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【摘 要】从应用题教学的发展过程看，低年级应用题是整个应用题教学的基础，其中最主要的是简单应用题教学。由于小学生的抽象概括能力差，即使“朗朗上口”也不一定能掌握它的解法。有些学生在解答应用题时，学过的就不加思索地做出来，如果稍加改动就不知如何下手。根据两年来低年级数学教学体验，这里初步探讨了小学低年级应用题教学方法。
【关键词】低年级；应用题；教学方法
一、低年级“应用题”教学现状的调查情况
1. 低年级简单“应用题”的表现方式
（1）图表示的应用题；（2）图文应用题；（3）表格应用题；（4）文字叙述的应用题。
2. 学生解答简单应用题常见错例及分析
学生不喜欢应用题的主要原因是难理解、错误多。为什么会出现如此多的错误呢？分析如下：
（1）独立阅读能力差影响解题。一方面学生经常没看完题便开始列式，凭借个别词语确定算法。如“小明看一本故事书，看了25页，还剩10页。这本故事书有多少页？”由于学生不认真分析题意及数量关系，见到“还剩”这个字眼，就用减法计算，故错解为25-20=15（页）。诸如此类情况的还有见到“一共”用加法和“还剩”用减法等错误。另一方面学生识字少，如“小云要写14个字，写好了8个，还要写几个？”由于学生不理解“还要写”的含义，认为“还要写”就是“再写”的意思。
（2）理解能力差影响解题。如对数量关系表面相似的题目混淆不清。常见的有把“求和”与“求几个相同加数的和”混起来。“一个厂房里有2排机器，左边有4台，右边有5台，一共有多少台机器？”学生解此类题往往不加分析，用加法乱猜解法而致错。
（3）题目叙述形式的改变增加解题难度。逆向结构题导致解题失误。如“河里有26只鸭，比鹅多12只。河里有鹅多少只？”这是道逆向性叙述的应用题，学生解答困难。由于课本中大多数题是顺向叙述的题目，学生解题时由于受到思维定式影响，对逆向结构题仍用顺向结构题的思维习惯进行列式计算为26 12=38（只）而失误。
二、低年级“应用题”教学的策略与方法
要改变上述这种情况，就要求教师在平时加强“双基”教学的同时，抓好以下六个方面的工作：
1. 教会学生审题是解答应用题的前提
应用题的难易不仅取决于数据的多少，往往是由应用题的情节部分和数量关系交织在一起的复杂程度所决定。同时题目中的叙述是书面语言，对低年级学生的理解会有一定的困难，所以解题的首要环节和前提就是理解题意，即审题。对题意的理解离不开读题，读题是了解题目的第一步，是培养审题能力的开始，尤其是对题目的默读。教学中一年级的教师要进行范读、领读。读题时要训练学生做到不漏字、不添字，不读错字，不读断句。实践证明学生做错或不会做，往往缘于学生对题意理解上出现偏差或是由于对题中情节没有弄清楚而造成的。这就要求教师要指导他们去反复地读题，弄懂题中的情节。例如：“学校图书馆里有故事书45本，比连环画少38本，连环画有多少本？”这里的情节就是“学校图书馆里”“故事书”“连环画”“故事书比连环画少”。总之，应用题情节需要在反复地读才能抓住、弄懂、消化理解，在朗读中体会数据间存在的数量关系，达到对题意深层次的理解。
2. 加强数量关系的分析与训练是解答应用题的重要环节
数量关系式是传统教学中教师教应用题的一大法宝，把数量关系教给学生后，很多题目套用数量关系式就可以解决。可如今这一法宝在新教材中找不到踪影。基本数量关系是小学阶段重要的数学模型之一。因此，基本的数量关系不是“教”与“不教”的问题，而是如何引导学生理解、运用数量关系的问题。“相差关系”是最基本的数量关系之一，既是生活中常用的，又是具有奠基意义的。传统教学注重数量关系的分析，抽象出“较大数”、“较小数”、“相差数”等名词，抓住三者之间的相互关系让学生背，让学生反复操练，致使学生在解决问题时只是联想问题与类型的匹配性，思考的空间大大缩小了，我们必须摒弃这种僵化的分析数量关系的做法。大量的实践表明，在良好的教学情境下，学生解决问题时不是把问题和类型相联系，而是思考情境中的问题与运算意义的联系。因此我们并不在语言上强化，而是提供相对真实的现实情景，让学生在解决问题的过程中，动态探索、理解感悟数量关系。例如：在学生掌握了“大数=小数 相差数”“小数=大数-相差数”这两个关系式后进行对比练习：
（1）小刚有28本书，小刚比小丽多6本，小丽有多少本？
（2）小刚有28本书，小刚比小丽少6本，小丽有多少本？
（3）小刚有28本书，小丽比小刚多6本，小丽有多少本？
（4）小刚有28本书，小丽比小刚少6本，小丽有多少本？
（5）小丽有28本书，小丽比小刚少6本，小刚有多少本？
（6）小丽有28本书，小丽比小刚多6本，小刚有多少本？
（7）小丽有28本书，小刚比小丽多6本，小刚有多少本？
（8）小丽有28本书，小刚比小丽少6本，小刚有多少本？
先是通过操作，联系加减法意义，生成与问题相联系的运算；在动态学习中突出“谁与谁比”“谁多谁少”，再次联系运算意义抽象出数学模型：最后在解决问题的过程中让学生用自己的语言表达，强化数量关系的理解。
3. 初步培养学生抽象、概括能力，画图表示题意
“画”就是用直观图形把应用题的条件和问题形象地表示出来，使学生获得充分的感性材料和丰富的表象，教师给予抽象概括，学生认识由感性认识上升到理性认识阶段，从而抽象概括能力得到培养。如一年级应用题教学时，分步出示线段图可以帮助学生掌握数量关系，吸引学生的注意力，从而提高学生的理解能力。如教“比多比少”的应用题时，先出示“白兔11只，黑兔比白兔少了3只，黑兔有多少只？”分步画出线段图，通过线段分析题意，讲清谁与谁比，哪个比哪个少？让学生指出相差的那一部分，学生通过线段图来分析数量关系很快理解题意，能够正确地列式解答，就很自然地把“画”出的问题转化为数学问题，即应用题。 4. 初步培养学生的判断、推理能力，问答式练习
“问”就是教师提出问题，让学生回答。抓住关键句子，进行判断推理训练：①苹果比梨多5个，谁多？（苹果多）苹果可分为哪两部分？（一部分和梨同样多，另一部分是比梨多的部分）②冬瓜比南瓜少3个，谁多？（南瓜多）南瓜可分为哪两部分？（一部分和冬瓜同样多，另一部分是比冬瓜多的部分）上述两例，第一问是引导学生依据“比多”“比少”应用题知识直接作出判断。第二问是依据作出的判断，推论出多的数中可以分为哪两部分，这种练习方式，既强化了低年级应用题的重点与难点，又发展了学生的判断、推理能力。
5. 进行口述训练，发展学生的思维能力
“说”就是说题意、说思路、说策略。在低年级应用题教学中，不但要求学生要会正确列式计算，更重要的是要引导学生将题意、思路、策略充分“说”出，培养其思维的条理性、系统性。如：可以选择一些有代表性的彩图，展示情节和思路，巧妙地引导学生读题、说题意、说数量关系、说算理等，训练学生从分析数量关系入手看懂图，根据图意列数学算式的能力。比如：小学《数学》第一册P71其中有一幅图是这样的，飞走了3只白鸽“家”里还有2只白鸽，但在这些白鸽的头上有一个问号，在图的下面一个大括号把这两部分连起来，并标有一共是10只白鸽。这其实是一道已知总数和一部分求另一部分的应用题，先要让学生看懂图意并说一说，再理解图中知道什么，要我们求什么？然后想一想要用什么方法算。但在平时的练习时，学生会错列成2 3=5，这时老师要耐心地引导学生，算式中的2、3、5各表示什么意思？这道题问我们什么？也就是让我们求什么？根据学生的回答，列出正确的算式10-3=7然后，归纳说：“等号后面的数是问话中要求的这个数，做完题后一定要检查一下算式中每一个数字所表示的意思。”
6. 通过练习，提高学生的解题能力
写错自己名字的人很少，因为经常写。学过的应用题类型也要经常学习，做到天天见，只有经常学习，才能掌握应用题的类型特点及解法。例如：我们班每天利用课上十分钟有针对性地对一些容易错的应用题进行训练，数小一些，学生能够口算，这样既起到训练的作用，又不拖延时间。通过一段时间的训练，大部分学生都能掌握得很好，做到了掌握题型，理解题意，解答迅速，答案正确。
应用题教学应该重视过程，探求解法，而不单纯是记忆步骤；探索模式，而不单纯是记忆类型；形成猜测，而不单纯是做些习题。教学中，教师有责任引导学生去比较、去评价，并使大家掌握策略，以便举一反三、闻一知百，否则就失去了教育的功能。
参考文献
[1]郑毓信.数学教育的现代发展[M].江苏教育出版社，1999.
[2]陶世高.立志为扬名乡扬名[J].小学数学教师》，1988（04）.
[3]戴再平.开放题——数学教学的新模式[M].上海教育出版社，2004.
【关键词】低年级；应用题；教学方法
一、低年级“应用题”教学现状的调查情况
1. 低年级简单“应用题”的表现方式
（1）图表示的应用题；（2）图文应用题；（3）表格应用题；（4）文字叙述的应用题。
2. 学生解答简单应用题常见错例及分析
学生不喜欢应用题的主要原因是难理解、错误多。为什么会出现如此多的错误呢？分析如下：
（1）独立阅读能力差影响解题。一方面学生经常没看完题便开始列式，凭借个别词语确定算法。如“小明看一本故事书，看了25页，还剩10页。这本故事书有多少页？”由于学生不认真分析题意及数量关系，见到“还剩”这个字眼，就用减法计算，故错解为25-20=15（页）。诸如此类情况的还有见到“一共”用加法和“还剩”用减法等错误。另一方面学生识字少，如“小云要写14个字，写好了8个，还要写几个？”由于学生不理解“还要写”的含义，认为“还要写”就是“再写”的意思。
（2）理解能力差影响解题。如对数量关系表面相似的题目混淆不清。常见的有把“求和”与“求几个相同加数的和”混起来。“一个厂房里有2排机器，左边有4台，右边有5台，一共有多少台机器？”学生解此类题往往不加分析，用加法乱猜解法而致错。
（3）题目叙述形式的改变增加解题难度。逆向结构题导致解题失误。如“河里有26只鸭，比鹅多12只。河里有鹅多少只？”这是道逆向性叙述的应用题，学生解答困难。由于课本中大多数题是顺向叙述的题目，学生解题时由于受到思维定式影响，对逆向结构题仍用顺向结构题的思维习惯进行列式计算为26 12=38（只）而失误。
二、低年级“应用题”教学的策略与方法
要改变上述这种情况，就要求教师在平时加强“双基”教学的同时，抓好以下六个方面的工作：
1. 教会学生审题是解答应用题的前提
应用题的难易不仅取决于数据的多少，往往是由应用题的情节部分和数量关系交织在一起的复杂程度所决定。同时题目中的叙述是书面语言，对低年级学生的理解会有一定的困难，所以解题的首要环节和前提就是理解题意，即审题。对题意的理解离不开读题，读题是了解题目的第一步，是培养审题能力的开始，尤其是对题目的默读。教学中一年级的教师要进行范读、领读。读题时要训练学生做到不漏字、不添字，不读错字，不读断句。实践证明学生做错或不会做，往往缘于学生对题意理解上出现偏差或是由于对题中情节没有弄清楚而造成的。这就要求教师要指导他们去反复地读题，弄懂题中的情节。例如：“学校图书馆里有故事书45本，比连环画少38本，连环画有多少本？”这里的情节就是“学校图书馆里”“故事书”“连环画”“故事书比连环画少”。总之，应用题情节需要在反复地读才能抓住、弄懂、消化理解，在朗读中体会数据间存在的数量关系，达到对题意深层次的理解。
2. 加强数量关系的分析与训练是解答应用题的重要环节
数量关系式是传统教学中教师教应用题的一大法宝，把数量关系教给学生后，很多题目套用数量关系式就可以解决。可如今这一法宝在新教材中找不到踪影。基本数量关系是小学阶段重要的数学模型之一。因此，基本的数量关系不是“教”与“不教”的问题，而是如何引导学生理解、运用数量关系的问题。“相差关系”是最基本的数量关系之一，既是生活中常用的，又是具有奠基意义的。传统教学注重数量关系的分析，抽象出“较大数”、“较小数”、“相差数”等名词，抓住三者之间的相互关系让学生背，让学生反复操练，致使学生在解决问题时只是联想问题与类型的匹配性，思考的空间大大缩小了，我们必须摒弃这种僵化的分析数量关系的做法。大量的实践表明，在良好的教学情境下，学生解决问题时不是把问题和类型相联系，而是思考情境中的问题与运算意义的联系。因此我们并不在语言上强化，而是提供相对真实的现实情景，让学生在解决问题的过程中，动态探索、理解感悟数量关系。例如：在学生掌握了“大数=小数 相差数”“小数=大数-相差数”这两个关系式后进行对比练习：
（1）小刚有28本书，小刚比小丽多6本，小丽有多少本？
（2）小刚有28本书，小刚比小丽少6本，小丽有多少本？
（3）小刚有28本书，小丽比小刚多6本，小丽有多少本？
（4）小刚有28本书，小丽比小刚少6本，小丽有多少本？
（5）小丽有28本书，小丽比小刚少6本，小刚有多少本？
（6）小丽有28本书，小丽比小刚多6本，小刚有多少本？
（7）小丽有28本书，小刚比小丽多6本，小刚有多少本？
（8）小丽有28本书，小刚比小丽少6本，小刚有多少本？
先是通过操作，联系加减法意义，生成与问题相联系的运算；在动态学习中突出“谁与谁比”“谁多谁少”，再次联系运算意义抽象出数学模型：最后在解决问题的过程中让学生用自己的语言表达，强化数量关系的理解。
3. 初步培养学生抽象、概括能力，画图表示题意
“画”就是用直观图形把应用题的条件和问题形象地表示出来，使学生获得充分的感性材料和丰富的表象，教师给予抽象概括，学生认识由感性认识上升到理性认识阶段，从而抽象概括能力得到培养。如一年级应用题教学时，分步出示线段图可以帮助学生掌握数量关系，吸引学生的注意力，从而提高学生的理解能力。如教“比多比少”的应用题时，先出示“白兔11只，黑兔比白兔少了3只，黑兔有多少只？”分步画出线段图，通过线段分析题意，讲清谁与谁比，哪个比哪个少？让学生指出相差的那一部分，学生通过线段图来分析数量关系很快理解题意，能够正确地列式解答，就很自然地把“画”出的问题转化为数学问题，即应用题。 4. 初步培养学生的判断、推理能力，问答式练习
“问”就是教师提出问题，让学生回答。抓住关键句子，进行判断推理训练：①苹果比梨多5个，谁多？（苹果多）苹果可分为哪两部分？（一部分和梨同样多，另一部分是比梨多的部分）②冬瓜比南瓜少3个，谁多？（南瓜多）南瓜可分为哪两部分？（一部分和冬瓜同样多，另一部分是比冬瓜多的部分）上述两例，第一问是引导学生依据“比多”“比少”应用题知识直接作出判断。第二问是依据作出的判断，推论出多的数中可以分为哪两部分，这种练习方式，既强化了低年级应用题的重点与难点，又发展了学生的判断、推理能力。
5. 进行口述训练，发展学生的思维能力
“说”就是说题意、说思路、说策略。在低年级应用题教学中，不但要求学生要会正确列式计算，更重要的是要引导学生将题意、思路、策略充分“说”出，培养其思维的条理性、系统性。如：可以选择一些有代表性的彩图，展示情节和思路，巧妙地引导学生读题、说题意、说数量关系、说算理等，训练学生从分析数量关系入手看懂图，根据图意列数学算式的能力。比如：小学《数学》第一册P71其中有一幅图是这样的，飞走了3只白鸽“家”里还有2只白鸽，但在这些白鸽的头上有一个问号，在图的下面一个大括号把这两部分连起来，并标有一共是10只白鸽。这其实是一道已知总数和一部分求另一部分的应用题，先要让学生看懂图意并说一说，再理解图中知道什么，要我们求什么？然后想一想要用什么方法算。但在平时的练习时，学生会错列成2 3=5，这时老师要耐心地引导学生，算式中的2、3、5各表示什么意思？这道题问我们什么？也就是让我们求什么？根据学生的回答，列出正确的算式10-3=7然后，归纳说：“等号后面的数是问话中要求的这个数，做完题后一定要检查一下算式中每一个数字所表示的意思。”
6. 通过练习，提高学生的解题能力
写错自己名字的人很少，因为经常写。学过的应用题类型也要经常学习，做到天天见，只有经常学习，才能掌握应用题的类型特点及解法。例如：我们班每天利用课上十分钟有针对性地对一些容易错的应用题进行训练，数小一些，学生能够口算，这样既起到训练的作用，又不拖延时间。通过一段时间的训练，大部分学生都能掌握得很好，做到了掌握题型，理解题意，解答迅速，答案正确。
应用题教学应该重视过程，探求解法，而不单纯是记忆步骤；探索模式，而不单纯是记忆类型；形成猜测，而不单纯是做些习题。教学中，教师有责任引导学生去比较、去评价，并使大家掌握策略，以便举一反三、闻一知百，否则就失去了教育的功能。
参考文献
[1]郑毓信.数学教育的现代发展[M].江苏教育出版社，1999.
[2]陶世高.立志为扬名乡扬名[J].小学数学教师》，1988（04）.
[3]戴再平.开放题——数学教学的新模式[M].上海教育出版社，2004.