论文部分内容阅读
摘要教学中如何根据教材特点充分发挥教材作用，严格遵循逻辑思维法则，培养和发展学生思维能力，是一个重要课题。思维有三个特征：间接性、抽象性和概括性。遵循逻辑思维发展，从思维的特征探讨在小学数学教学中如何培养学生的思维能力。
关键词思维能力 素质培养 课题研究
思维是对客观事物的反映，具有间接性、抽象性和概括性。培养学生思维能力是教学工作中素质教育的主要内容。训练学生思维可以可以多种渠道、多种形式，各科教学都可以渗透发展学生思维的内容，以促进儿童思维发展。根据思维“三性”的特点，结合数学教学实际，就怎样培养学生思维能力，谈一点体会。
一、从直接到间接
低年级学生没有实践经验，直接接触实物不多。离开具体实物，数学概念很难理解。如教学生认识1～10各数时，可让学生直接触摸实物或者看图：
例1：触摸实物数数（数身边的实物）。数数自己笔盒中有几支铅笔？数数书包里有几本书？有几本作业簿？数数教室里有几张桌子？有几条凳子？数数自己有几个手指？
例2：看图数数（出示挂图）。图⑴挂图上有几位小朋友在操场上玩耍？图⑵操场上有几株树？图⑶教室窗台有几盆鲜花？图⑷桌上有几个小球？
学生从看实物到看图数，从数数过程中逐步树立数数概念。如：5支铅笔，5本书，5张桌子，5条凳子，5个手指，5个小朋友，5棵树……凡是5个独立的个体都可以用5表示。5的概念从何而来，从数这许许多多的个体逐步在大脑中形成的迹象。这个迹象的建立就逐步建立了间接的思维理念。从依据实物到离开实物，从用许多个体表示多少逐步过渡到引用数字来表示多少。
从用数来表示实物的多少，到一个数与另一具数比较谁多谁少，儿童思维又有进一步发展，这个发展（飞跃）过程，仍然有一个从直接到间接的过程，如让儿童理解5比3多，3比5少，可按下列教学方法进行：⑴动手摸，数一数：5支铅笔与3支铅笔，一根一根数，先数5支，并分开放置，从直接与实物的接触中，感觉5支多，3支少。口述时，先顺向说5比3多，后反向说3比与5少（培养学生顺向与反向思维习惯）。⑵看看图，想一想。从摸实物到看挂图也是从直接到间接的一种过渡。对儿童来说，实物个体的数量认识也有一定的难度。因此，教学中从图物作为直观教学其收效会受到一定影响。但这是从直接到间接的一种较好的教学手段。例如：5比3多，3比5少。挂图标示：一部分为5个桃子，另一部分为3个桃子，学生看图数出每一部分的个数，而后比较。比较过程就是思维的过程。让学生有一定时间想一想，在想一想的前提下就得出结果，顺比5个桃子比3个桃子多，后比3个桃子比5个桃子少。离开实物，离开挂图纯粹用数字进行比较数的大小，从而过渡到间接思维。
二、从具体到抽象
小学生年龄特点多数是形象思维，即他的思维是具体依托看得见、摸得着的实物。随着年龄的增长，阅历丰富，接触实物（现象）的积累，抽象思维才能得以发展。数学教学中如何培养学生抽象思维能力呢？除了按一般的教材进行教学外，要选择能激发学生想象力的教材有机地结合进行教学。例3：说出图中有几个三角形？
不论是用纸板图形演示，还是边看图边数数，都是让学生直接感觉，让学生从依托实物到离开实物，从感觉到想象，从具体思维向抽象思维过渡，逐步形成概念，最终做到凭借概念进行思维，从例3中形成概念是有公共端点，两条射线所组成的图形，叫做角。
三、从抽象到推理
在感性认识基础上抽取实物本质的东西，舍去非本质的东西，逐步加深对实物的认识，形成概念——反映对实物本质属性进入高一级思维形式。人们的推理就是以这种抽象思维为前提的。根据学生年龄特点，必须借助直观形式或熟悉的实物抽象到具体化，进而进行推理。小学数学中常用的推理形式有演绎推理、类比推理、归纳推理三种。现分别例举如下（归纳推理略）：
1.演绎推理能力的培养。教学中常用的演绎推理主要采用三段论法。例如：所有偶数能被2整除（大前提），224是偶数（小前提），所以224能被2整除（结论）。培养学生演绎推理能力的教學，一般要注意：⑴结合实际让学生理解演绎推理的大前提、小前提的具体含义（教学中尽量不要出现抽象的概念）。⑵数理关系方面推理，所例举的数字要小，最好小到可以口算出结果，以帮助理解。⑶结合教学实际进行一些推理训练。例1中两个数互为质数，它们的最大公约数是1——（小前提填空）；例2一个整数的末位是5或0这个数可以被5整除，365的末位是5——（填空）。⑷扩大推理范围，除了数理方面的推理外，可扩大到其他身边的实物之间关系的推理，以加深演绎推理的理解。演绎法是一种有步骤、有条理、有根据的推理格式。数学教学中注意引导学生应用，不仅可以让学生学会算，而且可以让学生弄清算理。只要我们对学生进行潜移默化的演绎推理训练，就能有效地培养学生逻辑能力。
2.类比推理能力谁的培养。类比推理在教学中应用比较广泛，如能以类比推理法思考问题、解决问题，将使学生解题能力得到较快提高，因此教学中必须引导。例举如下：应用类比法复习旧知识，引入新知识，如：教学分数基本性质时，先复习除法性质，“被除数和除数同时乘以或除以同一个数（0除外），商不变”，从而推出分数的基本性质“分数的分子、分母都乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变”。
关键词思维能力 素质培养 课题研究
思维是对客观事物的反映，具有间接性、抽象性和概括性。培养学生思维能力是教学工作中素质教育的主要内容。训练学生思维可以可以多种渠道、多种形式，各科教学都可以渗透发展学生思维的内容，以促进儿童思维发展。根据思维“三性”的特点，结合数学教学实际，就怎样培养学生思维能力，谈一点体会。
一、从直接到间接
低年级学生没有实践经验，直接接触实物不多。离开具体实物，数学概念很难理解。如教学生认识1～10各数时，可让学生直接触摸实物或者看图：
例1：触摸实物数数（数身边的实物）。数数自己笔盒中有几支铅笔？数数书包里有几本书？有几本作业簿？数数教室里有几张桌子？有几条凳子？数数自己有几个手指？
例2：看图数数（出示挂图）。图⑴挂图上有几位小朋友在操场上玩耍？图⑵操场上有几株树？图⑶教室窗台有几盆鲜花？图⑷桌上有几个小球？
学生从看实物到看图数，从数数过程中逐步树立数数概念。如：5支铅笔，5本书，5张桌子，5条凳子，5个手指，5个小朋友，5棵树……凡是5个独立的个体都可以用5表示。5的概念从何而来，从数这许许多多的个体逐步在大脑中形成的迹象。这个迹象的建立就逐步建立了间接的思维理念。从依据实物到离开实物，从用许多个体表示多少逐步过渡到引用数字来表示多少。
从用数来表示实物的多少，到一个数与另一具数比较谁多谁少，儿童思维又有进一步发展，这个发展（飞跃）过程，仍然有一个从直接到间接的过程，如让儿童理解5比3多，3比5少，可按下列教学方法进行：⑴动手摸，数一数：5支铅笔与3支铅笔，一根一根数，先数5支，并分开放置，从直接与实物的接触中，感觉5支多，3支少。口述时，先顺向说5比3多，后反向说3比与5少（培养学生顺向与反向思维习惯）。⑵看看图，想一想。从摸实物到看挂图也是从直接到间接的一种过渡。对儿童来说，实物个体的数量认识也有一定的难度。因此，教学中从图物作为直观教学其收效会受到一定影响。但这是从直接到间接的一种较好的教学手段。例如：5比3多，3比5少。挂图标示：一部分为5个桃子，另一部分为3个桃子，学生看图数出每一部分的个数，而后比较。比较过程就是思维的过程。让学生有一定时间想一想，在想一想的前提下就得出结果，顺比5个桃子比3个桃子多，后比3个桃子比5个桃子少。离开实物，离开挂图纯粹用数字进行比较数的大小，从而过渡到间接思维。
二、从具体到抽象
小学生年龄特点多数是形象思维，即他的思维是具体依托看得见、摸得着的实物。随着年龄的增长，阅历丰富，接触实物（现象）的积累，抽象思维才能得以发展。数学教学中如何培养学生抽象思维能力呢？除了按一般的教材进行教学外，要选择能激发学生想象力的教材有机地结合进行教学。例3：说出图中有几个三角形？
不论是用纸板图形演示，还是边看图边数数，都是让学生直接感觉，让学生从依托实物到离开实物，从感觉到想象，从具体思维向抽象思维过渡，逐步形成概念，最终做到凭借概念进行思维，从例3中形成概念是有公共端点，两条射线所组成的图形，叫做角。
三、从抽象到推理
在感性认识基础上抽取实物本质的东西，舍去非本质的东西，逐步加深对实物的认识，形成概念——反映对实物本质属性进入高一级思维形式。人们的推理就是以这种抽象思维为前提的。根据学生年龄特点，必须借助直观形式或熟悉的实物抽象到具体化，进而进行推理。小学数学中常用的推理形式有演绎推理、类比推理、归纳推理三种。现分别例举如下（归纳推理略）：
1.演绎推理能力的培养。教学中常用的演绎推理主要采用三段论法。例如：所有偶数能被2整除（大前提），224是偶数（小前提），所以224能被2整除（结论）。培养学生演绎推理能力的教學，一般要注意：⑴结合实际让学生理解演绎推理的大前提、小前提的具体含义（教学中尽量不要出现抽象的概念）。⑵数理关系方面推理，所例举的数字要小，最好小到可以口算出结果，以帮助理解。⑶结合教学实际进行一些推理训练。例1中两个数互为质数，它们的最大公约数是1——（小前提填空）；例2一个整数的末位是5或0这个数可以被5整除，365的末位是5——（填空）。⑷扩大推理范围，除了数理方面的推理外，可扩大到其他身边的实物之间关系的推理，以加深演绎推理的理解。演绎法是一种有步骤、有条理、有根据的推理格式。数学教学中注意引导学生应用，不仅可以让学生学会算，而且可以让学生弄清算理。只要我们对学生进行潜移默化的演绎推理训练，就能有效地培养学生逻辑能力。
2.类比推理能力谁的培养。类比推理在教学中应用比较广泛，如能以类比推理法思考问题、解决问题，将使学生解题能力得到较快提高，因此教学中必须引导。例举如下：应用类比法复习旧知识，引入新知识，如：教学分数基本性质时，先复习除法性质，“被除数和除数同时乘以或除以同一个数（0除外），商不变”，从而推出分数的基本性质“分数的分子、分母都乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变”。