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摘要：压轴题教学是初中数学复习课堂教学中极其重要的课型之一，压轴题因其知识点多、覆盖面广、综合性强成为数学考试夺分难题，也成为广大数学教师认真研究的对象。但当前的压轴题教学中，存在教学偏向、策略不当、形式单一等问题。“互联网+”技术颠覆和重构教育，以混合式学习为手段的教学蓬勃兴起。在压轴题教学中采用混合式学习教学，可以破解压轴题教学难关，提高教学质量。
关键词：混合式学习;初中数学;压轴题教学;改进
中图分类号：A 文献标识码：A 文章编号：（2021）-29-247
引言
研究近年来各地中考数学压轴题，我们会发现，各地试题越来越侧重于能力的考查，特别是动手操作能力和自主探索能力.压轴题的选拔功能在中考试卷中被凸显，多数压轴题设计成多领域综合，考生必须综合运用多方面知识解决，对考生的思维层次要求较高，区分度大，这些对学生的数学素养提出了较高的要求，学生要达到此能力，不仅需要平时多积累，更需要多注意初高中衔接内容。
一、中考数学压轴题的特征
（一）功能特征
压轴题具有拉开考生距离的设计意图和基本功能。而拉开考生距离的具体措施应该是突出创新能力的考查，主要是体现探索性、开放性、综合性、应用性和原创性。而不是“已删除定理”的悄悄塞入，或“高中知识”的简单下放（用高中知识很容易做的中考难题不如在初中核心知识上加强综合性漂亮）。
（二）背景特征
中考数学压轴题追求试题背景的新颖性与独特性，常常是在“教材知识”的基础上向四大背景上集中：高中数学背景、现实生活背景、历史名题背景、经典试题背景（包括往年的竞赛题或中考题）。正因为有这些共同背景，所以我们常常感到，今年的题目与往年的题目有联系，各地的题目之间有关联，且往往可以归结为类似的“基本问题”。
二、混合式学习中初中数学压轴题教学
（一）课前线上设疑，促进主动思考
混合式学习是以任务解决为中心的系列学习活动过程。正确的分析学情是有效进行混合式学习的基础，在以“设疑”方式布置任务时，需要教师依靠自身的经验对学习者年龄特征分析、学习准备分析和学习需求分析作出准确判断。而此题综合性强、能力要求高，在综合考量初三学生已有的知识基础、技能基础和经验基础以及学习者的学习兴趣、学习困难等方面因素，决定在课前施以线上学习任务提出启疑导思，教师通过微课“抛锚”设疑任务并提出学习建议，学生借助学习支持和支撑平台去接受自探任务，然后确定学习方案去自主探究、学习交流、学习反思，去亲身经历知识的再发现与再建构，并做好学习记录以便课中进行交流。
（二）借助“一题一课”提升压轴题复习质量，开发学生高阶思维
很多中考题的素材与背景来源于教材，是对教材典型题或素材内容的拓展、整合或再思考，尤其是压轴题.教师在中考压轴题的复习过程中可以借助“一题一课”的形式进行二次开发课本资源，围绕一个学习主题或探究项目设置问题，挖掘教材，进行变式训练、拓展提高、重组升级，开阔学生的眼界，开发学生的高阶思维，引发学生深度思考数学概念、性质、法则、定理等，帮助学生养成探究学习的好习惯，提升学生综合应用能力.例如教师可以把三角形、二次函数与运动变化整合在一起研究，也可以把圆、四边形与函数综合在一起探究存在性问题等.在借助“一题一课”提升中考压轴题的复习质量过程中，教师要注意开发学生的学习潜能.通过不同的方法，引领学生能较快地学会一题多法、多题一法（通法），从而做到会一类、通一片。
（三）课中线下解疑，促进问题求解
混合式学习追求融合各种学习方式、采用不同信息传递方式促进问题解决的深度学习。因此在合探解疑环节中，以核心问题统领课堂，抓住复习联结点（平行、相似、面积、代数推理、方程等数学思想）设计层次递进、新旧关联的混合内容满足不同学习者的学习需要。教师为学习者设计具体任务，并提供必要的微课资源和学习指南，让学习者有充分的经历和足够的参与以及多样的体验。从而以不同媒体混合丰富学生感知、以探究方式混合促进学习任务完成、以解题策略混合拓展学生思维，并通过追问追开学生心扉，串起学生初中数学主干知识（函数、方程、相似等）的学习链条，凸显了直观想象、逻辑推理等学科关键能力培养，而没有去固化学生思维，让数学思考不断走向深刻。
（四）课后悬疑再探，促进建构反思
反思环节是混合式教学的关键环节，起着承上启下的作用。武功的领悟需要切磋，学习也少不了同伴之间的思维交锋。教师通过层次性问题去引导学生思考探究进行经验分享，开展基于问题解决的总结反馈，增加教学的弹性与张力，导引学生思维的流向，逐渐实现知识碎片的加工与整合，厚积学生形成或完善压轴题解题的实践理性与智慧。通过交流评价帮助学生形成对知识的深刻理解、促进学生学会学习的正迁移，并防止学生对于例题只会在简单复制、机械记忆、肤浅理解等浅层学习上做文章，从而使例题教学从单一逼仄的就题论题向注重关联的“借题发挥”迈进，并帮助学生建构知识之树、繁殖能力之根、衍生思维之魂。
结束语
总之，数学中考备考是师生共同的任务，最终的目的是要让学生会用所学的知识解决数学问题，而解决问题时找对方法是最关键的。这需要教师不断督促和学生自己不断实践才能构建起来;需要教师以数学思想灌输，让学生自主寻找避开试题所设置的陷阱的策略。只有这样，才能达到备考过程的有效与高效。
参考文献
[1]刘亮.初中数学中考压轴题的解题策略与技巧[J].数学大世界（中旬），2021（02）：76.
[2]陈伟涛.中考压轴题的解题策略与教学思考[J].數学大世界（上旬），2021（01）：80.
[3]山丽娜，高原，何晓明，隋文陶.化繁为简以简驭繁——中考数学压轴题解析[J].中小学教学研究，2020（06）：66-71.
关键词：混合式学习;初中数学;压轴题教学;改进
中图分类号：A 文献标识码：A 文章编号：（2021）-29-247
引言
研究近年来各地中考数学压轴题，我们会发现，各地试题越来越侧重于能力的考查，特别是动手操作能力和自主探索能力.压轴题的选拔功能在中考试卷中被凸显，多数压轴题设计成多领域综合，考生必须综合运用多方面知识解决，对考生的思维层次要求较高，区分度大，这些对学生的数学素养提出了较高的要求，学生要达到此能力，不仅需要平时多积累，更需要多注意初高中衔接内容。
一、中考数学压轴题的特征
（一）功能特征
压轴题具有拉开考生距离的设计意图和基本功能。而拉开考生距离的具体措施应该是突出创新能力的考查，主要是体现探索性、开放性、综合性、应用性和原创性。而不是“已删除定理”的悄悄塞入，或“高中知识”的简单下放（用高中知识很容易做的中考难题不如在初中核心知识上加强综合性漂亮）。
（二）背景特征
中考数学压轴题追求试题背景的新颖性与独特性，常常是在“教材知识”的基础上向四大背景上集中：高中数学背景、现实生活背景、历史名题背景、经典试题背景（包括往年的竞赛题或中考题）。正因为有这些共同背景，所以我们常常感到，今年的题目与往年的题目有联系，各地的题目之间有关联，且往往可以归结为类似的“基本问题”。
二、混合式学习中初中数学压轴题教学
（一）课前线上设疑，促进主动思考
混合式学习是以任务解决为中心的系列学习活动过程。正确的分析学情是有效进行混合式学习的基础，在以“设疑”方式布置任务时，需要教师依靠自身的经验对学习者年龄特征分析、学习准备分析和学习需求分析作出准确判断。而此题综合性强、能力要求高，在综合考量初三学生已有的知识基础、技能基础和经验基础以及学习者的学习兴趣、学习困难等方面因素，决定在课前施以线上学习任务提出启疑导思，教师通过微课“抛锚”设疑任务并提出学习建议，学生借助学习支持和支撑平台去接受自探任务，然后确定学习方案去自主探究、学习交流、学习反思，去亲身经历知识的再发现与再建构，并做好学习记录以便课中进行交流。
（二）借助“一题一课”提升压轴题复习质量，开发学生高阶思维
很多中考题的素材与背景来源于教材，是对教材典型题或素材内容的拓展、整合或再思考，尤其是压轴题.教师在中考压轴题的复习过程中可以借助“一题一课”的形式进行二次开发课本资源，围绕一个学习主题或探究项目设置问题，挖掘教材，进行变式训练、拓展提高、重组升级，开阔学生的眼界，开发学生的高阶思维，引发学生深度思考数学概念、性质、法则、定理等，帮助学生养成探究学习的好习惯，提升学生综合应用能力.例如教师可以把三角形、二次函数与运动变化整合在一起研究，也可以把圆、四边形与函数综合在一起探究存在性问题等.在借助“一题一课”提升中考压轴题的复习质量过程中，教师要注意开发学生的学习潜能.通过不同的方法，引领学生能较快地学会一题多法、多题一法（通法），从而做到会一类、通一片。
（三）课中线下解疑，促进问题求解
混合式学习追求融合各种学习方式、采用不同信息传递方式促进问题解决的深度学习。因此在合探解疑环节中，以核心问题统领课堂，抓住复习联结点（平行、相似、面积、代数推理、方程等数学思想）设计层次递进、新旧关联的混合内容满足不同学习者的学习需要。教师为学习者设计具体任务，并提供必要的微课资源和学习指南，让学习者有充分的经历和足够的参与以及多样的体验。从而以不同媒体混合丰富学生感知、以探究方式混合促进学习任务完成、以解题策略混合拓展学生思维，并通过追问追开学生心扉，串起学生初中数学主干知识（函数、方程、相似等）的学习链条，凸显了直观想象、逻辑推理等学科关键能力培养，而没有去固化学生思维，让数学思考不断走向深刻。
（四）课后悬疑再探，促进建构反思
反思环节是混合式教学的关键环节，起着承上启下的作用。武功的领悟需要切磋，学习也少不了同伴之间的思维交锋。教师通过层次性问题去引导学生思考探究进行经验分享，开展基于问题解决的总结反馈，增加教学的弹性与张力，导引学生思维的流向，逐渐实现知识碎片的加工与整合，厚积学生形成或完善压轴题解题的实践理性与智慧。通过交流评价帮助学生形成对知识的深刻理解、促进学生学会学习的正迁移，并防止学生对于例题只会在简单复制、机械记忆、肤浅理解等浅层学习上做文章，从而使例题教学从单一逼仄的就题论题向注重关联的“借题发挥”迈进，并帮助学生建构知识之树、繁殖能力之根、衍生思维之魂。
结束语
总之，数学中考备考是师生共同的任务，最终的目的是要让学生会用所学的知识解决数学问题，而解决问题时找对方法是最关键的。这需要教师不断督促和学生自己不断实践才能构建起来;需要教师以数学思想灌输，让学生自主寻找避开试题所设置的陷阱的策略。只有这样，才能达到备考过程的有效与高效。
参考文献
[1]刘亮.初中数学中考压轴题的解题策略与技巧[J].数学大世界（中旬），2021（02）：76.
[2]陈伟涛.中考压轴题的解题策略与教学思考[J].數学大世界（上旬），2021（01）：80.
[3]山丽娜，高原，何晓明，隋文陶.化繁为简以简驭繁——中考数学压轴题解析[J].中小学教学研究，2020（06）：66-71.