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摘 要：笔者经7年文科院校“文科”数学课教学实践，深刻体会到上大合班数学课，多媒体教学方式对提高教学质量、改善教学环境起着举足轻重的作用。多媒体教学课件应用于数学教学不再是授课辅助手段，已经上升为主要的教学模式。
关键词：大合班课 多媒体 教学课件 数学软件
中图分类号：G431 文献标识码：A 文章编号：1673-8454（2009）01-0070-03
一、引言
教学改革一直是高校数学教学的中心工作，文科院校数学课程的设立、完善与改革更是受人关注。我校是以语言类专业为主的文科院校，作为必修课的“文科数学”在一年级面对语言类、法学、对外汉语、新闻学等专业开设。近几年随着招生人数的增加，合班人数由80人增加到近200人，尽管教学硬件大大改善，但传统的教学方式已经无法收到良好的课堂教学效果，它必将直接影响教学计划的完成，这个事实已经引起越来越多数学工作者的关注。另外，由于文科学生善于形象思维，逻辑思维能力相对较弱。同时因为他们专业学习的特点，学生的后续课基本与数学知识没有关系，将来走上工作岗位所用到的数学知识也是微乎其微，因此教学中应以提高学生的理性思维为重点，引导学生能用数学思想处理有关问题。笔者从事外语院校数学教学工作已有七年，其中讲授大合班文科数学课已有6年，在教学过程中深深感到，应用多媒体技术在文科数学课程的教学中已逐渐成为主要的教学模式；在提高教学质量上起着举足轻重的作用，并非像有些人认为的那样，多媒体手段作用有限，只适用讲课中的某些地方。我们认为这种观点与教师对多媒体潜力认识不足以及多媒体技术不高有关。只要教师具有较高的多媒体技术，认真钻研，完全可以在讲课过程中处处使用多媒体课件实施教学，将多媒体教学手段贯彻到教学的整个过程。
在近几年的教学改革中，教材、教学方法的改革只是小手笔，而教学手段的更新却是彻底的，史无前例的。多媒体技术的应用不单单是一种技术上的引进，使用多媒体设备与教学课件根本改变了传统的教学模式，是全方位的教学改革，它激发了数学的教学理念、教学方法与设计、教学文化与艺术等方面深层次思考。
目前，市场上有许多优秀的多媒体课件出版，单单是数学类就近一百种，笔者认为，优秀的课件应看成是一种共享的教学资源，如果将现成的课件原封不动地拿到课堂上来用，仅仅起到播放的作用，这只是在表面上与传统授课方式——粉笔板书不同，并非真正的教学手段更新。每位教师面对的学生各不相同，学生学习中遇到的问题千变万化。老师授课要针对自己教学对象的特点（包括学生的基础知识，所选用的教材，教学课时数，学生对数学课的认识与接受能力等），可以部分利用现成课件内的具体内容（公式，定义定理的叙述），但一定要有自己的教学思路，重新编排组织、设计适应自己教学对象的课件。另外，同一个课件如果不做任何修改扩充，用上好几个教学周期，这样也无法达到提高教学质量的目的，学生也不会欢迎。在几年的文科数学教学中，我们年年更新自己研制的课件（我们研发的两部大学文科数学多媒体课件分别在2005年、2008年由科海出版社与高等教育出版社出版），把教学中所发现的问题、学生的反馈建议、相关的数学文化思想、较新的解题方法及时补充到课件中去，不断地更新。从而保证课件跟上时代步伐，适应学生学习状况，确保课件在教学中的重要地位而不仅仅起到辅助作用。
但是，客观地说，目前在数学教学界仍有不少人对课件的使用持旁观或反对的态度，他们认为多媒体教学方式只不过是播放幻灯片，只是一个事先写好的电子黑板，因此只能用在讲课中的个别地方，如：阐述数学定义、展示图形、公布练习题的答案时使用。也就是说，多媒体课件只能是辅助手段，而传统讲课的粉笔板书形式仍是主要模式。甚至有人怀疑，使用课件是否只是为了教师减轻备课、授课的劳动强度。笔者认为这些想法是对多媒体技术的应用不甚了解，是不准确的结论。笔者十分赞同华中科技大学毕志伟、周军在《教学手段升级谈》一文中的观点，即，多媒体技术作为一种新型的教学手段，应当是也必须是现代大学课堂中实施教学的主要手段。[1] 下面我们将以自己在近6年大合班讲授文科数学课的实践，谈一谈自己对在教学中使用多媒体技术的认识，以证明多媒体技术不再是辅助手段，而已经上升为主要的教学模式。
二、课前备课
教师课前的充分备课是上好一节课的前提，利用Office中的Powerpoint（简称PPT）制作幻灯片是件耗时费力的工作，备课量要远远大于传统讲课备课工作。根据笔者的实践情况，利用PPT备课的工作量一般是传统方法的7~10倍，而且我们也常常感到，经多次修改的课件还是有许多地方有待进一步完善，好像永远达不到自己认为最完美的程度。
在已出版的各种课件中都包含着基本数学公式、图形与定义定理的叙述，这是可以拿来就用的材料。我们将这些现成的资料粘贴到自己的课件中去，这确实省去不少录入的简单工作，提高了效率。然而，在制作课件的过程中需更加关注的是对现有课件的更新与改造，其中主要的做法有：
1.用动态图形表达数学思想。现成的课件中有一些动态图形，但是数量不多，需要大量补充。我们使用mathematica的符号演算、绘图及动画功能，加上幻灯片中的自定义动画功能实现直观流畅的演示,由于有了形象的视觉感知，使枯燥的数学理论与演算变成生动活泼的演示，同时也将严谨的逻辑思维与生动的形象思维紧密结合在一起，将分析与几何结合在了一起，使学生跟着灵动的幻灯影像深切体会到数学概念的发生发展过程，从而突出了多媒体技术将抽象变得具体、将深奥化为浅显的优势。比如，极限的分析定义是文科学生很难理解的概念，首先用幻灯片组自定义动画，分别描述了用“割圆法”求圆的周长和“截棰问题”的过程，使学生从感性认识上升到理性认识，体会了什么是“无限趋近”。再用图形解释区间的含义，然后再展示极限定义的文字叙述，最后还要告诉学生，定义虽只有50几个字，但字字值千金。再如，导数的概念虽然中学已经讲过，但大多数学生依然觉得抽象。其实任何一个概念都是为解决一定的问题应运而生的。我们用20张幻灯片描述了平面曲线上的一动点，沿曲线无限逼近曲线上一定点的过程中，割线随之变化，而成为定点的切线的全过程，给学生留下了极其深刻的印象。由此学生自己就可以在此基础上总结出导数是曲线切线的斜率。进而理解导数的概念是用增量、极限为工具来定义的。
2.用结构图总结各章重点。每章讲完之后，在一张幻灯片中，用PPT中的“自选图形”与“绘图”工具制作知识结构图，对了解该章全部知识点及突出重点内容十分有效。有时由于一章内容较多，一张幻灯片无法将所有内容展示，还可以用“超链接”工具将某个大问题中的若干个小问题安排在另一张幻灯片中，把若干个元素组成一个链系，使这章内容依然成为一个整体，这样，使学生更好地理清脉络，掌握其中承上启下的关系。
3.解题注重步骤。文科数学学习中对概念的理解如何，最后总是要通过计算题目来检验。解题的步骤清晰直接反映了对某概念的理解。为了帮助学生理解数学概念，制作计算题演算过程中，我们用动画效果一步一步展示做题步骤，重点步骤还通过不同的颜色、底纹或放大字体来强调，在设计动画时还可以将与某个步骤相关的根据同时展示，使学生可以看到这样演算的理论依据，从而突出了关键和重点。
4.贯穿双语教学。为贯彻“尽快与世界先进科技接轨，开展双语教学是必要的”指导意见，对重点概念用英文和中文同时标出。[2] 同时充分发挥语言类学生英语程度较好的特点，将一些概念、定理的发现过程以及相关数学家的成就，用英语介绍。既贯彻了推广双语教学的精神，又提高了文科学生学习数学的兴趣。
5.突出数学文化思想。我们也尝试了用数码相机将一些纸介质的图片或资料翻拍到幻灯片中，加大了教学中的信息量，拓展了学生的知识面，增加了学生的学习热情，同时也培养了他们敬慕科学、崇尚科学的意识。
以上这些做法的优越之处是传统教学方式——粉笔板书所无法比拟的。
三、课堂授课
课堂讲授时，使用事先做好的幻灯片演示，可以大大节省课上用粉笔抄写定义、定理的板书时间。而且，再好的板书也无法与幻灯片上清晰的文字、标准的图形相比。在播放课件时，考虑到学生大脑的反映速度与媒体传播速度的不同，学生需要思考和做笔记，便放慢讲课语速与幻灯片播放速度，非重点内容可以加快翻页，总之教师可以根据具体情况控制播映速度。大合班课学生人数多，为加强师生互动、双方交流，老师有时需要离开讲台，到学生中去，我们靠手中的电子笔依然可以在教室任意位置切换幻灯片，使用电子笔按钮还可起到教鞭的作用，也就是说，放映课件并不会限制教师的行动，老师只要充分利用了多媒体技术，完全可以同在传统课堂上一样，随处走动，不必自始至终一直坐在计算机旁。
尽管如此，板书在讲课中还是不能缺少的。在播放幻灯片时，有时教师会想临时增加一些内容，然而，这种“板书”完全可以不用在黑“板”上“书”写。这时，教师可以使用绘图笔、电子粉笔在屏幕上书写，想突出重点还可使用放大镜功能，另外，电子橡皮又可随时擦掉不需保留的内容。在做练习题时，笔者常常在题目下留空，课堂上当场用绘图笔手写演算过程，如果想保留写在幻灯片上的字也完全能够做到，只需在关闭幻灯片时点下保留“墨迹注释”的按钮就可以了。学生经常在课后拷走课堂上使用的幻灯片作为课下复习的资料。有的教师认为电子课件无法完全替代板书和传统讲课方式，将多媒体课件仅仅看作是一种辅助手段，很可能是没有充分了解到多媒体的功能所致。只要我们将多媒体的功能潜力开发出来，多媒体可以做到我们原先认为它做不到的事情。我们相信，随着科学技术不断发展，即使现在看来还离不开的一些传统教学手段，将来也完全可以由多媒体取而代之。
分析学生作业中的错误也是教学中的一个重要环节。我们常用数码相机把作业中典型错误拍下来，然后放进幻灯片中展示，这样做既快捷，又直观。比用粉笔板书的方式节省了不少时间，作业上留下了学生的手迹和教师批改的痕迹，更具真实性，比将学生作业抄在黑板上，更生动形象，并为讲课提供了更加充裕的时间。
四、课下辅导
由于文科学生长于形象思维而不善于逻辑思维，“文科数学”课对于他们而言是一门令大多数人头疼的课程，合班上课学生人数又多，教师很难满足每个同学的要求，而课下又无法找到共同的时间进行辅导。为解决这个难题，我们首先将课件、习题解答、补充题等与教学有关的内容制成网页链接到校园网上，供学生浏览、查阅。学生可以根据自己的作息时间与学习状况上网下载，大大方便学生课下复习。另外，平时让学生将学习中的问题写在纸条上，然后我们对问题进行整理，针对一些共性的问题，我们将解决问题的思路或答案录入到文档中，添加到校园网上，让学生到网页中去查看。这样基本可以做到及时解决同学们学习中的问题，为学生充分消化讲课内容提供了保证。现代科技将课堂扩展到了空间与时间无限广阔的网络上，学生随时随地都可以与教师对话交流，这其中的方便与高效率是常人根本无法想象的。
总之，多媒体教学手段使我们教学质量不断提高，每个学期的最后一次课，当与学生话别的时侯，他们给予的热烈掌声使我们深深享受到教学工作带来的无穷快乐。应该说我们以多媒体为主要教学手段的教学方式已经得到学生的肯定与欢迎。
参考文献：
[1]毕志伟，周军. 教学手段升级谈[J].大学数学课程报告论坛年论文集，2006：104-108.
[2]高等学校非数学类专业数学基础课程教学指导分委员会. 关于大学数学教学现状和提高教学质量的建议[J].中国大学教学，2005（2）：9-11.
关键词：大合班课 多媒体 教学课件 数学软件
中图分类号：G431 文献标识码：A 文章编号：1673-8454（2009）01-0070-03
一、引言
教学改革一直是高校数学教学的中心工作，文科院校数学课程的设立、完善与改革更是受人关注。我校是以语言类专业为主的文科院校，作为必修课的“文科数学”在一年级面对语言类、法学、对外汉语、新闻学等专业开设。近几年随着招生人数的增加，合班人数由80人增加到近200人，尽管教学硬件大大改善，但传统的教学方式已经无法收到良好的课堂教学效果，它必将直接影响教学计划的完成，这个事实已经引起越来越多数学工作者的关注。另外，由于文科学生善于形象思维，逻辑思维能力相对较弱。同时因为他们专业学习的特点，学生的后续课基本与数学知识没有关系，将来走上工作岗位所用到的数学知识也是微乎其微，因此教学中应以提高学生的理性思维为重点，引导学生能用数学思想处理有关问题。笔者从事外语院校数学教学工作已有七年，其中讲授大合班文科数学课已有6年，在教学过程中深深感到，应用多媒体技术在文科数学课程的教学中已逐渐成为主要的教学模式；在提高教学质量上起着举足轻重的作用，并非像有些人认为的那样，多媒体手段作用有限，只适用讲课中的某些地方。我们认为这种观点与教师对多媒体潜力认识不足以及多媒体技术不高有关。只要教师具有较高的多媒体技术，认真钻研，完全可以在讲课过程中处处使用多媒体课件实施教学，将多媒体教学手段贯彻到教学的整个过程。
在近几年的教学改革中，教材、教学方法的改革只是小手笔，而教学手段的更新却是彻底的，史无前例的。多媒体技术的应用不单单是一种技术上的引进，使用多媒体设备与教学课件根本改变了传统的教学模式，是全方位的教学改革，它激发了数学的教学理念、教学方法与设计、教学文化与艺术等方面深层次思考。
目前，市场上有许多优秀的多媒体课件出版，单单是数学类就近一百种，笔者认为，优秀的课件应看成是一种共享的教学资源，如果将现成的课件原封不动地拿到课堂上来用，仅仅起到播放的作用，这只是在表面上与传统授课方式——粉笔板书不同，并非真正的教学手段更新。每位教师面对的学生各不相同，学生学习中遇到的问题千变万化。老师授课要针对自己教学对象的特点（包括学生的基础知识，所选用的教材，教学课时数，学生对数学课的认识与接受能力等），可以部分利用现成课件内的具体内容（公式，定义定理的叙述），但一定要有自己的教学思路，重新编排组织、设计适应自己教学对象的课件。另外，同一个课件如果不做任何修改扩充，用上好几个教学周期，这样也无法达到提高教学质量的目的，学生也不会欢迎。在几年的文科数学教学中，我们年年更新自己研制的课件（我们研发的两部大学文科数学多媒体课件分别在2005年、2008年由科海出版社与高等教育出版社出版），把教学中所发现的问题、学生的反馈建议、相关的数学文化思想、较新的解题方法及时补充到课件中去，不断地更新。从而保证课件跟上时代步伐，适应学生学习状况，确保课件在教学中的重要地位而不仅仅起到辅助作用。
但是，客观地说，目前在数学教学界仍有不少人对课件的使用持旁观或反对的态度，他们认为多媒体教学方式只不过是播放幻灯片，只是一个事先写好的电子黑板，因此只能用在讲课中的个别地方，如：阐述数学定义、展示图形、公布练习题的答案时使用。也就是说，多媒体课件只能是辅助手段，而传统讲课的粉笔板书形式仍是主要模式。甚至有人怀疑，使用课件是否只是为了教师减轻备课、授课的劳动强度。笔者认为这些想法是对多媒体技术的应用不甚了解，是不准确的结论。笔者十分赞同华中科技大学毕志伟、周军在《教学手段升级谈》一文中的观点，即，多媒体技术作为一种新型的教学手段，应当是也必须是现代大学课堂中实施教学的主要手段。[1] 下面我们将以自己在近6年大合班讲授文科数学课的实践，谈一谈自己对在教学中使用多媒体技术的认识，以证明多媒体技术不再是辅助手段，而已经上升为主要的教学模式。
二、课前备课
教师课前的充分备课是上好一节课的前提，利用Office中的Powerpoint（简称PPT）制作幻灯片是件耗时费力的工作，备课量要远远大于传统讲课备课工作。根据笔者的实践情况，利用PPT备课的工作量一般是传统方法的7~10倍，而且我们也常常感到，经多次修改的课件还是有许多地方有待进一步完善，好像永远达不到自己认为最完美的程度。
在已出版的各种课件中都包含着基本数学公式、图形与定义定理的叙述，这是可以拿来就用的材料。我们将这些现成的资料粘贴到自己的课件中去，这确实省去不少录入的简单工作，提高了效率。然而，在制作课件的过程中需更加关注的是对现有课件的更新与改造，其中主要的做法有：
1.用动态图形表达数学思想。现成的课件中有一些动态图形，但是数量不多，需要大量补充。我们使用mathematica的符号演算、绘图及动画功能，加上幻灯片中的自定义动画功能实现直观流畅的演示,由于有了形象的视觉感知，使枯燥的数学理论与演算变成生动活泼的演示，同时也将严谨的逻辑思维与生动的形象思维紧密结合在一起，将分析与几何结合在了一起，使学生跟着灵动的幻灯影像深切体会到数学概念的发生发展过程，从而突出了多媒体技术将抽象变得具体、将深奥化为浅显的优势。比如，极限的分析定义是文科学生很难理解的概念，首先用幻灯片组自定义动画，分别描述了用“割圆法”求圆的周长和“截棰问题”的过程，使学生从感性认识上升到理性认识，体会了什么是“无限趋近”。再用图形解释区间的含义，然后再展示极限定义的文字叙述，最后还要告诉学生，定义虽只有50几个字，但字字值千金。再如，导数的概念虽然中学已经讲过，但大多数学生依然觉得抽象。其实任何一个概念都是为解决一定的问题应运而生的。我们用20张幻灯片描述了平面曲线上的一动点，沿曲线无限逼近曲线上一定点的过程中，割线随之变化，而成为定点的切线的全过程，给学生留下了极其深刻的印象。由此学生自己就可以在此基础上总结出导数是曲线切线的斜率。进而理解导数的概念是用增量、极限为工具来定义的。
2.用结构图总结各章重点。每章讲完之后，在一张幻灯片中，用PPT中的“自选图形”与“绘图”工具制作知识结构图，对了解该章全部知识点及突出重点内容十分有效。有时由于一章内容较多，一张幻灯片无法将所有内容展示，还可以用“超链接”工具将某个大问题中的若干个小问题安排在另一张幻灯片中，把若干个元素组成一个链系，使这章内容依然成为一个整体，这样，使学生更好地理清脉络，掌握其中承上启下的关系。
3.解题注重步骤。文科数学学习中对概念的理解如何，最后总是要通过计算题目来检验。解题的步骤清晰直接反映了对某概念的理解。为了帮助学生理解数学概念，制作计算题演算过程中，我们用动画效果一步一步展示做题步骤，重点步骤还通过不同的颜色、底纹或放大字体来强调，在设计动画时还可以将与某个步骤相关的根据同时展示，使学生可以看到这样演算的理论依据，从而突出了关键和重点。
4.贯穿双语教学。为贯彻“尽快与世界先进科技接轨，开展双语教学是必要的”指导意见，对重点概念用英文和中文同时标出。[2] 同时充分发挥语言类学生英语程度较好的特点，将一些概念、定理的发现过程以及相关数学家的成就，用英语介绍。既贯彻了推广双语教学的精神，又提高了文科学生学习数学的兴趣。
5.突出数学文化思想。我们也尝试了用数码相机将一些纸介质的图片或资料翻拍到幻灯片中，加大了教学中的信息量，拓展了学生的知识面，增加了学生的学习热情，同时也培养了他们敬慕科学、崇尚科学的意识。
以上这些做法的优越之处是传统教学方式——粉笔板书所无法比拟的。
三、课堂授课
课堂讲授时，使用事先做好的幻灯片演示，可以大大节省课上用粉笔抄写定义、定理的板书时间。而且，再好的板书也无法与幻灯片上清晰的文字、标准的图形相比。在播放课件时，考虑到学生大脑的反映速度与媒体传播速度的不同，学生需要思考和做笔记，便放慢讲课语速与幻灯片播放速度，非重点内容可以加快翻页，总之教师可以根据具体情况控制播映速度。大合班课学生人数多，为加强师生互动、双方交流，老师有时需要离开讲台，到学生中去，我们靠手中的电子笔依然可以在教室任意位置切换幻灯片，使用电子笔按钮还可起到教鞭的作用，也就是说，放映课件并不会限制教师的行动，老师只要充分利用了多媒体技术，完全可以同在传统课堂上一样，随处走动，不必自始至终一直坐在计算机旁。
尽管如此，板书在讲课中还是不能缺少的。在播放幻灯片时，有时教师会想临时增加一些内容，然而，这种“板书”完全可以不用在黑“板”上“书”写。这时，教师可以使用绘图笔、电子粉笔在屏幕上书写，想突出重点还可使用放大镜功能，另外，电子橡皮又可随时擦掉不需保留的内容。在做练习题时，笔者常常在题目下留空，课堂上当场用绘图笔手写演算过程，如果想保留写在幻灯片上的字也完全能够做到，只需在关闭幻灯片时点下保留“墨迹注释”的按钮就可以了。学生经常在课后拷走课堂上使用的幻灯片作为课下复习的资料。有的教师认为电子课件无法完全替代板书和传统讲课方式，将多媒体课件仅仅看作是一种辅助手段，很可能是没有充分了解到多媒体的功能所致。只要我们将多媒体的功能潜力开发出来，多媒体可以做到我们原先认为它做不到的事情。我们相信，随着科学技术不断发展，即使现在看来还离不开的一些传统教学手段，将来也完全可以由多媒体取而代之。
分析学生作业中的错误也是教学中的一个重要环节。我们常用数码相机把作业中典型错误拍下来，然后放进幻灯片中展示，这样做既快捷，又直观。比用粉笔板书的方式节省了不少时间，作业上留下了学生的手迹和教师批改的痕迹，更具真实性，比将学生作业抄在黑板上，更生动形象，并为讲课提供了更加充裕的时间。
四、课下辅导
由于文科学生长于形象思维而不善于逻辑思维，“文科数学”课对于他们而言是一门令大多数人头疼的课程，合班上课学生人数又多，教师很难满足每个同学的要求，而课下又无法找到共同的时间进行辅导。为解决这个难题，我们首先将课件、习题解答、补充题等与教学有关的内容制成网页链接到校园网上，供学生浏览、查阅。学生可以根据自己的作息时间与学习状况上网下载，大大方便学生课下复习。另外，平时让学生将学习中的问题写在纸条上，然后我们对问题进行整理，针对一些共性的问题，我们将解决问题的思路或答案录入到文档中，添加到校园网上，让学生到网页中去查看。这样基本可以做到及时解决同学们学习中的问题，为学生充分消化讲课内容提供了保证。现代科技将课堂扩展到了空间与时间无限广阔的网络上，学生随时随地都可以与教师对话交流，这其中的方便与高效率是常人根本无法想象的。
总之，多媒体教学手段使我们教学质量不断提高，每个学期的最后一次课，当与学生话别的时侯，他们给予的热烈掌声使我们深深享受到教学工作带来的无穷快乐。应该说我们以多媒体为主要教学手段的教学方式已经得到学生的肯定与欢迎。
参考文献：
[1]毕志伟，周军. 教学手段升级谈[J].大学数学课程报告论坛年论文集，2006：104-108.
[2]高等学校非数学类专业数学基础课程教学指导分委员会. 关于大学数学教学现状和提高教学质量的建议[J].中国大学教学，2005（2）：9-11.