新课程理念要求小学数学教学不仅要对学生进行知识的传授,使学生正确理解与全面掌握数学基础知识,而且要正确运用数学知识解决社会生活中常见的问题。在小学数学教学中,一个完整的教学过程应该由抽象、符号变换和应用等部分组成。在传统的教学模式中,广大数学教师受“应试教育”影响,在开展数学教学时往往以单纯处理教学问题作为教学的基本原则,这样的教学行为造成数学教学工作与社会发展实际的严重脱节,违背数学教学的初衷。所以,数学教师在教学过程中应注重理论联系实际,进一步培养小学生的数学抽象和数学应用能力。
　　
　　一、注重联系学生生活,培养数学抽象能力
　　
　　数学教学中的抽象主要分为两种:一种是对实际事物进行提取,找出有关量的方面、属性等,成为独立的对象;有一种是对数学有关定义、概念实施演绎推理,在这个过程当中抽象出纯数学的量。因此,小学数学教师在开展教学时要紧密结合学生身心发展特点。小学生思维方式主要还是形象思维,他们的数学抽象是建立在生活实际事物的基础之上的。教师要注重在抽象过程中引导学生认识数学,并对学生渗透数学思想。
　　1.引导学生在抽象中认识数学知识。小学数学教师在开展数学教学时,要从学生熟悉的事物入手,在生动、具体的实际感知中,帮助学生深刻了解数学知识。例如在开展整数的四则混合运算内容教学,学生刚刚接触11 6×4这种题型时会感到困惑:为什么一定要先做乘法,然后做加法呢?教师直接告诉学生运算的顺序,或是引导学生结合社会生活开展抽象概括,学习效果是完全不一样的。我在讲解这一课时,将教学过程分为三步。我首先向学生揭示生活情境,展示一只售价11元的文具盒和1支售价6元的钢笔,问学生两样东西一共多少钱,接着又拿出3支钢笔,售价也都是6元,问学生现在共计多少钱。学生很快列出算式:11 6 6 6 6或11 6×4。接着探讨“11 6×4”应该怎样正确计算。有的学生认为应该先算11与6的和,再乘以4;也有的学生认为先计算6与4的积,最后加上11。在热烈讨论之后,学生基本统一了意见,于是我又问:“为何要先算6与4的积,请举例加以说明。”学生明白在计算文具盒和钢笔这两种物品的总价时,第一步要知道这两种物品分别价值多少元,接着再计算两者价值的总和。最后,我组织学生探讨日常生活中购买两种物品怎样算总价的方法,抽象概括了四则混合运算的正确顺序。
　　2.在抽象中对学生渗透数学思想。在小学数学教学中,教师要注重对学生渗透数学思想,这些渗透在教学内容中的本质思想主要由转换思想、对应思想、归纳思想、化归思想、类比思想等部分组成。教师要能够在抽象中对学生进行数学思想的有机渗透,进一步培养和发展学生的数学能力。例如在低年级数学“比多比少”应用题内容的教学时,许多教师在教学过程中先板书题目,指导学生分析各个条件的相互关系,接着开始列式和计算。在这样的教学中,教师教给学生的仅仅是解题方法,学生没有产生数学的对应思想。我在教学过程中采取了另外一种方式,先投影一组图片,如6双袜子和9双皮鞋等,启发学生开展讨论,问这些物品可以配成几套,并将每一套连接起来,让学生明白每套之间应该对应;接下来继续演示其他的物品,让学生判断有多少是对应的。学生通过具体事物增强感知体验,在此基础上将实物进一步抽象成线段。我再引导学生讨论哪部分线段之间对应,最后直接出示一组线段,引导学生依据线段图展开联想,说出是生活中具体事物之间的对应关系。这样学生在举例的过程中就会接受对应思想。
　　
　　二、紧扣数学实际应用,提高生活实践能力
　　
　　在教学活动中,学生的任何生理系统只有通过反馈才能达到有效控制,实现既定目标,缺少信息反馈,是无法有效控制系统的,也就无法达到预期目标。在教师的指导下,小学生能在现实生活中抽象出数学知识与数学思想,对于数学教学目标来讲,即实现了解事物的目标。教师还要指导学生将掌握的数学知识有效应用到现实生活中,解决一些实际问题,这样才是全部完成了数学教育教学目标。
　　1.要引导学生在应用中认识生活。在以往的小学数学教学中,教师往往非常注重解决现有的数学问题,主要是课本上的一些处理过的数学问题。在教学过程中,学生只要在教师的引导下,按照教师讲解的解题思路,按部就班地解决就行了,完全不要开动脑筋去思考这些问题的具体来源或实际作用,更谈不上运用学到的数学知识去努力解决社会生活中遇到的各种实际问题。在这样的教学模式下,学生需要进行相同题型的反复机械训练。在经过了一定量的训练之后,学生能够熟练掌握各种题型的解题技巧,但是如果遇到实际生活中的一些数学问题时会不知所措,尤其是班级的后进生,面对机械操作的数据符号,会激发厌学情绪,时间长了甚至会对数学学习产生畏惧心理。通过这样的教学模式,教师可以“生产”出一批应对考试的高手,却无法培养出具有创新精神的数学能手。因此,在新课程改革的背景下,教师要创新自己的教育理念,让学生在实践应用中验证所学知识,提高数学能力。例如教学了“比例的意义和基本性质”后,教师可鼓励学生运用所学知识解决一些实际问题,如向学生介绍身体上的一些有趣的比例,将拳头翻滚一周的长度与人的脚底长度比例大约1:1。学生通过思考,发现了解这些有趣的比有一定的用处,比如到商店买袜子,不需要脱鞋子,只要将袜子在拳头上绕一下,就可以知道袜子是否合适等。
　　2.要引导学生在应用中参与生活。学校教育也具有一定的社会功能,数学教育不仅是一门知识教育,还是一门文化教育。科学也是一种文化,但文化不一定全部是科学,作为单纯科学的数学与作为文化的数学是不完全相同的。文化的数学不仅包括纯数学,还涵盖数学科学以外的一些数量与空间的行为态度。这样的行为态度,学生只有亲身参与到社会生活中才能逐步地接受。例如在教学“统计图表内容”后,我给学生布置了一项特殊的课后作业,让学生以学习小组为单位,在课余时间,到校门口收集某一固定时间的车辆客流量,将观察结果制成统计表。第二节课,学生就将一张张通过自己亲身实践收集信息的统计表呈现在全班同学面前,有效巩固了对课堂讲授知识的理解。在这样的活动中,学生通过亲身参与的实践活动所获取和巩固的数学知识,比单纯从课本以及教师讲解中获得的知识要更加清楚深刻,掌握得也更加牢固,同时进一步锻炼了手与脑,培养了数学实践能力。