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摘 要： 文章立足于优化数学活动策略，引导学生建构数学模型，培养和发展数学学习能力。
关键词： 小学数学活动 参与活动 解题策略 能力培养
《数学课程标准》指出：“教师向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”教师采用各种形式的教学策略，系统性地组织、运用学习材料，注重引导学生参与数学活动，积极思考、探索、感悟数学知识，让学生的认知水平在原有经验的基础上得到提高，全面地发展学生的数学思维，培养和提高数学问题解决能力。
一、立足教材内涵，引发参与活动
教师应立足于教材，根据数学活动策略，利用教材精心设计学习活动材料，让学习活动材料准确地反映知识的本质，拓宽学生的思维空间，使学习活动贴近生活，也使学习活动做到具体、明确、富有数学味，注重数学活动与教学的生成性，满足学生的探究需求，激发学生积极参与数学活动，发挥学生学习的积极性，培养学生灵活的数学思维。
例如，教学“工程问题”应用题时，教师深入教材分析知识点后，分层次、有目的地设计学习材料，引导学生理解和掌握：①工程合作完成的时间；②双方或多方合作完成的工程量；③双方或多方合作完成部分后的工程量；④双方或多方合作完成部分工程量所需的时间。如，平和县政府计划在花溪两岸建设9600米堤坝，如果由A工程队单独施工，需要8个月完工；由B工程队单独施工，需要12个月完工，如果A、B两个工程队同时合作施工，需要几个月才能完工？学生经过互动探究，解决了这道题。教师把这道问题堤坝长度9600米分别改变为4800米、2400米、1200米、600米、300米、150米等，引导学生根据改动的数字进行解答；教师把需要解决的问题“需要几个月才能完工？”改成①“A、B两个工程队合作同时施工6个月，已完成这条堤坝的几分之几？”②“A、B两个工程队合作同时施工6个月后，这条堤坝还剩几分之几还没有修筑？”③“A工程队先施工6个月，剩下的路段由B工程队施工，需要多少天？”。学生在活动中产生学习内需，积极参与数学活动，建构工程问题的数学模型，实现预设教学目标，提高学习能力。
二、亲历建模过程，生成解题策略
“我听见了，就忘记了；我看见了，就记住了；我去做了，就理解了。”这句话说明学生参与数学活动的重要性。教师应注重引领学生亲历数学知识的形成过程，让学生进行数学思考、探究与体验，经历将实际问题抽象成数学模型的过程，关注学生解决问题的思路，促使学生清晰地阐述推理过程，不断地积累数学活动经验，感悟数学的思想方法，生成解决问题的策略，培养学生的实践活动能力，提高数学解决问题能力。
例如，在教学“加法的意义”时，让学生观察多媒体屏幕上教材主题图，数数纸鹤及小朋友的数量，用数学语言进行回答。教师要求同桌拿出1根尺子和2根铅笔，再把这两种物品合并起来，再进行交流。生1：“1根尺子和2根铅笔合成一堆，这堆有3个文具了。”生2：“把1根尺子的‘1’和2根铅笔‘2’合在一起等于3。”教师引导学生拿出3根小棒，用这3根小棒代表3根铅笔，先把3根“铅笔”分成两部分，再进行合并，同桌一边操作一边描述自己的操作过程。接着，教师引导学生探究各个数量间的关系，体验了从“铅笔”的数量抽象出数字1和2，把1和2合起来，在数学上可以用“ ”表示，进而列出加法算式：1 2=3，理解了加法的意义。学生经历了数学模型建构过程，强化了加法意义的数学表象，相互沟通具体操作经验与抽象的数学经验，内化了操作经验，把具体的操作经验抽象成数学模型，形成解决问题的策略。又如，实践活动“剪一剪”时，学生结合已学方法合作动手剪一个小纸人：①在硬纸上先画半个纸人后对折，再剪出一个纸人；②在硬纸上画了一个纸人，再直接剪开。根据学生的操作结果，教师引导学生对这两种操作过程进行探究：“为什么只画半个小人，就能剪出一个完整的小纸人呢？”学生在进一步的操作、讨论、探究中，掌握了对称的原理，理解了图形平移的学习难点。在亲历建模的过程中，学生提高了动手能力，感受图形的平移和旋转，找出数学规律，训练了数学问题解决能力。
三、拓宽活动时空，强化能力培养
“通过数学学习，学生能够初步学会运用数学的思维方式去观察分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；使学生具有初步的创新精神和实践能力”。教师要拓展学生参与探究数学知识的活动时空，善于创造性地开发教材资源，为学生留下思考的时间，选择灵活的方法，把数学知识与实践活动相互结合，拓宽学生数学思维空间，形成运用数学知识解决实际问题的策略，提高学生的实践能力。
例如，在教学“平均分”时，教师运用多媒体屏幕出示教材主题图，引导学生观察画面，并说说从图中寻找到的数学信息，了解数量间的关系。接着组织学生探究交流二（1）班5位小朋友分配春游食品的方案，怎样做到“应该每份同样多”。又如，教学“统计的初步认识”时，教师在屏幕上出示：平和县金华小学从2009年至2013年每年的用电量分别是4031、5743、6545、6968、8956，提出：“分析这些用电数据，你能获得什么数学信息？你能推测出2014年平和县金华小学用电量大约是多少？”学生根据问题，对教师提供的数据进行观察、分析、探究、推理，推测出2014年平和县金华小学用电量多于2013年的用电量。数学活动拓宽了学生的思维空间，让学生进行数据的整理和分析，体验统计的推理过程，形成运用数学知识解决实际问题的策略，发展应用意识、实践能力。
关键词： 小学数学活动 参与活动 解题策略 能力培养
《数学课程标准》指出：“教师向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”教师采用各种形式的教学策略，系统性地组织、运用学习材料，注重引导学生参与数学活动，积极思考、探索、感悟数学知识，让学生的认知水平在原有经验的基础上得到提高，全面地发展学生的数学思维，培养和提高数学问题解决能力。
一、立足教材内涵，引发参与活动
教师应立足于教材，根据数学活动策略，利用教材精心设计学习活动材料，让学习活动材料准确地反映知识的本质，拓宽学生的思维空间，使学习活动贴近生活，也使学习活动做到具体、明确、富有数学味，注重数学活动与教学的生成性，满足学生的探究需求，激发学生积极参与数学活动，发挥学生学习的积极性，培养学生灵活的数学思维。
例如，教学“工程问题”应用题时，教师深入教材分析知识点后，分层次、有目的地设计学习材料，引导学生理解和掌握：①工程合作完成的时间；②双方或多方合作完成的工程量；③双方或多方合作完成部分后的工程量；④双方或多方合作完成部分工程量所需的时间。如，平和县政府计划在花溪两岸建设9600米堤坝，如果由A工程队单独施工，需要8个月完工；由B工程队单独施工，需要12个月完工，如果A、B两个工程队同时合作施工，需要几个月才能完工？学生经过互动探究，解决了这道题。教师把这道问题堤坝长度9600米分别改变为4800米、2400米、1200米、600米、300米、150米等，引导学生根据改动的数字进行解答；教师把需要解决的问题“需要几个月才能完工？”改成①“A、B两个工程队合作同时施工6个月，已完成这条堤坝的几分之几？”②“A、B两个工程队合作同时施工6个月后，这条堤坝还剩几分之几还没有修筑？”③“A工程队先施工6个月，剩下的路段由B工程队施工，需要多少天？”。学生在活动中产生学习内需，积极参与数学活动，建构工程问题的数学模型，实现预设教学目标，提高学习能力。
二、亲历建模过程，生成解题策略
“我听见了，就忘记了；我看见了，就记住了；我去做了，就理解了。”这句话说明学生参与数学活动的重要性。教师应注重引领学生亲历数学知识的形成过程，让学生进行数学思考、探究与体验，经历将实际问题抽象成数学模型的过程，关注学生解决问题的思路，促使学生清晰地阐述推理过程，不断地积累数学活动经验，感悟数学的思想方法，生成解决问题的策略，培养学生的实践活动能力，提高数学解决问题能力。
例如，在教学“加法的意义”时，让学生观察多媒体屏幕上教材主题图，数数纸鹤及小朋友的数量，用数学语言进行回答。教师要求同桌拿出1根尺子和2根铅笔，再把这两种物品合并起来，再进行交流。生1：“1根尺子和2根铅笔合成一堆，这堆有3个文具了。”生2：“把1根尺子的‘1’和2根铅笔‘2’合在一起等于3。”教师引导学生拿出3根小棒，用这3根小棒代表3根铅笔，先把3根“铅笔”分成两部分，再进行合并，同桌一边操作一边描述自己的操作过程。接着，教师引导学生探究各个数量间的关系，体验了从“铅笔”的数量抽象出数字1和2，把1和2合起来，在数学上可以用“ ”表示，进而列出加法算式：1 2=3，理解了加法的意义。学生经历了数学模型建构过程，强化了加法意义的数学表象，相互沟通具体操作经验与抽象的数学经验，内化了操作经验，把具体的操作经验抽象成数学模型，形成解决问题的策略。又如，实践活动“剪一剪”时，学生结合已学方法合作动手剪一个小纸人：①在硬纸上先画半个纸人后对折，再剪出一个纸人；②在硬纸上画了一个纸人，再直接剪开。根据学生的操作结果，教师引导学生对这两种操作过程进行探究：“为什么只画半个小人，就能剪出一个完整的小纸人呢？”学生在进一步的操作、讨论、探究中，掌握了对称的原理，理解了图形平移的学习难点。在亲历建模的过程中，学生提高了动手能力，感受图形的平移和旋转，找出数学规律，训练了数学问题解决能力。
三、拓宽活动时空，强化能力培养
“通过数学学习，学生能够初步学会运用数学的思维方式去观察分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；使学生具有初步的创新精神和实践能力”。教师要拓展学生参与探究数学知识的活动时空，善于创造性地开发教材资源，为学生留下思考的时间，选择灵活的方法，把数学知识与实践活动相互结合，拓宽学生数学思维空间，形成运用数学知识解决实际问题的策略，提高学生的实践能力。
例如，在教学“平均分”时，教师运用多媒体屏幕出示教材主题图，引导学生观察画面，并说说从图中寻找到的数学信息，了解数量间的关系。接着组织学生探究交流二（1）班5位小朋友分配春游食品的方案，怎样做到“应该每份同样多”。又如，教学“统计的初步认识”时，教师在屏幕上出示：平和县金华小学从2009年至2013年每年的用电量分别是4031、5743、6545、6968、8956，提出：“分析这些用电数据，你能获得什么数学信息？你能推测出2014年平和县金华小学用电量大约是多少？”学生根据问题，对教师提供的数据进行观察、分析、探究、推理，推测出2014年平和县金华小学用电量多于2013年的用电量。数学活动拓宽了学生的思维空间，让学生进行数据的整理和分析，体验统计的推理过程，形成运用数学知识解决实际问题的策略，发展应用意识、实践能力。