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[案例描述]
事情得从我上的《轴对称图形》说起。
上课时，我出示了一组图：蝴蝶、天安门、飞机、奖杯、浮雕、雨花石、海螺。
要求分小组学习：
1、依据形状给上面的物体分类；
2、完成后在小组内交流，并说说是怎样想的。
学生完成得很顺利，交流：
“蝴蝶、天安门、飞机和奖杯是一类，因为他们都是对称的；浮雕、雨花石、海螺是一类，因为他们都不对称。”
“生活中还有很多物体也具有对称的特征。你能举一个对称的例子吗？”
“蜻蜓是对称的。”
“铅笔是对称的。”
“国旗上的五角星是对称的。”
“老师的脸也是对称的。”
学生哄然大笑。
“老师的脸是对称的，那你觉得画老师的脸时要注意什么？”
“两只眼睛要一样，不能一个大，一个小。”
“两条眉毛也要粗细、长短一样。”……
“老师我有一个好办法。”一个小男孩说，“就是先用水彩笔画出左半部分，然后趁水彩还没有干之前将画对折一下，印出右半部分，这样画出的图形就对称了。”
“这个方法好不好？”
“好！”
“好在哪？”
“这个方法好在通过对折可以确保左右两边完全一样，这样画出的脸就对称了，避免了画脸时的误差，还节约了时间。”
“能用这样的方法试一试吗？”
学生尝试画脸。
老师：“老师的脸是对称的，画出的脸的图形也是对称的，蝴蝶、天安门、飞机和奖杯也是对称的，那画出的蝴蝶、天安门、飞机和奖杯图形会是怎样的？”
“我认为蝴蝶、天安门、飞机和奖杯图形也应该是对称的。”
“打开面前的小纸袋，取出蝴蝶、天安门、飞机和奖杯图形，观察一下这些图形，在小组里想办法验证一下我们的猜测。”
学生分组探究，汇报：
“我们通过对折的方法进行了验证。我们发现，蝴蝶、天安门、飞机和奖杯图形通过对折后两边都能完全重合，他们都是对称的。”
“像这样对折后，两边的部分能完全重合的图形，叫做轴对称图形。”
“对什么是轴对称图形，你们还有什么不清楚的？”
“我不太理解什么是‘完全重合’。”
“谁能解释下？”
“‘完全重合’就是两边的部分是一样的。”
“‘完全重合’就是重叠的时候两边的部分全部是在一起的，没有多出来的地方。”……
老师演示：
“我们叫它轴对称图形，轴是什么意思呢？我们来看，刚才通过对折，你有没有发现中间有一条折痕，这条折痕所在的直线，就是轴，在数学上就叫做对称轴。”
“通过验证，我们发现：蝴蝶、天安门、飞机和奖杯图形都是轴对称图形，你能找到他们的对称轴吗？试一试。”
学生尝试找对称轴，并展示。
教师出示：一般三角形、等腰三角形、等腰梯形、正五边形、平行四边形、长方形、正方形、一般四边形。
要求分组学习，讨论哪些是轴对称图形、哪些不是轴对称图形？
在交流平行四边形时，开始发言的几个同学都认为平行四边形不是轴对称图形，在验证时一个小女孩举起了手，说：“老师，你这样的折法，图形肯定不会重合，你应该照我这样做。”说着小女孩做起了示范，她将平行四边形对折后用剪刀沿折痕剪开，然后将剪下的一半旋转180°，说：“老师，你看，平行四边形的两边也是可以完全重合的。”看了女孩的演示，原先认为平行四边形不是轴对称图形的几个同学也犹豫了。
如何给学生解释平行四边形不是轴对称图形？看着学生有些迷惑的眼神，我决定先让学生给这些图形分类。结果很快出来：轴对称图形一类，包括等腰三角形、等腰梯形、正五边形、平行四边形、长方形、正方形；不是轴对称图形一类，包括一般三角形、一般四边形。
“你能找到这些轴对称图形的对称轴吗？”
通过找一找、画一画，这时，有2个孩子又举起了手，说：“老师，我发现这些图形有区别。等腰三角形、等腰梯形、正五边形、长方形、正方形沿着对称轴对折就能重合，而平行四边形沿着对称轴对折就不能重合。”“虽然我们都能让等腰三角形、等腰梯形、正五边形、平行四边形、长方形、正方形的一部分和另一部分重合，但重合和重合不一样。等腰三角形、等腰梯形、正五边形、长方形、正方形是通过对折使一部分和另一部分重合，而平行四边形要通过旋转使一部分和另一部分重合。”
“那咱们再看一看什么是轴对称图形，你们觉得哪一种重合符合轴对称图形的要求？”
刚才的小女孩也举起了手，说：“我觉得平行四边形也是一种对称图形，但这种对称应该不是轴对称，因为找不到对称轴。”
[案例分析]
《轴对称图形》是苏教版三年级下册的教学内容，这是小学阶段第一次学习轴对称图形，重点是通过观察和动手操作，理解轴对称图形的含义，并能用自己的方法创造出轴对称图形。教材编排了两道例题。第一道例题主要教学轴对称图形的特点，通过教学让学生知道怎样的图形才是轴对称图形，并学会判断一个图形是不是轴对称图形。第二道例题是制作简单的轴对称图形，并通过对轴对称图形的创造性的制作，进一步感受轴对称图形的特点。
例题1和“试一试”的教学，我分四步进行：
第一步是对蝴蝶、天安门、飞机、奖杯、浮雕、雨花石、海螺依据形状进行分类。例题1原来的设计是观察天安门、飞机、奖杯三个物体，发现它们的共同特征，目的是通过观察揭示对称。我在例题1原来的设计上做了适当调整，由观察变成了分类，由3个物体变成了7个物体，由人造物体变成了既有人造物体又有天然物体。分类是进行科学研究的一种重要方法，而外延的增加可以让学生在对比中更好地把握蝴蝶、天安门、飞机、奖杯的对称属性，认识到蝴蝶、天安门、飞机、奖杯四个物体或是左右两边、或是上下两边、或是前后两边的形状、结构、大小都完全相同，从而形成这些“物体是对称的”概念，并带着这样的概念到身边去寻找对称的物体。
事情得从我上的《轴对称图形》说起。
上课时，我出示了一组图：蝴蝶、天安门、飞机、奖杯、浮雕、雨花石、海螺。
要求分小组学习：
1、依据形状给上面的物体分类；
2、完成后在小组内交流，并说说是怎样想的。
学生完成得很顺利，交流：
“蝴蝶、天安门、飞机和奖杯是一类，因为他们都是对称的；浮雕、雨花石、海螺是一类，因为他们都不对称。”
“生活中还有很多物体也具有对称的特征。你能举一个对称的例子吗？”
“蜻蜓是对称的。”
“铅笔是对称的。”
“国旗上的五角星是对称的。”
“老师的脸也是对称的。”
学生哄然大笑。
“老师的脸是对称的，那你觉得画老师的脸时要注意什么？”
“两只眼睛要一样，不能一个大，一个小。”
“两条眉毛也要粗细、长短一样。”……
“老师我有一个好办法。”一个小男孩说，“就是先用水彩笔画出左半部分，然后趁水彩还没有干之前将画对折一下，印出右半部分，这样画出的图形就对称了。”
“这个方法好不好？”
“好！”
“好在哪？”
“这个方法好在通过对折可以确保左右两边完全一样，这样画出的脸就对称了，避免了画脸时的误差，还节约了时间。”
“能用这样的方法试一试吗？”
学生尝试画脸。
老师：“老师的脸是对称的，画出的脸的图形也是对称的，蝴蝶、天安门、飞机和奖杯也是对称的，那画出的蝴蝶、天安门、飞机和奖杯图形会是怎样的？”
“我认为蝴蝶、天安门、飞机和奖杯图形也应该是对称的。”
“打开面前的小纸袋，取出蝴蝶、天安门、飞机和奖杯图形，观察一下这些图形，在小组里想办法验证一下我们的猜测。”
学生分组探究，汇报：
“我们通过对折的方法进行了验证。我们发现，蝴蝶、天安门、飞机和奖杯图形通过对折后两边都能完全重合，他们都是对称的。”
“像这样对折后，两边的部分能完全重合的图形，叫做轴对称图形。”
“对什么是轴对称图形，你们还有什么不清楚的？”
“我不太理解什么是‘完全重合’。”
“谁能解释下？”
“‘完全重合’就是两边的部分是一样的。”
“‘完全重合’就是重叠的时候两边的部分全部是在一起的，没有多出来的地方。”……
老师演示：
“我们叫它轴对称图形，轴是什么意思呢？我们来看，刚才通过对折，你有没有发现中间有一条折痕，这条折痕所在的直线，就是轴，在数学上就叫做对称轴。”
“通过验证，我们发现：蝴蝶、天安门、飞机和奖杯图形都是轴对称图形，你能找到他们的对称轴吗？试一试。”
学生尝试找对称轴，并展示。
教师出示：一般三角形、等腰三角形、等腰梯形、正五边形、平行四边形、长方形、正方形、一般四边形。
要求分组学习，讨论哪些是轴对称图形、哪些不是轴对称图形？
在交流平行四边形时，开始发言的几个同学都认为平行四边形不是轴对称图形，在验证时一个小女孩举起了手，说：“老师，你这样的折法，图形肯定不会重合，你应该照我这样做。”说着小女孩做起了示范，她将平行四边形对折后用剪刀沿折痕剪开，然后将剪下的一半旋转180°，说：“老师，你看，平行四边形的两边也是可以完全重合的。”看了女孩的演示，原先认为平行四边形不是轴对称图形的几个同学也犹豫了。
如何给学生解释平行四边形不是轴对称图形？看着学生有些迷惑的眼神，我决定先让学生给这些图形分类。结果很快出来：轴对称图形一类，包括等腰三角形、等腰梯形、正五边形、平行四边形、长方形、正方形；不是轴对称图形一类，包括一般三角形、一般四边形。
“你能找到这些轴对称图形的对称轴吗？”
通过找一找、画一画，这时，有2个孩子又举起了手，说：“老师，我发现这些图形有区别。等腰三角形、等腰梯形、正五边形、长方形、正方形沿着对称轴对折就能重合，而平行四边形沿着对称轴对折就不能重合。”“虽然我们都能让等腰三角形、等腰梯形、正五边形、平行四边形、长方形、正方形的一部分和另一部分重合，但重合和重合不一样。等腰三角形、等腰梯形、正五边形、长方形、正方形是通过对折使一部分和另一部分重合，而平行四边形要通过旋转使一部分和另一部分重合。”
“那咱们再看一看什么是轴对称图形，你们觉得哪一种重合符合轴对称图形的要求？”
刚才的小女孩也举起了手，说：“我觉得平行四边形也是一种对称图形，但这种对称应该不是轴对称，因为找不到对称轴。”
[案例分析]
《轴对称图形》是苏教版三年级下册的教学内容，这是小学阶段第一次学习轴对称图形，重点是通过观察和动手操作，理解轴对称图形的含义，并能用自己的方法创造出轴对称图形。教材编排了两道例题。第一道例题主要教学轴对称图形的特点，通过教学让学生知道怎样的图形才是轴对称图形，并学会判断一个图形是不是轴对称图形。第二道例题是制作简单的轴对称图形，并通过对轴对称图形的创造性的制作，进一步感受轴对称图形的特点。
例题1和“试一试”的教学，我分四步进行：
第一步是对蝴蝶、天安门、飞机、奖杯、浮雕、雨花石、海螺依据形状进行分类。例题1原来的设计是观察天安门、飞机、奖杯三个物体，发现它们的共同特征，目的是通过观察揭示对称。我在例题1原来的设计上做了适当调整，由观察变成了分类，由3个物体变成了7个物体，由人造物体变成了既有人造物体又有天然物体。分类是进行科学研究的一种重要方法，而外延的增加可以让学生在对比中更好地把握蝴蝶、天安门、飞机、奖杯的对称属性，认识到蝴蝶、天安门、飞机、奖杯四个物体或是左右两边、或是上下两边、或是前后两边的形状、结构、大小都完全相同，从而形成这些“物体是对称的”概念，并带着这样的概念到身边去寻找对称的物体。