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摘要：数学课堂上要有学生充分的从事数学活动的时间，动手操作是学生数学学习的一种重要方式。因此，引导学生开展操作交流成为新课改下数学课堂的热点。操作活动能够帮助学生理解和掌握数学知识，帮助学生进行数学思考，解决数学问题，但如果一味追求动手操作，为操作而操作，使之流于形式，既浪费了课堂学习时间，又达不到应有的效果。因此，教师在组织操作活动时，要注意把握时机，把操作活动与学生的思维活动、语言表达有机地结合起来，注重操作活动的“内化”，重视“动态操作”后“静态的数学思考”，才能有效地提高数学课堂学习的效率。
关键词：小学数学 课堂教学 数学问题
1、通过操作，帮助学生理解抽象的数学概念。
小学数学里的很多概念，对学生来讲是非常抽象的，学生理解时存在一定的困难，尤其是一些起始概念，往往很难找到与之有适当联系的已知概念作为基础。在这种情况下，可以通过操作，把抽象的概念具体化，帮助学生理解和掌握。如认识周长时，教师首先出示一些漂亮叶子的图片，供学生欣赏，激发学生的学习兴趣。
师：同学们，你们知道现在是什么季节吗？（秋天）你看到的秋天是什么样子的？我们一起来欣赏欣赏吧！
师：嗯！多美的秋天啊！瞧，树叶落了，老师收集到一些漂亮的树叶，我可喜欢了，还一笔描下它的轮廓。（课件动态展示描的过程。）
接着让学生描树叶一周的边线，初步感知什么是周长。
师：好看吗？你们也试一试吧！请你们拿出树叶，在纸上把它的边线一笔描下来，（教师演示）看谁描得又准又快！
通过教师的演示、学生的描画这一系列操作活动，让学生明白：从树叶边缘的任意一个点开始，沿着树叶的一周画边线，直到回到起点为止，这样，树叶一周的长度是树叶的周长，进而又通过摸长方形、正方形的一周的长度，理解几何图形的周长，把抽象的概念具体化了。
2、通过操作，推导抽象的法则和公式。
数学教学不只是数学活动结果的教学，而且是数学活动过程的教学。为更好地落实新的《数学课程标准》，就要彻底改变重结果轻过程的做法，引导学生全面参与到“做数学”中来。因此，不仅要使学生记住数学的法则和公式，更重要的是要让学生理解法则和公式的来源及推导过程，操作是达到这一目的的有效途径。如例如，在教学“圆的面积”这一节内容时，不能直接使用演示教具进行推导公式，可以分两大步进行：第一步，让学生知道要推导出圆的面积可以转化为已学过的图形；第二步，让学生自己想办法通过剪一剪、拼一拼转化为已学过的图形。在第二步教学过程中，出现一些问题：有的学生直接把圆剪去四边角后剩下一个正方形，也有的沿直径剪成四个90度扇形，有的学生则无从下手……只有少数学生能沿半径剪成8份再拼，此时教师不能过早抛出现成的结论，而应该有目的地让几个成功的学生剪、拼给大家看，并请他们说说想法……接下去再让同学们自己操作，从而推导出圆的面积公式。
3、通过操作，帮助学生理解应用题。
应用题教学是小学数学教学中的难点，适当的操作，可以帮助学生形成应用题的情景，理解题意，为应用题的正确解答创造条件。不仅在教学简单应用题时，由于低年级学生缺乏生活经验，需要利用学具帮助其理解题意，即使中高年级应用题教学中的许多内容也需要通过适当的操作，使抽象的数量关系具体化，如第一次接触行程问题，可让同桌同学用两块橡皮当作两辆车，实际演示两车相向而行、相背而行、相遇、相距、相离等概念，为进一步学习行程问题做好准备。
4、通过操作，帮助学生理解几何知识，形成初步的空间观念。
小学数学里的几何知识属于直观几何，学生通过剪、拼、折、摆等动手操作活动，不仅掌握了形体的基本特征和面积、体积的计算方法，而且有助于形成学生的初步的空间观念。
当然，为了更好地发挥操作对学生数学学习的作用，也应该注意以下几个方面的问题：
1、要组织好操作过程。
小学生大多好动，尤其是低年级儿童，更容易被外在因素所影响，组织操作显得尤为重要，操作时，应及时调控学生的进度，明确每一步的要求，特别要注意学具的整理，避免分散个别同学的精力。
2、要具有规范性。
操作可以把抽象概念具体化，但只有规范性的操作才能促进准确概念的建立，无论是教师，还是学生都要求动作准确，如《长方体的认识》这一节，教师可用左手托住一个长方体模型，用右手食指尖指顶点、用食指指肚从一条棱的头摸到尾比划棱、用手掌抚摸表面比划表面积、用五指弯曲比划所占的空间，即体积。再如《角的认识》一节，一定要要求学生用弧线比划出两条射线之间的部分来表示角，才会避免画角时忽略了角的符号。
3、操作中要尊重学生的思维，不暗示，不牵着学生的鼻子走。
如《三角形内角和》这一节，首先让学生猜测三角形的内角和是多少度，在学生猜测出三角形的内角和可能是180。后，师说：你有什么办法能验证呢？在学生的独立思考之后，出现三种不同的验证方法：量的方法，即分别量出三角形的三个内角的度数，再把它们的度数相加，得到三角形的内角和是180。；折的方法，即把三角形的三个内角通过折而拼在一起，发现三个内角刚好组成一个平角，而得到三角形的内角和是180。；撕的方法，即把三角形的三个内角分别撕下来拼在一起，也发现三个内角刚好组成一个平角，而得到三角形的内角和是180。。这样尊重学生，让他们自主探究，不仅获得了知识，更会使学生体验到学习的快乐，增强学习动力。
4、把操作、思维和言语表达紧密结合起来。
在小学数学中操作主要是作为一种手段，最终要达到理解数学基础知识和发展思维的目的。因此教学时不能为操作而操作，使操作流于形式。这就要求教师把操作和思维结合起来，通过操作揭示数学知识的要点和基本规律。如《认识周长》一节，通过描树叶一周的长度、比划课本封面一周的长度、长方形一周的长度等，其目的是为了抽象出周长的概念。
关键词：小学数学 课堂教学 数学问题
1、通过操作，帮助学生理解抽象的数学概念。
小学数学里的很多概念，对学生来讲是非常抽象的，学生理解时存在一定的困难，尤其是一些起始概念，往往很难找到与之有适当联系的已知概念作为基础。在这种情况下，可以通过操作，把抽象的概念具体化，帮助学生理解和掌握。如认识周长时，教师首先出示一些漂亮叶子的图片，供学生欣赏，激发学生的学习兴趣。
师：同学们，你们知道现在是什么季节吗？（秋天）你看到的秋天是什么样子的？我们一起来欣赏欣赏吧！
师：嗯！多美的秋天啊！瞧，树叶落了，老师收集到一些漂亮的树叶，我可喜欢了，还一笔描下它的轮廓。（课件动态展示描的过程。）
接着让学生描树叶一周的边线，初步感知什么是周长。
师：好看吗？你们也试一试吧！请你们拿出树叶，在纸上把它的边线一笔描下来，（教师演示）看谁描得又准又快！
通过教师的演示、学生的描画这一系列操作活动，让学生明白：从树叶边缘的任意一个点开始，沿着树叶的一周画边线，直到回到起点为止，这样，树叶一周的长度是树叶的周长，进而又通过摸长方形、正方形的一周的长度，理解几何图形的周长，把抽象的概念具体化了。
2、通过操作，推导抽象的法则和公式。
数学教学不只是数学活动结果的教学，而且是数学活动过程的教学。为更好地落实新的《数学课程标准》，就要彻底改变重结果轻过程的做法，引导学生全面参与到“做数学”中来。因此，不仅要使学生记住数学的法则和公式，更重要的是要让学生理解法则和公式的来源及推导过程，操作是达到这一目的的有效途径。如例如，在教学“圆的面积”这一节内容时，不能直接使用演示教具进行推导公式，可以分两大步进行：第一步，让学生知道要推导出圆的面积可以转化为已学过的图形；第二步，让学生自己想办法通过剪一剪、拼一拼转化为已学过的图形。在第二步教学过程中，出现一些问题：有的学生直接把圆剪去四边角后剩下一个正方形，也有的沿直径剪成四个90度扇形，有的学生则无从下手……只有少数学生能沿半径剪成8份再拼，此时教师不能过早抛出现成的结论，而应该有目的地让几个成功的学生剪、拼给大家看，并请他们说说想法……接下去再让同学们自己操作，从而推导出圆的面积公式。
3、通过操作，帮助学生理解应用题。
应用题教学是小学数学教学中的难点，适当的操作，可以帮助学生形成应用题的情景，理解题意，为应用题的正确解答创造条件。不仅在教学简单应用题时，由于低年级学生缺乏生活经验，需要利用学具帮助其理解题意，即使中高年级应用题教学中的许多内容也需要通过适当的操作，使抽象的数量关系具体化，如第一次接触行程问题，可让同桌同学用两块橡皮当作两辆车，实际演示两车相向而行、相背而行、相遇、相距、相离等概念，为进一步学习行程问题做好准备。
4、通过操作，帮助学生理解几何知识，形成初步的空间观念。
小学数学里的几何知识属于直观几何，学生通过剪、拼、折、摆等动手操作活动，不仅掌握了形体的基本特征和面积、体积的计算方法，而且有助于形成学生的初步的空间观念。
当然，为了更好地发挥操作对学生数学学习的作用，也应该注意以下几个方面的问题：
1、要组织好操作过程。
小学生大多好动，尤其是低年级儿童，更容易被外在因素所影响，组织操作显得尤为重要，操作时，应及时调控学生的进度，明确每一步的要求，特别要注意学具的整理，避免分散个别同学的精力。
2、要具有规范性。
操作可以把抽象概念具体化，但只有规范性的操作才能促进准确概念的建立，无论是教师，还是学生都要求动作准确，如《长方体的认识》这一节，教师可用左手托住一个长方体模型，用右手食指尖指顶点、用食指指肚从一条棱的头摸到尾比划棱、用手掌抚摸表面比划表面积、用五指弯曲比划所占的空间，即体积。再如《角的认识》一节，一定要要求学生用弧线比划出两条射线之间的部分来表示角，才会避免画角时忽略了角的符号。
3、操作中要尊重学生的思维，不暗示，不牵着学生的鼻子走。
如《三角形内角和》这一节，首先让学生猜测三角形的内角和是多少度，在学生猜测出三角形的内角和可能是180。后，师说：你有什么办法能验证呢？在学生的独立思考之后，出现三种不同的验证方法：量的方法，即分别量出三角形的三个内角的度数，再把它们的度数相加，得到三角形的内角和是180。；折的方法，即把三角形的三个内角通过折而拼在一起，发现三个内角刚好组成一个平角，而得到三角形的内角和是180。；撕的方法，即把三角形的三个内角分别撕下来拼在一起，也发现三个内角刚好组成一个平角，而得到三角形的内角和是180。。这样尊重学生，让他们自主探究，不仅获得了知识，更会使学生体验到学习的快乐，增强学习动力。
4、把操作、思维和言语表达紧密结合起来。
在小学数学中操作主要是作为一种手段，最终要达到理解数学基础知识和发展思维的目的。因此教学时不能为操作而操作，使操作流于形式。这就要求教师把操作和思维结合起来，通过操作揭示数学知识的要点和基本规律。如《认识周长》一节，通过描树叶一周的长度、比划课本封面一周的长度、长方形一周的长度等，其目的是为了抽象出周长的概念。