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摘 要:小学数学水平的高低和基础知识的灵活应用,关键在于生活中的数学应用,应用题的解题技巧是最好的体现。提高小学生解决应用题的能力,实现解答应用题技巧的多样化,我们教师必须让学生以抽象思维训练为主,努力做好数学应用题教学的基本步骤的训练。以实现学生对题不慌、稳超胜卷的心态和能力。
关键词:小学数学;应用题;解题技巧
在小学数学的教育教学过程中,结合自己多年的教学实践,我们小学生解决应用的现状,一是题材内容不符合当地的实际情况,往往有些题型的内容在我们农村孩子从来都没有见过或接触过,也就是说现在教材中的应用题有许多内容脱离学生的实际生活,这就增加了学生对题目的理解缺乏兴趣,缺少与其学科的联系与沟通,从而影响到对其他学科的学习,教师只有普遍采用一问一答的讲解;二是教学目标注重解题技能、解题技巧的训练,忽视应用意识、应用能力及创新意识、创新精神的培养;三是解法不活,解题思路不够开阔,学生仅仅是模仿解题,没有选择的权利,没有思考想象的机会,更没有主动探究、创新思维的时间与空间。影响学生灵活运用知识。导致学生对应用题理解困难;四是应用题的呈现方式主要以城市为主,把农村的教育忽略,缺乏与农村知识的沟通,导致学生学得不明不白。教学模式单一,多为一例一练,应用性不强,学生学的时候好像明明白白,用的时候无从下手。因此,应用题的教学应该从上面这几个问题去思考。从而增强应用题的应用,提高学生解决实际问题的能力,提高应用题教学的效果。那么我们应该怎样去教学生解决应用题呢?
一、自主创新,鼓励编题。
在前四步的训练中,学生已初步掌握了应用题的基本数量关系,形成了一定的解题技能。通过编题,给思维以广阔的驰骋空间,最大限度地调动认知结构中的旧知板块,进入知识的运转状态,在思维的创造性活动中,形成新的知识网络。教学时,教师要注意遵循兒童的认知规律,结合教材特点,循序渐进地进行。这部分训练主要包括:仿照例题编题;看实物编题;看直观实物编题;根据线段图或示意图编题;根据算式编题;定范围编题等。
二、回顾练习,重视讨论。
通过审、析、解三步,教学已告一段落,但不能停留在此。还要让学生学会回顾过去做过的应用题,展开讨论,把思维训练推向新的境界。这部分训练包括:较完整、条理地叙述分析过程;计算时叙述每步计算的意义;变换题目的叙述方法;改变应用题的条件或问题并作出相应解答;把问题与算式搭配起来;根据算式补充相应的条件或问题;判断多余条件;补充条件或问题并作出相应解答。
三、认真把握,仔细审题。
数学应用题是培养学生解决问题的能力。但学生往往因题目叙述内容较长,没有耐心,其实只要掌握了审题的技巧,问题就可以迎刃而解。首先要仔细审题。数学语言的表达往往是十分精确,并具有特定的意义。审题时,就要仔细看清题目的每一个字、词、句,只有领会其确切的含义,才能寻找解题的突破口,叩开解答之门;其次、审题要善于挖掘隐含条件。题目中的隐含条件,有时对题目的条件进行补充或结果进行限制。审题时,善于挖掘隐含条件,还其庐山真面目,便为解题提供了新的信息与依据,解题思路也油然而生;最后,审题时要善于“转化”和“建模”。一道数学题目,在审题时应先把文字语言“转化”为数学语言,并结合题意,建立数学模型、构造数学算式。总之,解数学题时,应对题目中的文字语言反复推敲,提取信息,处理信息,获取解题的途径。培养学生的审题习惯,提高学生的审题能力,使学生在审题中学会动脑,学会分析问题,从而提高数学素养。
四、认真思考,严谨分析题义。
认真思考和严谨分析题义是解答应用题的关键一步。首先要让学生学会用实物演示、学具操作、画线段图或示意图等辅助手段,使数量关系更直观地显示出来,减缓思维坡度;其次要引导学生掌握基本的分析法和综合法。分析法的思维方向是逆向思维--执果索因。即从最后问题想起:“要求出这个问题,必须要知道哪两个条件?”通过一步步的逆推分析,把未知量变成两个已知量相互之间的依存关系(即通过已知量之间的某种运算能得出所需的未知量);综合法的思维方向是正向思维--由因导果。即从已知条件出发,由两个已知量和它们之间的关系导出一个必然结果。依此法,在基本数量关系的支配下一步一步前进,直至最后求出问题。第三,在学生基本掌握常用分析方法的基础上,逐步简缩思维过程,要求学生直接说出条件与问题之间的桥梁,同时逐步从不同角度去分析数量关系,拓展解题思路,拓宽思维广度。
五、前后兼顾,仔细解题。
要做到“一看二算三查”:看列式与思路是否一致,数据是否抄错,算式有无利于简算的特点;算要按照四则运算的顺序进行,锻炼口算能力和速算能力;查指检查结果是否准确,是否符合题意、符合常理。在有条理的计算中培养学生思维的严密性和灵活性。特别是我们在指导学生练习应用题时,最好鼓励学生实现一题多解,以培养学生的严密解题的能力。
总之,数学应用题的教学和其他内容的教学一样,都是师生的双边活动。在教育教学中,只有我们数学老师不断地探索,不断地总结,才能在教学中不断地提高学生分析问题、解决问题的能力,只有这样的教学才能全面提高学生的思维能力和文化素质。
参考文献:
[1]杨庆余.小学数学课程与教学[M].高等教育出版社.
[2]马云鹏.小学数学教学论[M].人民教育出版社.
[3]罗增儒,数学教学论[M].陕西师范大学出版社.
[4]张奠宙.数学教育学导论[M].高等教育出版社.
[5]张奠宙.数学素质教育设计[M].江苏教育出版社.
[6]刘安君.数学教育学[M].山东大学出版社.
[7]孙瑞清.数学教育实验与教育评价概论[M].北京师范大学出版社.
[8]布卢姆.教育评价[M].华东师范大学出版社.2008年.
关键词:小学数学;应用题;解题技巧
在小学数学的教育教学过程中,结合自己多年的教学实践,我们小学生解决应用的现状,一是题材内容不符合当地的实际情况,往往有些题型的内容在我们农村孩子从来都没有见过或接触过,也就是说现在教材中的应用题有许多内容脱离学生的实际生活,这就增加了学生对题目的理解缺乏兴趣,缺少与其学科的联系与沟通,从而影响到对其他学科的学习,教师只有普遍采用一问一答的讲解;二是教学目标注重解题技能、解题技巧的训练,忽视应用意识、应用能力及创新意识、创新精神的培养;三是解法不活,解题思路不够开阔,学生仅仅是模仿解题,没有选择的权利,没有思考想象的机会,更没有主动探究、创新思维的时间与空间。影响学生灵活运用知识。导致学生对应用题理解困难;四是应用题的呈现方式主要以城市为主,把农村的教育忽略,缺乏与农村知识的沟通,导致学生学得不明不白。教学模式单一,多为一例一练,应用性不强,学生学的时候好像明明白白,用的时候无从下手。因此,应用题的教学应该从上面这几个问题去思考。从而增强应用题的应用,提高学生解决实际问题的能力,提高应用题教学的效果。那么我们应该怎样去教学生解决应用题呢?
一、自主创新,鼓励编题。
在前四步的训练中,学生已初步掌握了应用题的基本数量关系,形成了一定的解题技能。通过编题,给思维以广阔的驰骋空间,最大限度地调动认知结构中的旧知板块,进入知识的运转状态,在思维的创造性活动中,形成新的知识网络。教学时,教师要注意遵循兒童的认知规律,结合教材特点,循序渐进地进行。这部分训练主要包括:仿照例题编题;看实物编题;看直观实物编题;根据线段图或示意图编题;根据算式编题;定范围编题等。
二、回顾练习,重视讨论。
通过审、析、解三步,教学已告一段落,但不能停留在此。还要让学生学会回顾过去做过的应用题,展开讨论,把思维训练推向新的境界。这部分训练包括:较完整、条理地叙述分析过程;计算时叙述每步计算的意义;变换题目的叙述方法;改变应用题的条件或问题并作出相应解答;把问题与算式搭配起来;根据算式补充相应的条件或问题;判断多余条件;补充条件或问题并作出相应解答。
三、认真把握,仔细审题。
数学应用题是培养学生解决问题的能力。但学生往往因题目叙述内容较长,没有耐心,其实只要掌握了审题的技巧,问题就可以迎刃而解。首先要仔细审题。数学语言的表达往往是十分精确,并具有特定的意义。审题时,就要仔细看清题目的每一个字、词、句,只有领会其确切的含义,才能寻找解题的突破口,叩开解答之门;其次、审题要善于挖掘隐含条件。题目中的隐含条件,有时对题目的条件进行补充或结果进行限制。审题时,善于挖掘隐含条件,还其庐山真面目,便为解题提供了新的信息与依据,解题思路也油然而生;最后,审题时要善于“转化”和“建模”。一道数学题目,在审题时应先把文字语言“转化”为数学语言,并结合题意,建立数学模型、构造数学算式。总之,解数学题时,应对题目中的文字语言反复推敲,提取信息,处理信息,获取解题的途径。培养学生的审题习惯,提高学生的审题能力,使学生在审题中学会动脑,学会分析问题,从而提高数学素养。
四、认真思考,严谨分析题义。
认真思考和严谨分析题义是解答应用题的关键一步。首先要让学生学会用实物演示、学具操作、画线段图或示意图等辅助手段,使数量关系更直观地显示出来,减缓思维坡度;其次要引导学生掌握基本的分析法和综合法。分析法的思维方向是逆向思维--执果索因。即从最后问题想起:“要求出这个问题,必须要知道哪两个条件?”通过一步步的逆推分析,把未知量变成两个已知量相互之间的依存关系(即通过已知量之间的某种运算能得出所需的未知量);综合法的思维方向是正向思维--由因导果。即从已知条件出发,由两个已知量和它们之间的关系导出一个必然结果。依此法,在基本数量关系的支配下一步一步前进,直至最后求出问题。第三,在学生基本掌握常用分析方法的基础上,逐步简缩思维过程,要求学生直接说出条件与问题之间的桥梁,同时逐步从不同角度去分析数量关系,拓展解题思路,拓宽思维广度。
五、前后兼顾,仔细解题。
要做到“一看二算三查”:看列式与思路是否一致,数据是否抄错,算式有无利于简算的特点;算要按照四则运算的顺序进行,锻炼口算能力和速算能力;查指检查结果是否准确,是否符合题意、符合常理。在有条理的计算中培养学生思维的严密性和灵活性。特别是我们在指导学生练习应用题时,最好鼓励学生实现一题多解,以培养学生的严密解题的能力。
总之,数学应用题的教学和其他内容的教学一样,都是师生的双边活动。在教育教学中,只有我们数学老师不断地探索,不断地总结,才能在教学中不断地提高学生分析问题、解决问题的能力,只有这样的教学才能全面提高学生的思维能力和文化素质。
参考文献:
[1]杨庆余.小学数学课程与教学[M].高等教育出版社.
[2]马云鹏.小学数学教学论[M].人民教育出版社.
[3]罗增儒,数学教学论[M].陕西师范大学出版社.
[4]张奠宙.数学教育学导论[M].高等教育出版社.
[5]张奠宙.数学素质教育设计[M].江苏教育出版社.
[6]刘安君.数学教育学[M].山东大学出版社.
[7]孙瑞清.数学教育实验与教育评价概论[M].北京师范大学出版社.
[8]布卢姆.教育评价[M].华东师范大学出版社.2008年.