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【摘 要】随着新课改的深入，初中数学迎来全新改革，无论是教学观念还是教学方法都面临严峻考验。在这一背景下，教师要关注教学各个环节，积极创新，在传统基础上大胆突破，以此谋求发展，促使学生能力发展。基于这一目标，教师就要重视复习课，尝试从“数学知识点”“数学解题方法”以及“数学实际应用”着手，探索问题驱动下的优化策略，以此促进高效复习课堂的构建。
【关键词】初中数学；复习课；问题驱动
在初中数学教学中，复习课是一种常见课型，高效开展有助于学生对所学知识、技能的梳理，在及时巩固中加强掌握，并能灵活运用，以此促进学科知识的系统化，最终提升解决问题的能力。因此，教师要尝试问题驱动，借助这一模式激发学生，让其在思考中深化问题探究，逐步形成解决实际问题的方法策略，以此落实高效复习，让学生在查漏补缺中完善能力，促进自身素养提升。
一、串联知识要点，深化知识理解
数学是一门知识性学科，其中涉及多个板块，知识点之前存在密切关系。为了完善学生认知，促使其建构知识体系，就可借助问题链引导，让其循序渐进，在逐层深入的过程中充分意识到学科知识之间的联系，以此加深印象，扎实掌握。
“有理数”是初中数学“数与代数”板块的重点内容，其中涉及知识点较多，大多比较零散，如果不梳理归纳，学生很难建立相互的关系，不利于其理解、记忆。对此，就要借助问题串加深其对知识横向、纵向之间的认识，以此展开梳理、归纳，在总结、分析中减少错误，以此实现灵活运用。在这一过程中，要结合文本设计问题，精心引导，确保学生在问题驱动下完成学习任务，加深对要点的感悟。
例1：现有“-3、1.5、-3 、0、 、6、 ”6个数，试回答下列问题。
（1）指出题中的有理数具体是哪几个，并对其进行分类；
（2）题中各个数之间存在怎样的特殊关系；
（3）尝试在数轴上表示出各个数，并说一说大小关系；
（4）试求（-3） + ×6-（-3 ）-1.5。
在设计这些问题时，要充分考虑学生已有认知，尊重学生个体差异，注重问题梯度，让其先完整复习有理数的概念与分类，之后借助代表性数进一步回顾基础知识，为后续探究奠定基础。在思考过程中，要引导学生反复对比有理数和无理数，在观察、辨析中弄清相反数的概念，以此抓住本质展开思考。接着，借助数轴二次复习各类数，在表示的过程中初步感知数形结合，尝试运用这一数学思想解决实际问题。对于“说一说大小关系”，实际上是直观比较，旨在引入绝对值的概念，让负数大小有所比较，以此形象阐释。对于这些问题的解决，可先让学生独立思考，给其提供一定的时间让其自主探究、运算，之后在小组交流，最后在班级汇报。这样一来，便能充分调动学生，给每个人提供表达交流机会，让其在解决问题的过程中意识重难点，以此全面复习，并改善暴露问题。考虑到学生个体间存在差异，学生可能会出现各种问题，对此就要理性看待，在改善引导基础上积极启发，让其自主纠正，以此深化认知，在不断挖掘过程中发现问题，重塑认知，以此获得提升。
二、还原解题方法，实现难点突破
“空间与几何”是初中数学教学的难点，学生在这一块学习中经常会遇到问题，如果不及时解决，就会造成短板。为了避免这一情况，教师可借助问题引导，让其在实际解题中直面问题，弄清考查要點，逐个突破，以此提高解题效率与能力。
“圆”是初中数学几何学习中的重点内容，以其为背景的考题常常具有很强的综合性，对学生能力要求较高。如果在教学中能帮助学生在这方面有所突破就能提升其综合运用能力。在学习几何的过程中，学生对于复杂的“点与圆、直线与圆”的位置关系处理存在问题，常常在单一思考时忽略了辅助线在几何问题中的运用，错过最佳方法。针对这一情况，可设计“如何在圆中添加辅助线”的课题，进行设计案例引导学生思考，让其学会问题转化，以此掌握高效解题方法。
例2：如图所示，直角三角形ABC中，AC⊥BC，点O，P，D分别为AC，CD，AB的中点。
（1）以O点为圆心，OC为半径作圆O，试判断点P与圆O的位置关系；
（2）如果直线AB与以O点为圆心的圆O相切，试求圆O的半径。
这两题的设计旨在帮助学生复习点与圆、直线与圆的位置关系，让其掌握运用“点到圆心的距离与圆的半径比较来判断点与圆的位置关系”以及运用“圆心到直线的垂直距离与圆的半径比较来判断直线与圆的关系”方法。在问题解决时，可先让学生自主完成第一问，之后让学生板演并汇报思路，此处作小结，在梳理之前内容的同时为后一问铺垫，以此激发学生解题兴趣，在良好氛围中积极思考。这样一来，便能让学生知晓“数学知识”是基础，“数学方法”是手段，而“数学思想”是两者的深化，在学习的过程中不能满足表面认知，要不断深入，以此落实系统复习。长此以往，便能充分激发学生，让其在问题引领下，一边解决问题，一边深入思考，在面对难点时能冷静处理，全面思考，以此提升学习效率。
三、链接实际应用，提升综合能力
新课改强调，“要以生活化的教学资源为背景，关注学生身边的数学，关注数学与实际生活的联系”。因此，在设计复习教学时，教师要注重实际生活问题情境的创设，将实际与教学联系在一起，以此激发学生，让其主动参与探究，积极解决问题，以此提升综合能力。
在复习课上，要结合复习内容精心设计问题，鼓励学生主动探究，真正融入课堂，走进数学生活，以启发能动性积极思考，将所学运用实际问题中。在“圆”这一章节的复习中，就可设计如下题：
例3：李红帮妈妈做家务时，不小心将家中的圆形玻璃打碎。第二天，李红决定带一块玻璃到商店配置与原来大小一样的圆形玻璃，请问：
（1）李红应该带其中哪块玻璃？
（2）如果你是玻璃商店的维修人员，你想运用哪些数学知识处理？
（3）玻璃商店的维修人员对②好玻璃进行处理，如图所示，其中A、B，为圆弧上任意两点，CD为线段AB的垂直平分线，其中CD=30cm，AD=BD=60cm请问这块圆形玻璃的半径是多少？
这三问的设计旨在帮助学生复习如何确定一个圆，让其在实际情境中充分意识到“可以用不在同一条直线上的三个点来确定圆”，在这一过程中复习垂径定理，有效锻炼学生动手作图能力。在思考最后一问时，就要启发学生，尝试在圆中添加辅助线，让“半弦长、弦心距、圆半径”构成特殊三角形，最终促进问题解决，以此实现数学知识与方法的整合。这类问题与实际相关，学生理解起来没有难度，但是要真正解决并不容易。意识到这一点，在教学时就要逐步引导，层层递进，充分发挥学生主体性，让其在循序渐进的思考中把握解题方法，解决问题，最终成功建模。需要注意的是，要格外注重学生的计算解题过程，大多数学生虽然清楚了解题方法，但未必能做对，对此就要加强引导，及时设问监督，确保正确率。由此，便能让学生清楚整个问题的解决过程，再遇到时就知道如何解决，以此提高解题策略，发展学科素养，落实新课改能力目标。
这样一来，就能充分发挥复习课作业，让学生在实际问题情境中思考，有效突破重难点，在这一过程中巧妙地将数学知识与实际生活融合，在亲身体验中享受解决问题带来的快乐，无形中提高应用意识，促进学生综合能力的发展。
总之，问题驱动不仅能促进学生知识的回顾，还能深化其对方法、思想的理解，以此掌握相关技巧与策略，在这一过程中促进综合能力提升，最终落实教学目标，让复习课达到预期效果，并促进学生学科核心素养发展。
【关键词】初中数学；复习课；问题驱动
在初中数学教学中，复习课是一种常见课型，高效开展有助于学生对所学知识、技能的梳理，在及时巩固中加强掌握，并能灵活运用，以此促进学科知识的系统化，最终提升解决问题的能力。因此，教师要尝试问题驱动，借助这一模式激发学生，让其在思考中深化问题探究，逐步形成解决实际问题的方法策略，以此落实高效复习，让学生在查漏补缺中完善能力，促进自身素养提升。
一、串联知识要点，深化知识理解
数学是一门知识性学科，其中涉及多个板块，知识点之前存在密切关系。为了完善学生认知，促使其建构知识体系，就可借助问题链引导，让其循序渐进，在逐层深入的过程中充分意识到学科知识之间的联系，以此加深印象，扎实掌握。
“有理数”是初中数学“数与代数”板块的重点内容，其中涉及知识点较多，大多比较零散，如果不梳理归纳，学生很难建立相互的关系，不利于其理解、记忆。对此，就要借助问题串加深其对知识横向、纵向之间的认识，以此展开梳理、归纳，在总结、分析中减少错误，以此实现灵活运用。在这一过程中，要结合文本设计问题，精心引导，确保学生在问题驱动下完成学习任务，加深对要点的感悟。
例1：现有“-3、1.5、-3 、0、 、6、 ”6个数，试回答下列问题。
（1）指出题中的有理数具体是哪几个，并对其进行分类；
（2）题中各个数之间存在怎样的特殊关系；
（3）尝试在数轴上表示出各个数，并说一说大小关系；
（4）试求（-3） + ×6-（-3 ）-1.5。
在设计这些问题时，要充分考虑学生已有认知，尊重学生个体差异，注重问题梯度，让其先完整复习有理数的概念与分类，之后借助代表性数进一步回顾基础知识，为后续探究奠定基础。在思考过程中，要引导学生反复对比有理数和无理数，在观察、辨析中弄清相反数的概念，以此抓住本质展开思考。接着，借助数轴二次复习各类数，在表示的过程中初步感知数形结合，尝试运用这一数学思想解决实际问题。对于“说一说大小关系”，实际上是直观比较，旨在引入绝对值的概念，让负数大小有所比较，以此形象阐释。对于这些问题的解决，可先让学生独立思考，给其提供一定的时间让其自主探究、运算，之后在小组交流，最后在班级汇报。这样一来，便能充分调动学生，给每个人提供表达交流机会，让其在解决问题的过程中意识重难点，以此全面复习，并改善暴露问题。考虑到学生个体间存在差异，学生可能会出现各种问题，对此就要理性看待，在改善引导基础上积极启发，让其自主纠正，以此深化认知，在不断挖掘过程中发现问题，重塑认知，以此获得提升。
二、还原解题方法，实现难点突破
“空间与几何”是初中数学教学的难点，学生在这一块学习中经常会遇到问题，如果不及时解决，就会造成短板。为了避免这一情况，教师可借助问题引导，让其在实际解题中直面问题，弄清考查要點，逐个突破，以此提高解题效率与能力。
“圆”是初中数学几何学习中的重点内容，以其为背景的考题常常具有很强的综合性，对学生能力要求较高。如果在教学中能帮助学生在这方面有所突破就能提升其综合运用能力。在学习几何的过程中，学生对于复杂的“点与圆、直线与圆”的位置关系处理存在问题，常常在单一思考时忽略了辅助线在几何问题中的运用，错过最佳方法。针对这一情况，可设计“如何在圆中添加辅助线”的课题，进行设计案例引导学生思考，让其学会问题转化，以此掌握高效解题方法。
例2：如图所示，直角三角形ABC中，AC⊥BC，点O，P，D分别为AC，CD，AB的中点。
（1）以O点为圆心，OC为半径作圆O，试判断点P与圆O的位置关系；
（2）如果直线AB与以O点为圆心的圆O相切，试求圆O的半径。
这两题的设计旨在帮助学生复习点与圆、直线与圆的位置关系，让其掌握运用“点到圆心的距离与圆的半径比较来判断点与圆的位置关系”以及运用“圆心到直线的垂直距离与圆的半径比较来判断直线与圆的关系”方法。在问题解决时，可先让学生自主完成第一问，之后让学生板演并汇报思路，此处作小结，在梳理之前内容的同时为后一问铺垫，以此激发学生解题兴趣，在良好氛围中积极思考。这样一来，便能让学生知晓“数学知识”是基础，“数学方法”是手段，而“数学思想”是两者的深化，在学习的过程中不能满足表面认知，要不断深入，以此落实系统复习。长此以往，便能充分激发学生，让其在问题引领下，一边解决问题，一边深入思考，在面对难点时能冷静处理，全面思考，以此提升学习效率。
三、链接实际应用，提升综合能力
新课改强调，“要以生活化的教学资源为背景，关注学生身边的数学，关注数学与实际生活的联系”。因此，在设计复习教学时，教师要注重实际生活问题情境的创设，将实际与教学联系在一起，以此激发学生，让其主动参与探究，积极解决问题，以此提升综合能力。
在复习课上，要结合复习内容精心设计问题，鼓励学生主动探究，真正融入课堂，走进数学生活，以启发能动性积极思考，将所学运用实际问题中。在“圆”这一章节的复习中，就可设计如下题：
例3：李红帮妈妈做家务时，不小心将家中的圆形玻璃打碎。第二天，李红决定带一块玻璃到商店配置与原来大小一样的圆形玻璃，请问：
（1）李红应该带其中哪块玻璃？
（2）如果你是玻璃商店的维修人员，你想运用哪些数学知识处理？
（3）玻璃商店的维修人员对②好玻璃进行处理，如图所示，其中A、B，为圆弧上任意两点，CD为线段AB的垂直平分线，其中CD=30cm，AD=BD=60cm请问这块圆形玻璃的半径是多少？
这三问的设计旨在帮助学生复习如何确定一个圆，让其在实际情境中充分意识到“可以用不在同一条直线上的三个点来确定圆”，在这一过程中复习垂径定理，有效锻炼学生动手作图能力。在思考最后一问时，就要启发学生，尝试在圆中添加辅助线，让“半弦长、弦心距、圆半径”构成特殊三角形，最终促进问题解决，以此实现数学知识与方法的整合。这类问题与实际相关，学生理解起来没有难度，但是要真正解决并不容易。意识到这一点，在教学时就要逐步引导，层层递进，充分发挥学生主体性，让其在循序渐进的思考中把握解题方法，解决问题，最终成功建模。需要注意的是，要格外注重学生的计算解题过程，大多数学生虽然清楚了解题方法，但未必能做对，对此就要加强引导，及时设问监督，确保正确率。由此，便能让学生清楚整个问题的解决过程，再遇到时就知道如何解决，以此提高解题策略，发展学科素养，落实新课改能力目标。
这样一来，就能充分发挥复习课作业，让学生在实际问题情境中思考，有效突破重难点，在这一过程中巧妙地将数学知识与实际生活融合，在亲身体验中享受解决问题带来的快乐，无形中提高应用意识，促进学生综合能力的发展。
总之，问题驱动不仅能促进学生知识的回顾，还能深化其对方法、思想的理解，以此掌握相关技巧与策略，在这一过程中促进综合能力提升，最终落实教学目标，让复习课达到预期效果，并促进学生学科核心素养发展。