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摘要：计算能力贯穿于学生的整个数学学习中，计算在小学数学中占有很大的比例，小学阶段尤其是五六年级是养成良好计算能力的黄金时期，在这个时期里，小学生已经具有了一定的数学自主认知能力，并且处在一个小学向初中过渡的阶段，小学培养的计算能力对初中数学的学习也是至关重要的。
关键词：小学;五年级;数学;计算教学
前言：小学阶段，主要是对基础知识与技能的传授，要求学生在这一阶段学习中养成好的学习习惯与解决问题意识。如何利用计算教学，增强学生数学知识学习效果，使学生形成应用意识呢？本文就此进行探究。
一、提供新的问题变式计算
围绕圆的面积计算方法的推导展开，旨在培养学生的模式识别能力。学生经历数据观察与分析，探究圆的周长 C、圆的半径 r、平行四边形底边长度L、以及垂直高度（perpendicular height）h 之间的关系。通过计算半径 r 与垂直高度 h 之差的百分比变化趋势，对热身活动阶段所得猜想的正确性进行验证。借助矩形面积的计算方法推导出圆的面积计算公式 S=π×r×r。学生在该环节需要采用多样化的问题解决策略求解具有拓展性的问题变式，即设计算法解决部分圆的面积计算问题。
提供新的问题变式即基于本次学习活动拟解决的问题原型，衍变出新的同类问题。问题变式的设计不是简单地改变问题原型中的数值，但也不宜过于复杂。建议教师增加、删除或改动问题原型中的某一两个条件即可，目的是为了方便学习者后续的模仿设计。例如在《圆的面积》中，案例的问题原型是计算整圆的面积，问题变式是计算部分圆的面积，如四分之三个圆、三分之二个圆的面积。由于学习者已经体验过运用算法思维设计问题解决方案的过程，所以该阶段旨在发展学习者的迁移能力，给学习者提供运用算法思维、独立设计问题解决方案的锻炼机会。该阶段需要学习者运用概括要素识别问题原型与问题变式之间的区别与联系。两者之间的关联要求学习者思考上一阶段确定的问题解决方案是否适用于当前问题变式的求解;两者之间的区别要求学习者思考如何调整上一阶段确定的问题解决方案便可以顺利解决当前问题变式。
二、精心组织数据以探究计算规律
精心組织数据即教师以图示、数字（公式）相结合的形式，以有序表格的视觉呈现方式将本节课所探讨的数学规律隐藏在数据表格中。精心组织数据旨在发展学习者模式识别这一计算思维技能，其中会涉及到数据观察与分析能力、合情推理能力、符号表示能力等。教师在设计数据表格时，一方面需要考虑挑选的数据是否具有代表性，能够引导学习者通过自主探究发现脱离确切数值的一般性规律;另一方面需要考虑数据表格的视觉呈现是否具有直观性，能够减少学习者探寻规律过程中的认知负担。此外，教师还需要在学习单中补充具有引导性的问题辅助学习者在探究规律的过程中始终将关注点聚焦在正确的探究方向上。如在探究圆与平行四边形的关系时，引导性问题可以设计为：1）随着圆的均等分份数越来越多，其重组图形与哪个图形越来越像;2）当我们把一个圆均等分割成无数份时，其重组图形会是一个具有四个90度角和四条直边的完美矩形吗，请说说你的理由。
自主探究规律即在没有教师指导的情况下，由学生独立观察数据表格、发现数学规律的过程。在该活动开始前，教师对探究任务要求只需要做简明扼要的介绍即可，不宜做过多的详细分析，避免压缩学生独立思考的空间。由于这一环节教师没有过多的参与，所以学习者探究出来的规律基于个体差异性可能会呈现出多样化的特征。例如冲动型思维的学生倾向于整体性分析，根据几组数据便得到规律猜想;而反思型思维的学生倾向于细节性分析，把目光局限于部分具体数据的分析而忽视了整体性规律。但无论是何种规律，只要学习者的论述有理有据，教师都应该给予肯定，把发现数学规律的收获感和喜悦感归还给他们。在该活动的最后阶段，教师需要组织学生对探寻出来的多样化规律做纠正、补充、汇总和精简，从而得到本节课学生应掌握的规律，即数学公式或定理。
三、开展对比练习培育计算技巧
计算中经常会出现相似的题，学生很容易将它们混淆，如25×4÷25×4与（25×4）÷（25×4），35×38+35×58与35×38+58，学生解出的答案是一样的。为了让学生弄清两者的区别，教师要把易混淆的题放在一起，加以比较区分，让学生学会甄别，从而提高计算能力。如计算25×4÷25×4时，先让学生按照运算顺序来计算出结果，再让学生运用乘法交换律来计算出结果，接着计算（25×4）÷（25×4）。引导学生观察这两道题的区别：前一题是25乘4的积除以25后再乘4，后一道题是25乘4的积除以25乘4的积。而对于35×38+35×58与35×38+58这两道题，让学生想想哪一题与乘法分配律的模型是相同的，这样就能区分清楚了。
四、重视混合运算训练
教师应重视开展混合运算训练，让小学生在训练的过程中，能够掌握更多的运算技巧，并逐渐提升计算能力。另外，教师还应控制好混合运算训练的强度，不可过高，但也不可过低，若过高则会给小学生造成过大的计算压力，而过低则不具备挑战性，难以激发小学生在此期间的主动性。例如，在开展“整数混合运算”的数学教学时，教师则应重视开展混合运算训练来强化高年级小学生的数学计算能力。在开展新课教学时，教师应先通过对比计算的方法，来引导学生学习新知识。如可将150÷50×2变换为160-60×2，再变换为160-60÷2，之后再变换为160-60÷2×4。在巩固本节课知识时，教师可让小学生对比20×2-20-20和20-20÷20×20。这样不但能够帮助高年级小学生掌握混合运算的方法与规律，他们也能够通过变换题型来解答诸多问题，最终使高年级小学生数学计算能力获得切实提高。
五、结语
综上所述，在小学阶段，提高学生的数学计算能力，有利于学生今后的继续学习和深造，是数学教学中十分关键的一部分，这就要求教师在教学的过程中，根据学生的实际情况，不断改进自己的教学方式，采用多元化的运算方式，提高学生的计算能力。
参考文献：
[1]马松.小学高年级数学教学中的计算教学策略研究[J].中国校外教育，2020（01）：48-49.
[2]卢敏怡，罗建红，谭小燕.改进小学数学中高年级计算教学的对策研究[A].《教师教学能力发展研究》总课题组.《教师教学能力发展研究》科研成果集（第十七卷）[C].：《教师教学能力发展研究》总课题组，2018：4.
关键词：小学;五年级;数学;计算教学
前言：小学阶段，主要是对基础知识与技能的传授，要求学生在这一阶段学习中养成好的学习习惯与解决问题意识。如何利用计算教学，增强学生数学知识学习效果，使学生形成应用意识呢？本文就此进行探究。
一、提供新的问题变式计算
围绕圆的面积计算方法的推导展开，旨在培养学生的模式识别能力。学生经历数据观察与分析，探究圆的周长 C、圆的半径 r、平行四边形底边长度L、以及垂直高度（perpendicular height）h 之间的关系。通过计算半径 r 与垂直高度 h 之差的百分比变化趋势，对热身活动阶段所得猜想的正确性进行验证。借助矩形面积的计算方法推导出圆的面积计算公式 S=π×r×r。学生在该环节需要采用多样化的问题解决策略求解具有拓展性的问题变式，即设计算法解决部分圆的面积计算问题。
提供新的问题变式即基于本次学习活动拟解决的问题原型，衍变出新的同类问题。问题变式的设计不是简单地改变问题原型中的数值，但也不宜过于复杂。建议教师增加、删除或改动问题原型中的某一两个条件即可，目的是为了方便学习者后续的模仿设计。例如在《圆的面积》中，案例的问题原型是计算整圆的面积，问题变式是计算部分圆的面积，如四分之三个圆、三分之二个圆的面积。由于学习者已经体验过运用算法思维设计问题解决方案的过程，所以该阶段旨在发展学习者的迁移能力，给学习者提供运用算法思维、独立设计问题解决方案的锻炼机会。该阶段需要学习者运用概括要素识别问题原型与问题变式之间的区别与联系。两者之间的关联要求学习者思考上一阶段确定的问题解决方案是否适用于当前问题变式的求解;两者之间的区别要求学习者思考如何调整上一阶段确定的问题解决方案便可以顺利解决当前问题变式。
二、精心组织数据以探究计算规律
精心組织数据即教师以图示、数字（公式）相结合的形式，以有序表格的视觉呈现方式将本节课所探讨的数学规律隐藏在数据表格中。精心组织数据旨在发展学习者模式识别这一计算思维技能，其中会涉及到数据观察与分析能力、合情推理能力、符号表示能力等。教师在设计数据表格时，一方面需要考虑挑选的数据是否具有代表性，能够引导学习者通过自主探究发现脱离确切数值的一般性规律;另一方面需要考虑数据表格的视觉呈现是否具有直观性，能够减少学习者探寻规律过程中的认知负担。此外，教师还需要在学习单中补充具有引导性的问题辅助学习者在探究规律的过程中始终将关注点聚焦在正确的探究方向上。如在探究圆与平行四边形的关系时，引导性问题可以设计为：1）随着圆的均等分份数越来越多，其重组图形与哪个图形越来越像;2）当我们把一个圆均等分割成无数份时，其重组图形会是一个具有四个90度角和四条直边的完美矩形吗，请说说你的理由。
自主探究规律即在没有教师指导的情况下，由学生独立观察数据表格、发现数学规律的过程。在该活动开始前，教师对探究任务要求只需要做简明扼要的介绍即可，不宜做过多的详细分析，避免压缩学生独立思考的空间。由于这一环节教师没有过多的参与，所以学习者探究出来的规律基于个体差异性可能会呈现出多样化的特征。例如冲动型思维的学生倾向于整体性分析，根据几组数据便得到规律猜想;而反思型思维的学生倾向于细节性分析，把目光局限于部分具体数据的分析而忽视了整体性规律。但无论是何种规律，只要学习者的论述有理有据，教师都应该给予肯定，把发现数学规律的收获感和喜悦感归还给他们。在该活动的最后阶段，教师需要组织学生对探寻出来的多样化规律做纠正、补充、汇总和精简，从而得到本节课学生应掌握的规律，即数学公式或定理。
三、开展对比练习培育计算技巧
计算中经常会出现相似的题，学生很容易将它们混淆，如25×4÷25×4与（25×4）÷（25×4），35×38+35×58与35×38+58，学生解出的答案是一样的。为了让学生弄清两者的区别，教师要把易混淆的题放在一起，加以比较区分，让学生学会甄别，从而提高计算能力。如计算25×4÷25×4时，先让学生按照运算顺序来计算出结果，再让学生运用乘法交换律来计算出结果，接着计算（25×4）÷（25×4）。引导学生观察这两道题的区别：前一题是25乘4的积除以25后再乘4，后一道题是25乘4的积除以25乘4的积。而对于35×38+35×58与35×38+58这两道题，让学生想想哪一题与乘法分配律的模型是相同的，这样就能区分清楚了。
四、重视混合运算训练
教师应重视开展混合运算训练，让小学生在训练的过程中，能够掌握更多的运算技巧，并逐渐提升计算能力。另外，教师还应控制好混合运算训练的强度，不可过高，但也不可过低，若过高则会给小学生造成过大的计算压力，而过低则不具备挑战性，难以激发小学生在此期间的主动性。例如，在开展“整数混合运算”的数学教学时，教师则应重视开展混合运算训练来强化高年级小学生的数学计算能力。在开展新课教学时，教师应先通过对比计算的方法，来引导学生学习新知识。如可将150÷50×2变换为160-60×2，再变换为160-60÷2，之后再变换为160-60÷2×4。在巩固本节课知识时，教师可让小学生对比20×2-20-20和20-20÷20×20。这样不但能够帮助高年级小学生掌握混合运算的方法与规律，他们也能够通过变换题型来解答诸多问题，最终使高年级小学生数学计算能力获得切实提高。
五、结语
综上所述，在小学阶段，提高学生的数学计算能力，有利于学生今后的继续学习和深造，是数学教学中十分关键的一部分，这就要求教师在教学的过程中，根据学生的实际情况，不断改进自己的教学方式，采用多元化的运算方式，提高学生的计算能力。
参考文献：
[1]马松.小学高年级数学教学中的计算教学策略研究[J].中国校外教育，2020（01）：48-49.
[2]卢敏怡，罗建红，谭小燕.改进小学数学中高年级计算教学的对策研究[A].《教师教学能力发展研究》总课题组.《教师教学能力发展研究》科研成果集（第十七卷）[C].：《教师教学能力发展研究》总课题组，2018：4.