【摘 要】
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本文将在文献 [1 ]、[2 ]的基础上给出三角形界心的一个新性质 .定理 如图 1 ,设△ ABC的周界中线为AD、BE、CF,界心为 J,X是 AD上的一点且XA =JD,Y是 BE上一点且 YB =JE,Z
【机 构】
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江苏省连云港市杨集中学 222221
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本文将在文献 [1 ]、[2 ]的基础上给出三角形界心的一个新性质 .定理 如图 1 ,设△ ABC的周界中线为AD、BE、CF,界心为 J,X是 AD上的一点且XA =JD,Y是 BE上一点且 YB =JE,Z是CF上任意一点且 ZC=JF,则△ XYZ的外接圆为△ ABC的内切圆 .证明 令 M为 BC的中点 ,I为△ ABC的内心
In this paper, a new property of the triangular bounding center is given on the basis of [1] and [2]. The theorem is shown in Fig. 1. Let Δ ABC’s perimeter centerline be AD, BE, CF, and the center of the circle is J, X is A point on AD and XA = JD, Y is a point on BE and YB = JE, Z is an arbitrary point on CF and ZC = JF, then the circumscribed circle of △ XYZ is an inscribed circle of △ ABC. Proof that M is BC Midpoint, I is the heart of △ ABC
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