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摘 要：针对变压器运行过程中出现的各种局部放电现象，提出一种基于GK聚类的变压器局部放电识别与分类的方法。搭建悬浮放电、针板放电、气隙放电、沿面放电等局部放电模型模拟变压器局部放电信号，并利用广义S变换对放电信号进行时频分析，获取各种放电信号的特征向量。基于GK聚类算法具有较高的伸缩性、较强的处理异常数据干扰和高维数据的能力，文中在广义S变换提取局部放电信号特征向量的基础上，利用GK聚类算法对四种信号进行识别。仿真结果表明，GK聚类算法能够实现各种局放信号的准确分类。
关键词：局部放电;广义S变换;信号识别;GK聚类;分类
中图分类号：TM76 文献标识码：A
0 引言
作为电力系统的重要组成环节，电力变压器安全、可靠运作为电力系统的正常运行提供了保障。绝缘状况是反映变压器运行状态的关键因素之一。电力变压器绝缘水平下降会直接造成变压器的不正常运行，而局部放电作为导致变压器绝缘老化、失效的重要原因，在绝缘故障中占一定的比例。变压器局部放电发生时，并不会立即造成绝缘整体击穿，但会侵蚀其附近的绝缘介质，不断降低绝缘材料的电气、机械性能，进而导致绝缘系统击穿。因此，对局部放电的故障进行检测与分类，可有效反映当前变压器的绝缘水平、状况，保证电力变压器的正常运行[1-3]。
近几年，变压器局部放电故障信号的处理分析大多是基于传统分析法和时域分析法实现的，文献[4]利用二代小波和信息熵将小波能谱熵和系数熵作为特征量输入神经网络进行训练、分类，文献[5]利用小波包数据分析技术把局放信号各频段的分形维数倒数输入到多分类最小二乘支持向量机实现对待分类样本的分类。上述分类虽都取得一定成效，但人工神经网络的收敛速度相对较慢，容易陷入局部极小点;支持向量机对信号进行分析计算时需进行核变换，数据量较大时会直接影响计算效率[6]。探索合适的方法对局部放电模式进行识别分析直接关系着变压器能否安全、可靠地运行。
针对上述方法的不足，文中从变压器局部放电信号发生时的时域波形为出发点，利用广义S变换对采集数据进行时频分析作为信号分析的特征参量，并通过GK聚类算法对提取的特征量进行模式识别，确定局部放电的类型，为变压器的故障诊断提供判断依据。
1 基于广义S变换的特征量提取
针对变压器内部的绝缘特征，可将局部放电类型分为如下4类：
（1）因变压器内悬浮电位体产生的悬浮放电;
（2）因变压器内某些部件棱角和变压器油中绕组、金属屑弯折产生的毛刺引起的针板放电;
（3）因变压器运行过程中油中释放的气体在绝缘纸内聚集和绝缘纸加工过程中排气不彻底产生的气隙放电;
（4）因变压器沿面场强较低、高压端电场较为集中引起的沿面方面。
四种放电信号的典型波形如图1所示。
为便于实现采样信号的综合处理与分析，选取广义S变换的模时频矩阵作为分析对象，对变压器局部放电信号的特征向量进行提取。令离散广义S变换参数、，对上述信号进行分析得到的时域波形如图2所示。
由图2可得每种放电信号经过广义S变换取模时频矩阵后得到的时域波形在空间上存在明显差异，数据取值范围也不尽相同，以此作为每种信号特征向量的数据支撑可实现局部放电信号的准确识别与分类。
为了验证文中所提方法的有效性，实验室中，设计四种放电模型分别模拟生成悬浮放电、针板放电、气隙放电、沿面放电四种变压器局部放电信号，通过不断调整试验电压的大小使每类放电信号产生100组样本数据，利用广义S变换对所有产生的数据进行取模取时间均值分析，并用不同的符号对不同的信号进行标记区分，得到的所有信号的特征参数分别图如图3所示。
由圖3显示内容可得，对于同种类型的局部放电信号，其分布较为集中，而不同种类型的放电信号之间空间分布存在较大差异，且彼此之间互相不重合。因此，可以以此作为特征参数对放电信号进行识别与分类。
2 GK聚类
若要将待分析信号x分成c类，即可获取c个聚类中心向量M={m1，m2，…，mc}，令为隶属度矩阵，样本数据点的隶属度在矩阵中用元素ujk∈[0，1]表示，定义为第个样本对第类的隶属度，且满足。若对样本数据用GK聚类算法对其分类，即对隶属度矩阵和聚类中心向量矩阵不断调整迭代使式（3）所示目标函数的值达到最小值[9]。
根据上述的计算步骤，用GK聚类算法实现样本数据的分类过程如下所示：
具体的实现步骤可归纳为：
（1）初始化聚类数目、加权指数、迭代次数、迭代终止条件、模糊划分矩阵;
（2）更新聚类中心;
（3）由式（6）对模糊协方差矩阵进行计算;
（4）将计算结果代入式（5）获取正定矩阵的计算值;
（5）提取步骤（4）计算得到的值对式（4）进行计算得到，获取待分析样本数据的相似度;
（6）将相似度度量函数的值代入式（7）中，对模糊划分矩阵进行更新;
（7）计算的值，若小于ε则终止运算，否则增加迭代次数，使，转至步骤（2）重复上面的内容，直至<。
3 基于GK聚类的局部放电信号分类
为实现GK聚类算法对样本数据进行识别分类，需在广义S变换基础上选用能够反映数据特征的参量对数据进行提取分析，实现同类数据的集中显示，不同类数据之间的差异显示。一般情况下，方差、均值、能量均能达到要求，文中选取方差作为参量对四种局部放电信号进行分析。
分别设置GK聚类初始分类数为2、3、4，模拟产生四种放电信号，当待分析样本信号中包含任意两种放电信号时（以悬浮放电和针板放电为例），GK聚类的分类效果如图4-（a）所示。当待分析样本信号中包含任意三种放电信号时（以悬浮放电、气隙和沿面放电为例），GK聚类的分类效果如图4-（b）所示。当待分析样本信号中包含四种放电信号时，GK聚类的分类效果如图4-（c）所示。 由图4可得任何放电信号的组合利用GK聚类算法均能够较好完成放电信号样本数据的识别与分类，且准确率较高，进而验证了文中所提分类方法的有效性。
4 结论
文中在论述广义S变换和GK聚类算法基本理论知识基础之上提出一种基于GK聚类算法的变压器局部放电信号识别与分类方法。搭建模型仿真悬浮放电、针板放电、气隙放电、沿面放电等四种变压器局部放电信号各100组，对信号组进行广义S变换取模取方差均值计算，并以计算结果作为特征参量利用GK聚类算法对四种放电进行分类，验证文中所提方法的可靠性与准确性。图形分类结果表明文中所提方法在实现局部放电信号识别与分类方面具有分类规则清晰、简单、易于理解，且能够根据分类效果较好的优点。
参考文献：
[1]赵建利，刘海峰，刘婷，等.变压器局部放电信号检测与类型识别[J].现代电子技术，2016，39（06）：166-170.
[2]王晓文，钟晓宇.电气设备局部放电检测方法综述[J].沈阳工程学院学报（自然科学版），2017，13（04）：331-339.
[3]劉嘉林，董明，安珊，等.电力变压器局部放电带电检测及定位技术综述[J].绝缘材料，2015，48（08）：1-7.
[4]邓雨荣，郭丽娟，郭飞飞，等.引入二代小波的自适应BP神经网络局部放电故障识别[J].电力建设，2013，34（06）：87-91.
[5]任先文，薛雷，宋阳，等.基于分形特征的最小二乘支持向量机局部放电模式识别[J].电力系统保护与控制，2011，39（14）：143-147.
[6]朱永利，王刘旺.并行EEMD算法及其在局部放电信号特征提取中的应用[J].电工技术学报，2018，33（11）：2508-2519.
[7]刘宇舜，周文俊，李鹏飞，等.基于广义S变换模时频矩阵的局部放电特高频信号去噪方法[J].电工技术学报，2017，32（09）：211-220.
[8]刘文杰，舒勤，韩晓言.基于广义S变换和TEO的配电网故障定位方法[J].电力系统及其自动化学报，2019，31（01）：12-18.
[9]李成榕，王彩雄，唐志国，等.基于聚类分析的变压器局部放电智能诊断的研究[J].华北电力大学学报（自然科学版），2008，35（06）：7-12.
关键词：局部放电;广义S变换;信号识别;GK聚类;分类
中图分类号：TM76 文献标识码：A
0 引言
作为电力系统的重要组成环节，电力变压器安全、可靠运作为电力系统的正常运行提供了保障。绝缘状况是反映变压器运行状态的关键因素之一。电力变压器绝缘水平下降会直接造成变压器的不正常运行，而局部放电作为导致变压器绝缘老化、失效的重要原因，在绝缘故障中占一定的比例。变压器局部放电发生时，并不会立即造成绝缘整体击穿，但会侵蚀其附近的绝缘介质，不断降低绝缘材料的电气、机械性能，进而导致绝缘系统击穿。因此，对局部放电的故障进行检测与分类，可有效反映当前变压器的绝缘水平、状况，保证电力变压器的正常运行[1-3]。
近几年，变压器局部放电故障信号的处理分析大多是基于传统分析法和时域分析法实现的，文献[4]利用二代小波和信息熵将小波能谱熵和系数熵作为特征量输入神经网络进行训练、分类，文献[5]利用小波包数据分析技术把局放信号各频段的分形维数倒数输入到多分类最小二乘支持向量机实现对待分类样本的分类。上述分类虽都取得一定成效，但人工神经网络的收敛速度相对较慢，容易陷入局部极小点;支持向量机对信号进行分析计算时需进行核变换，数据量较大时会直接影响计算效率[6]。探索合适的方法对局部放电模式进行识别分析直接关系着变压器能否安全、可靠地运行。
针对上述方法的不足，文中从变压器局部放电信号发生时的时域波形为出发点，利用广义S变换对采集数据进行时频分析作为信号分析的特征参量，并通过GK聚类算法对提取的特征量进行模式识别，确定局部放电的类型，为变压器的故障诊断提供判断依据。
1 基于广义S变换的特征量提取
针对变压器内部的绝缘特征，可将局部放电类型分为如下4类：
（1）因变压器内悬浮电位体产生的悬浮放电;
（2）因变压器内某些部件棱角和变压器油中绕组、金属屑弯折产生的毛刺引起的针板放电;
（3）因变压器运行过程中油中释放的气体在绝缘纸内聚集和绝缘纸加工过程中排气不彻底产生的气隙放电;
（4）因变压器沿面场强较低、高压端电场较为集中引起的沿面方面。
四种放电信号的典型波形如图1所示。
为便于实现采样信号的综合处理与分析，选取广义S变换的模时频矩阵作为分析对象，对变压器局部放电信号的特征向量进行提取。令离散广义S变换参数、，对上述信号进行分析得到的时域波形如图2所示。
由图2可得每种放电信号经过广义S变换取模时频矩阵后得到的时域波形在空间上存在明显差异，数据取值范围也不尽相同，以此作为每种信号特征向量的数据支撑可实现局部放电信号的准确识别与分类。
为了验证文中所提方法的有效性，实验室中，设计四种放电模型分别模拟生成悬浮放电、针板放电、气隙放电、沿面放电四种变压器局部放电信号，通过不断调整试验电压的大小使每类放电信号产生100组样本数据，利用广义S变换对所有产生的数据进行取模取时间均值分析，并用不同的符号对不同的信号进行标记区分，得到的所有信号的特征参数分别图如图3所示。
由圖3显示内容可得，对于同种类型的局部放电信号，其分布较为集中，而不同种类型的放电信号之间空间分布存在较大差异，且彼此之间互相不重合。因此，可以以此作为特征参数对放电信号进行识别与分类。
2 GK聚类
若要将待分析信号x分成c类，即可获取c个聚类中心向量M={m1，m2，…，mc}，令为隶属度矩阵，样本数据点的隶属度在矩阵中用元素ujk∈[0，1]表示，定义为第个样本对第类的隶属度，且满足。若对样本数据用GK聚类算法对其分类，即对隶属度矩阵和聚类中心向量矩阵不断调整迭代使式（3）所示目标函数的值达到最小值[9]。
根据上述的计算步骤，用GK聚类算法实现样本数据的分类过程如下所示：
具体的实现步骤可归纳为：
（1）初始化聚类数目、加权指数、迭代次数、迭代终止条件、模糊划分矩阵;
（2）更新聚类中心;
（3）由式（6）对模糊协方差矩阵进行计算;
（4）将计算结果代入式（5）获取正定矩阵的计算值;
（5）提取步骤（4）计算得到的值对式（4）进行计算得到，获取待分析样本数据的相似度;
（6）将相似度度量函数的值代入式（7）中，对模糊划分矩阵进行更新;
（7）计算的值，若小于ε则终止运算，否则增加迭代次数，使，转至步骤（2）重复上面的内容，直至<。
3 基于GK聚类的局部放电信号分类
为实现GK聚类算法对样本数据进行识别分类，需在广义S变换基础上选用能够反映数据特征的参量对数据进行提取分析，实现同类数据的集中显示，不同类数据之间的差异显示。一般情况下，方差、均值、能量均能达到要求，文中选取方差作为参量对四种局部放电信号进行分析。
分别设置GK聚类初始分类数为2、3、4，模拟产生四种放电信号，当待分析样本信号中包含任意两种放电信号时（以悬浮放电和针板放电为例），GK聚类的分类效果如图4-（a）所示。当待分析样本信号中包含任意三种放电信号时（以悬浮放电、气隙和沿面放电为例），GK聚类的分类效果如图4-（b）所示。当待分析样本信号中包含四种放电信号时，GK聚类的分类效果如图4-（c）所示。 由图4可得任何放电信号的组合利用GK聚类算法均能够较好完成放电信号样本数据的识别与分类，且准确率较高，进而验证了文中所提分类方法的有效性。
4 结论
文中在论述广义S变换和GK聚类算法基本理论知识基础之上提出一种基于GK聚类算法的变压器局部放电信号识别与分类方法。搭建模型仿真悬浮放电、针板放电、气隙放电、沿面放电等四种变压器局部放电信号各100组，对信号组进行广义S变换取模取方差均值计算，并以计算结果作为特征参量利用GK聚类算法对四种放电进行分类，验证文中所提方法的可靠性与准确性。图形分类结果表明文中所提方法在实现局部放电信号识别与分类方面具有分类规则清晰、简单、易于理解，且能够根据分类效果较好的优点。
参考文献：
[1]赵建利，刘海峰，刘婷，等.变压器局部放电信号检测与类型识别[J].现代电子技术，2016，39（06）：166-170.
[2]王晓文，钟晓宇.电气设备局部放电检测方法综述[J].沈阳工程学院学报（自然科学版），2017，13（04）：331-339.
[3]劉嘉林，董明，安珊，等.电力变压器局部放电带电检测及定位技术综述[J].绝缘材料，2015，48（08）：1-7.
[4]邓雨荣，郭丽娟，郭飞飞，等.引入二代小波的自适应BP神经网络局部放电故障识别[J].电力建设，2013，34（06）：87-91.
[5]任先文，薛雷，宋阳，等.基于分形特征的最小二乘支持向量机局部放电模式识别[J].电力系统保护与控制，2011，39（14）：143-147.
[6]朱永利，王刘旺.并行EEMD算法及其在局部放电信号特征提取中的应用[J].电工技术学报，2018，33（11）：2508-2519.
[7]刘宇舜，周文俊，李鹏飞，等.基于广义S变换模时频矩阵的局部放电特高频信号去噪方法[J].电工技术学报，2017，32（09）：211-220.
[8]刘文杰，舒勤，韩晓言.基于广义S变换和TEO的配电网故障定位方法[J].电力系统及其自动化学报，2019，31（01）：12-18.
[9]李成榕，王彩雄，唐志国，等.基于聚类分析的变压器局部放电智能诊断的研究[J].华北电力大学学报（自然科学版），2008，35（06）：7-12.