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摘 要：化归思想是初中数学最重要的一种思想，也是初中数学的基本思想。本文将从其内涵，其运用（范畴，策略）等方面加以初步的研究，希望对从事初中数学教学的工作者有所帮助。
关键词：初中数学；化归思想；应用研究
数学作为初中的一门基础学科，同其他学科一样都有其自身的一些本质规律及指导思想。初中的数学思想也是分很多种的，其中最重要的一种就是我们今天所研究的化归思想。在初中数学思想中，化归思想可以说是最实用因而也是被运用最多的一种思想。其实质就是在把握知识间内在联系的基础之上，化复杂为简单、化未知为已知。初中数学化归思想的运用不仅能够培养学生的创新能力、有效地提高教学成绩，更能使学生深深体会到指导思想的重要性。“授人以鱼不如授人以渔”，教会学生成功地运用化归思想将在初中数学教学中产生巨大的积极的影响。
一、化归思想的内涵
面对数学问题运用已有的知识不易甚至不能解决时，我们通常将其形式不断加以转化，直至转化为比较容易解决、能够解决的问题，从而解决了原有问题：这就是化归（又称转化）思想。如上所述，化归思想是初中数学的一种最重要的思想。其不仅仅是一种解题的重要指导思想，更是一种思维策略，是一种数学式的思维方式。
二、化归思想的运用
1.化归思想的运用范畴
化归思想作为基本的最重要的一种数学思想，其在初中数学教学中的运用自然也是广泛的。不仅能够运用到代数教学中，如求解二元一次方程时可以将其化归为一元一次方程；也能够将其运用到几何教学中，如在圆中已知弦长和半径求弦心距时可以用垂径定理将其化归为直角三角形的三边关系求解，求弓形的面积时可以转化为扇形面积与三角形面积之差或之和。这些都是化归思想在初中数学教学中的运用，在教学过程中如能成功地引导学生在解题时运用化归思想定会取得满意的效果。
2.化归思想的运用策略
（1）化一般为特殊
如何化一般为特殊？就是首先解决特殊条件下的问题，再以合适的化归方法将一般条件下的问题转化为特殊条件下的问题来解决。在初中数学教学中我们经常遇到这种情况，即便是教材中也是很常见的。例如，在证明圆周定理时，先证明圆心在圆周角一條边上的特殊情况，并将这种思路应用到圆心在角的内部、外部的非特殊情况的证明以后，最后进行归纳总结并得出结论。
（2）化复杂为简单
有些数学问题是非常复杂的，如果直接解答效果往往不会很明显；而如果能将其稍加化归一下变成另一个比较简单的问题（当然要确保在结构和数量关系相似的情况下），那么原问题也就随之豁然开朗了。例如，在讲解“线面关系”时，因其与“点线关系”的相似性，就可以引导学生分析它们之间的异同点而化归为一种问题：不仅加强了学生对系统知识的理解，也解决了新的问题。
（3）化实际为特别
数学源于生活，所以也应该用于生活，去解决一些生活中的实际问题。生活中的大多数实际问题都可以用常规的数学知识进行解答，但有一些问题看似是一些常规数量也似乎能用常规的数学知识解答，而真正分析起来就知道里面大有文章。这种情况下就应该超越常规、大胆假设，从另外的角度用特别的方式来解答。比如著名的“鸡兔同笼”问题。
雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问：雉兔各几何？（《孙子算经》）
我们超越常规进行大胆假设：让雉（鸡）、兔同时缩回两只脚，笼子中的脚数就减少了35×2只，由于雉（鸡）只有两只脚，所以剩下的全是兔脚（每兔剩两只），于是（94-35×2）÷2就是兔子数量，即12只，所以雉（鸡）有35-12=23只。
（4）化抽象为直观
数学的特点之一就是具有很强的抽象性，每一个真正接触过数学的人都会有此体会。随着年级的增加，数学的抽象性越来越强；九年级的数学与七年级的数学相比肯定不是一个等级的；学生的抽象思维能力也越来越受到挑战。如果将抽象的问题化归为可操作的或较直观的问题，问题便会迎刃而解。如：
1/2+1/4+1/8+1/16+ ……=
这是高中数学的等比数列求和问题，初中生还未接触到。但我们可以将上面这个比较抽象的算式化归为直观一些的实物，如果将一段毛线看作是1的话，先截取
其中的1/2，再取剩下的1/2的1/2，然后是1/4的1/2……逐渐我们就发现这样取下去就是去了整段毛线。因此其和等于1。
上述四种策略是最为常见的几种，此外还有化未知为已知，代数、几何间的互化等等；于此不再赘述了。
数学问题的解决是数学教学中的最基本组成部分，而解题思想是解题的灵魂。中学是学生形成数学思想的关键期，初中数学也是一门基础的重要的课程。由于化归思想在初中数学教学中占有重要地位，所以我们应该将化归思想在学生中培养起来，以提高其解题的能力，形成一种属于学生自己的数学思想。
参考文献：
[1]丁彩霞. 论化归思想在初中数学教学中的应用[J]. 考试周刊，2014，02：67.
[2]李龙. 化归思想在数学教学中的应用[J]. 劳动保障世界（理论版），2013，11：114-115.
[3]赖健祥. 化归思想在初中数学解题中的应用探究[J]. 理科考试研究，2013，22：18.
关键词：初中数学；化归思想；应用研究
数学作为初中的一门基础学科，同其他学科一样都有其自身的一些本质规律及指导思想。初中的数学思想也是分很多种的，其中最重要的一种就是我们今天所研究的化归思想。在初中数学思想中，化归思想可以说是最实用因而也是被运用最多的一种思想。其实质就是在把握知识间内在联系的基础之上，化复杂为简单、化未知为已知。初中数学化归思想的运用不仅能够培养学生的创新能力、有效地提高教学成绩，更能使学生深深体会到指导思想的重要性。“授人以鱼不如授人以渔”，教会学生成功地运用化归思想将在初中数学教学中产生巨大的积极的影响。
一、化归思想的内涵
面对数学问题运用已有的知识不易甚至不能解决时，我们通常将其形式不断加以转化，直至转化为比较容易解决、能够解决的问题，从而解决了原有问题：这就是化归（又称转化）思想。如上所述，化归思想是初中数学的一种最重要的思想。其不仅仅是一种解题的重要指导思想，更是一种思维策略，是一种数学式的思维方式。
二、化归思想的运用
1.化归思想的运用范畴
化归思想作为基本的最重要的一种数学思想，其在初中数学教学中的运用自然也是广泛的。不仅能够运用到代数教学中，如求解二元一次方程时可以将其化归为一元一次方程；也能够将其运用到几何教学中，如在圆中已知弦长和半径求弦心距时可以用垂径定理将其化归为直角三角形的三边关系求解，求弓形的面积时可以转化为扇形面积与三角形面积之差或之和。这些都是化归思想在初中数学教学中的运用，在教学过程中如能成功地引导学生在解题时运用化归思想定会取得满意的效果。
2.化归思想的运用策略
（1）化一般为特殊
如何化一般为特殊？就是首先解决特殊条件下的问题，再以合适的化归方法将一般条件下的问题转化为特殊条件下的问题来解决。在初中数学教学中我们经常遇到这种情况，即便是教材中也是很常见的。例如，在证明圆周定理时，先证明圆心在圆周角一條边上的特殊情况，并将这种思路应用到圆心在角的内部、外部的非特殊情况的证明以后，最后进行归纳总结并得出结论。
（2）化复杂为简单
有些数学问题是非常复杂的，如果直接解答效果往往不会很明显；而如果能将其稍加化归一下变成另一个比较简单的问题（当然要确保在结构和数量关系相似的情况下），那么原问题也就随之豁然开朗了。例如，在讲解“线面关系”时，因其与“点线关系”的相似性，就可以引导学生分析它们之间的异同点而化归为一种问题：不仅加强了学生对系统知识的理解，也解决了新的问题。
（3）化实际为特别
数学源于生活，所以也应该用于生活，去解决一些生活中的实际问题。生活中的大多数实际问题都可以用常规的数学知识进行解答，但有一些问题看似是一些常规数量也似乎能用常规的数学知识解答，而真正分析起来就知道里面大有文章。这种情况下就应该超越常规、大胆假设，从另外的角度用特别的方式来解答。比如著名的“鸡兔同笼”问题。
雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问：雉兔各几何？（《孙子算经》）
我们超越常规进行大胆假设：让雉（鸡）、兔同时缩回两只脚，笼子中的脚数就减少了35×2只，由于雉（鸡）只有两只脚，所以剩下的全是兔脚（每兔剩两只），于是（94-35×2）÷2就是兔子数量，即12只，所以雉（鸡）有35-12=23只。
（4）化抽象为直观
数学的特点之一就是具有很强的抽象性，每一个真正接触过数学的人都会有此体会。随着年级的增加，数学的抽象性越来越强；九年级的数学与七年级的数学相比肯定不是一个等级的；学生的抽象思维能力也越来越受到挑战。如果将抽象的问题化归为可操作的或较直观的问题，问题便会迎刃而解。如：
1/2+1/4+1/8+1/16+ ……=
这是高中数学的等比数列求和问题，初中生还未接触到。但我们可以将上面这个比较抽象的算式化归为直观一些的实物，如果将一段毛线看作是1的话，先截取
其中的1/2，再取剩下的1/2的1/2，然后是1/4的1/2……逐渐我们就发现这样取下去就是去了整段毛线。因此其和等于1。
上述四种策略是最为常见的几种，此外还有化未知为已知，代数、几何间的互化等等；于此不再赘述了。
数学问题的解决是数学教学中的最基本组成部分，而解题思想是解题的灵魂。中学是学生形成数学思想的关键期，初中数学也是一门基础的重要的课程。由于化归思想在初中数学教学中占有重要地位，所以我们应该将化归思想在学生中培养起来，以提高其解题的能力，形成一种属于学生自己的数学思想。
参考文献：
[1]丁彩霞. 论化归思想在初中数学教学中的应用[J]. 考试周刊，2014，02：67.
[2]李龙. 化归思想在数学教学中的应用[J]. 劳动保障世界（理论版），2013，11：114-115.
[3]赖健祥. 化归思想在初中数学解题中的应用探究[J]. 理科考试研究，2013，22：18.