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摘 要：高中数学是学生数学学习阶段中的一个重要环节，我们的教学目标就是让学生不但从认知方面去发展，还要全面的去发展，全面发展包括主体性和个性两方面，不但包括数学知识、数学能力，而且还包括情感态度和价值观等等几个方面的全面发展，为了满足学生全面和谐发展的要求，新课程从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等三个方面提出教学目标。具体到一堂课的教学应强调“准确”“具体”“有用”。
关键词：教学途径；数学；课堂
一、 有效性——追求“高效率、轻负担”
（一） 有效教学是提高教学效率的活动
一是时间的充分利用，有效教学要有时间意识。二是综合效果，有效教学要有发展意识，也就是学生在学习中的和谐发展，所以，加强时间意识，发展学生整体要求是数学教学中的重要出发点，追求数学教学的综合效果。
（二） 有效教学是关注学生成長的活动
教学效果达到最大化的教学境界是要做到“高效、轻负担”。有效的数学教学应该降低“心理成本”。我们在教学中教师和学生之间的认知活动强度和我们情感的投入强度都属于“心理成本”。学习和成长其实是相同的，只不过一个是心理活动，一个是心理成长，所以教学效率的成功与否主要关键是“心理成本”。现如今高中阶段基本上是两年的时间把课程全部学习完，最后高三一年全部在做训练练习，这种做法，会让“心理成本”倍增，要彻底的打掉这种低效率的教学模式，从进入高中开始大量的各种考试充斥在学生的学习生活中，造成高中生的学业心理负担非常的严重，老一套的题海战术已经不适应这个时代。学生的发展是指个体在原有基础上的变化与提高，数学教学要关注学生成长、促进学生发展，个性发展。教学中要真正体现根据学生不同的特长引导不同的发展。
二、 思想性——学会数学思考
数学教学要重视数学思想方法的教学。数学是思维的科学，数学教学最重要的是要使学生学会数学的思维。数学思想方法是一种“隐性知识”，是数学的灵魂。数学思想方法是对数学对象的本质认识，是更深层次的研究和总结。我们可以看得到数学的概念和方法，但是看不到数学思想，这个存在于我们的认知当中。存在于我们的研究和总结当中，我们的数学知识体系是包含了概念、原理和思想方法。数学思想方法的教学要讲究教学策略，有序性策略、过程性策略和变式策略是数学思想方法教学的常用策略。
如何提高数学课堂教学有效性？
要正视学生知识水平的差异教学，通过对学生的情况做出“低起点、多层次、勤交流、常总结”的方法。
（一） 低起点
何为低起点，是要降低学生的入门点，做到每个学生都能轻松地听懂，了解学生的知识水平，指引学生的发展方向。
案例1：两点间的距离公式的建立
教学时，设计如下问题可体现“低起点”要求。
①在平面直角坐标系中，已知O（0，0），P（1，2），如何求O，P间的距离|OP|？
②在平面直角坐标系中，已知P1（-1，-1），P2（1，2），如何求P1，P2的距离|P1P2|？
③在平面直角坐标系中，已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），如何求P1，P2的距离|P1P2|？
（二） 多层次
何为多层次，在降低了起点和难度之后，要提高更多人的不同学习进度，做到由易到难，缓慢地追上领头者的脚步，让更多的学生引导向同一个层次。
（三） 勤交流
何为勤交流，数学这门学科不是死记硬背的学科，是需要去学生之间互相探讨，互相启发，积极地参与到学习中的解决问题当中去，引导学生合作交流。
（四） 常总结
何为常总结，好的开始更要有个圆满的结束，虎头蛇尾永远达不到最好的发挥，只有良好的总结才能帮助到学生整个的知识面的理解和掌握，所以，我们可以在每节课完结的时候都去引导学生自己做一下总结，归纳学习到的教学知识，充分吸收。
“做数学”是数学这门学科最重要的一个途径，学习数学的目的是要解决问题，课外的联系是在同步解决问题，甚至在老师当中我们也是在回答问题，所以问题就是数学这门学科最重要的一个关键词，变式问题为数学学习提供很好的途径。通过不断的变化问题，让学生去适应并且可以从多个层面去建立一个系统的数学知识架构，所以问题驱动是我们数学发挥最大化的一个途径。
案例2：余弦定理的发现与证明
余弦定理的发现与证明是高中数学当中一个比较重要的节点，学生已经掌握的知识包括：平面向量的数量积、正弦定理、三角函数的定义及坐标法和平面向量的数量等一些初步的知识。我们可以通过以下案例去引导：
问题1：正弦定理给出了三角形边角的数量关系，怎么通过正弦定理去证明或者怎么通过正弦定理去解决三角形的问题？
问题2：在三角形中我们只知道两边和夹角，怎么通过已知内容去求得第三边？
问题3：在△ABC中，角A、B、C的对边分别记为a，b，c。
（1）若A=90°，b=3，c=4，那么a=？
（2）若A=60°，b=3，c=4，那么a=？
（3）若A=150°，b=3，c=4，那么a=？
问题4：一般地，在△ABC中，已知b、c和A。怎样求a？
问题5：你能发现和证明你的发现吗？
问题6：三角形的三边都提供，可以求得三个角吗？
问题7：在上述结论的证明方法中，何种证法更简洁？
参考文献：
[1]钟启泉，等.为了中华民族的复兴，为了每位学生的发展——《基础教育课程改革纲要（试行）》解读[M].上海：华东师范大学出版社，2001.
[2]施良方.学习论——学习心理学的理论与原理[M].北京：人民教育出版社，2000.
[3]中华人民共和国教育部制订.普通高中数学课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社，2003.
[4]章建跃.对高中数学新课标教学的若干建议[J].中学数学教学参考，2007，3：1-3.
[5]王光明.重视数学教学效率，提高数学教学质量[J].数学教育学报，2005，14（3）：43-46.
[6]曹才翰，章建跃.数学教育心理学[M].北京：北京师范大学出版社，2006.
作者简介：
葛艳波，黑龙江省绥化市，黑龙江省绥化市第七中学。
关键词：教学途径；数学；课堂
一、 有效性——追求“高效率、轻负担”
（一） 有效教学是提高教学效率的活动
一是时间的充分利用，有效教学要有时间意识。二是综合效果，有效教学要有发展意识，也就是学生在学习中的和谐发展，所以，加强时间意识，发展学生整体要求是数学教学中的重要出发点，追求数学教学的综合效果。
（二） 有效教学是关注学生成長的活动
教学效果达到最大化的教学境界是要做到“高效、轻负担”。有效的数学教学应该降低“心理成本”。我们在教学中教师和学生之间的认知活动强度和我们情感的投入强度都属于“心理成本”。学习和成长其实是相同的，只不过一个是心理活动，一个是心理成长，所以教学效率的成功与否主要关键是“心理成本”。现如今高中阶段基本上是两年的时间把课程全部学习完，最后高三一年全部在做训练练习，这种做法，会让“心理成本”倍增，要彻底的打掉这种低效率的教学模式，从进入高中开始大量的各种考试充斥在学生的学习生活中，造成高中生的学业心理负担非常的严重，老一套的题海战术已经不适应这个时代。学生的发展是指个体在原有基础上的变化与提高，数学教学要关注学生成长、促进学生发展，个性发展。教学中要真正体现根据学生不同的特长引导不同的发展。
二、 思想性——学会数学思考
数学教学要重视数学思想方法的教学。数学是思维的科学，数学教学最重要的是要使学生学会数学的思维。数学思想方法是一种“隐性知识”，是数学的灵魂。数学思想方法是对数学对象的本质认识，是更深层次的研究和总结。我们可以看得到数学的概念和方法，但是看不到数学思想，这个存在于我们的认知当中。存在于我们的研究和总结当中，我们的数学知识体系是包含了概念、原理和思想方法。数学思想方法的教学要讲究教学策略，有序性策略、过程性策略和变式策略是数学思想方法教学的常用策略。
如何提高数学课堂教学有效性？
要正视学生知识水平的差异教学，通过对学生的情况做出“低起点、多层次、勤交流、常总结”的方法。
（一） 低起点
何为低起点，是要降低学生的入门点，做到每个学生都能轻松地听懂，了解学生的知识水平，指引学生的发展方向。
案例1：两点间的距离公式的建立
教学时，设计如下问题可体现“低起点”要求。
①在平面直角坐标系中，已知O（0，0），P（1，2），如何求O，P间的距离|OP|？
②在平面直角坐标系中，已知P1（-1，-1），P2（1，2），如何求P1，P2的距离|P1P2|？
③在平面直角坐标系中，已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），如何求P1，P2的距离|P1P2|？
（二） 多层次
何为多层次，在降低了起点和难度之后，要提高更多人的不同学习进度，做到由易到难，缓慢地追上领头者的脚步，让更多的学生引导向同一个层次。
（三） 勤交流
何为勤交流，数学这门学科不是死记硬背的学科，是需要去学生之间互相探讨，互相启发，积极地参与到学习中的解决问题当中去，引导学生合作交流。
（四） 常总结
何为常总结，好的开始更要有个圆满的结束，虎头蛇尾永远达不到最好的发挥，只有良好的总结才能帮助到学生整个的知识面的理解和掌握，所以，我们可以在每节课完结的时候都去引导学生自己做一下总结，归纳学习到的教学知识，充分吸收。
“做数学”是数学这门学科最重要的一个途径，学习数学的目的是要解决问题，课外的联系是在同步解决问题，甚至在老师当中我们也是在回答问题，所以问题就是数学这门学科最重要的一个关键词，变式问题为数学学习提供很好的途径。通过不断的变化问题，让学生去适应并且可以从多个层面去建立一个系统的数学知识架构，所以问题驱动是我们数学发挥最大化的一个途径。
案例2：余弦定理的发现与证明
余弦定理的发现与证明是高中数学当中一个比较重要的节点，学生已经掌握的知识包括：平面向量的数量积、正弦定理、三角函数的定义及坐标法和平面向量的数量等一些初步的知识。我们可以通过以下案例去引导：
问题1：正弦定理给出了三角形边角的数量关系，怎么通过正弦定理去证明或者怎么通过正弦定理去解决三角形的问题？
问题2：在三角形中我们只知道两边和夹角，怎么通过已知内容去求得第三边？
问题3：在△ABC中，角A、B、C的对边分别记为a，b，c。
（1）若A=90°，b=3，c=4，那么a=？
（2）若A=60°，b=3，c=4，那么a=？
（3）若A=150°，b=3，c=4，那么a=？
问题4：一般地，在△ABC中，已知b、c和A。怎样求a？
问题5：你能发现和证明你的发现吗？
问题6：三角形的三边都提供，可以求得三个角吗？
问题7：在上述结论的证明方法中，何种证法更简洁？
参考文献：
[1]钟启泉，等.为了中华民族的复兴，为了每位学生的发展——《基础教育课程改革纲要（试行）》解读[M].上海：华东师范大学出版社，2001.
[2]施良方.学习论——学习心理学的理论与原理[M].北京：人民教育出版社，2000.
[3]中华人民共和国教育部制订.普通高中数学课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社，2003.
[4]章建跃.对高中数学新课标教学的若干建议[J].中学数学教学参考，2007，3：1-3.
[5]王光明.重视数学教学效率，提高数学教学质量[J].数学教育学报，2005，14（3）：43-46.
[6]曹才翰，章建跃.数学教育心理学[M].北京：北京师范大学出版社，2006.
作者简介：
葛艳波，黑龙江省绥化市，黑龙江省绥化市第七中学。