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在数学教学过程中,课堂提问既是重要的教学手段,又是一门教学艺术,它是联系教师、学生和教材的纽带,是激发学生学习兴趣、启发学生深入思考、引导学生扎实训练、检验学生学习效率的有效途径。随着数学改革的不断深入,如何科学地、有效地进行课堂教学,发挥师生互动的作用,是促进教学工作、提高学生素养势在必行的一项工程。
平时,我们常说要善于分析问题、解决问题,但分析、解决问题要有一个前提,那就是发现与提出问题,并且要在正常的情况下发现问题,这才是学习的最高境界。而要进入这个境界,首先必须具有问题意识,然而目前学生的问题意识还比较薄弱。怎样培养和发展学生的问题意识,虽无固定模式可循,但仍存在一定的规律。
2017年我们提出了“在初中函数教学中培养学生问题意识的研究”这一课题,旨在突破课堂中学生始终处于被教师的问题牵着走的被动学习状态,探索出一套行之有效的教学方法。下面以九年级“二次函数”的教学为例,谈谈教学中如何有效地培养学生的问题意识,达到既培养学生良好的数学品质和思维方法,又提高学生的思维能力和数学素养的教学目的。本文主要探索课堂提问在数学教学中的作用,研究数学课堂交流对学生学习积极性、思维能力及学习效果的影响,建立一种师生平等、相互交流的和谐课堂气氛,使课堂成为师生的共同舞台。
一、用好教材,发现问题,借助函数解析式研究函数图象的性质
人教版新教材在培养学生的问题意识方面做出了大量的、非常有益也是非常有效的尝试。教材以“思考”“探究”“归纳”等栏目,适当安排了“观察与猜想”“实验与探究”“阅读与思考”等选学栏目,所有新知识的学习均以相关问题情境的研究为切入点,给学生提供了丰富多彩的想象空间,使学生通过具体的、熟悉的、感兴趣的背景素材,产生疑问,发现问题、提出问题,进而开展教学探究,形成新知识。
教学中,教师可根据教材的重点,设计出要展示的问题,引起学生的注意,让学生对展示的问题由浅入深地进行讨论、思考,自己得出结论,最终找出答案;也可以根据教材的需要,用故意错误的问题或片面的说法,引导学生自己分析、解答,最后确认正确答案。
二、大胆质疑,提出问题,正确理解图象性质,获取有用信息,灵活解决问题
随着我国基础教育课程改革和素质教育改革的深入,“提问”在课堂教学中扮演着越来越重要的角色。提问是惊奇与怀疑的开始,是教与学的纽带,是从“以教师为中心”的教学转变为“以学生为中心”的教学手段之一,如果运用得当,对于巩固学生知识、启发学生思维、开发学生潜能、培养学生素质都有重要的作用。
在教学中,教师应引导学生正确理解图象性质,大胆质疑,提出不同问题,提炼获取有用信息,灵活解决问题。例如在解决具体的二次函数问题时,一定要引导学生明确题中所给条件和所求的结论,分析已给出的条件及所求结论的特点和性质,理解条件或结论在图形中的几何意义,用已学过的知识正确地将题中的图形用代数式表达出来,再根据条件和结论的关系,选择最佳的解答方案,从而快速地解决问题。
通过学生问题意识的培养,可有效改变学生的学习方式,使学生掌握必要的创新方法,培养学生进行创新学习。
三、反思总结,解决问题,进行综合性训练,对知识形成发散迁移及应用能力
爱因斯坦认为:“发现问题,可能要比解答问题更为重要,解答可能仅仅是数学或实验技能问题,而发现问题,提出问题,从新的可能性、新的角度去考虑问题,标志着科学进步。”李政道教授也指出:“我们要学生‘学问’而不仅仅是‘学答’。”由此可見,发现问题和解决问题是一对孪生兄弟,缺一不可,而发现问题更具有一定的思维前瞻性,是创新意识、批判性意识的具体体现,也是培养学生好奇心、观察力、想象力,激发求知欲望的一个重要途径。
“二次函数”的综合题因为引入了新的思维方式,题目的综合性大大提高,题目的难度也随之增大,而学生缺少好的学习方法,在学习的过程中对函数望而生畏。学生在解决问题的过程中,往往会因知识的局限或经验及技能方面的原因产生新的问题。而此时正是培养学生的问题意识的一个好时机,教师如能适当引导,往往事半功倍,关键是在解综合题时进行综合训练,引导学生用问题解决问题,在问题出现之后提出新的问题,对知识进行发散、迁移及应用。
分析:本题是一道典型的二次函数综合题,必须在教学中渗透质疑方法和技巧的指导,引导学生提出挑战性的问题,建构知识间的联系,重点引导学生在问题提出之后合作解决问题。
(1)用什么方法求函数解析式?求函数解析式需要哪些条件?首先应求得A、B的坐标,然后利用待定系数法求得二次函数的解析式。
(2)求最大值需要什么条件?必须有直线MN的函数解析式。如何求直线MN的函数解析式?用待定系数法。有哪些已知点?没有直接的已知点,只有二次函数解析式。条件不足怎么办?设未知数表示点的坐标,求直线AB的函数解析式,从而求出直线MN函数解析式。设M的横坐标是x,则根据M和N所在函数的解析式,利用x表示出M、N的坐标,利用x表示出MN的长,利用二次函数的性质求解。
(3)当BM与NC互相垂直平分时,有什么特殊结论?四边形BCMN是菱形。菱形又有哪些特殊性质?BC=MC。如何求出x的值?由BC=MC的式子可列方程,求得x的值,代入二次函数解析式,从而得到点N的坐标。
此类问题解决后,学生必须学会举一反三,总结类似题目的解决方法,重视解决问题后再次提出问题。通俗地说,就是要学会反思与质疑。这是一种重新认识、重新评价的过程,可帮助学生对自己在认识问题、解决问题过程中的所作所为是否合理、是否优越作出判断,从而提高学生的数学素养。因此,在二次函数教学中,若能有效地培养学生的问题意识和创新意识,提高学生主动探究的能力,可使二次函数的问题化难为易、化繁为简,达到求解问题的最终目的。
以上是我对培养学生的问题意识的认识和初步做法。数学的问题情境在不同的理念下可以有不同的设计,但最主要的是能促进学生的主动参与。教学时有效地渗透问题意识,能使错综复杂的问题变得简明直观,事半功倍;同时,更能激发学生的学习兴趣,培养学生的思维能力,形成良好的数学思维习惯。新课标也明确指出:“创新意识的培养是现代数学教育的基本任务,应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础;独立思考、学会思考是创新的核心;归纳概括得到猜想和规律,并加以验证,是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起,贯穿数学教育的始终。”培养问题意识是为了培养创新意识。
总之,培养学生的问题意识是教师的职责,教师首先要转变观念,建立民主、平等的师生关系,营造宽松的、愉悦的课堂氛围,给学生充分的时间进行思考,认真听取学生的意见,鼓励学生发现问题、提出问题,鼓励学生大胆实践、勇于创新,让学生成为一个问题的发现者、探索者和研究者。教师还要根据学生的可接受性,适时地将生活中的热点、焦点问题引进课堂教学,让学生在拓宽知识面的同时,综合理解并学会运用课本知识去探索实际事物,从而培养和提高学生理论联系实际的能力。
参考文献:
[1]蔡恩辉.科学课堂中的提问.http://www.doc88. Com/p-874117780977.html.
[2]周红军.5年中考
平时,我们常说要善于分析问题、解决问题,但分析、解决问题要有一个前提,那就是发现与提出问题,并且要在正常的情况下发现问题,这才是学习的最高境界。而要进入这个境界,首先必须具有问题意识,然而目前学生的问题意识还比较薄弱。怎样培养和发展学生的问题意识,虽无固定模式可循,但仍存在一定的规律。
2017年我们提出了“在初中函数教学中培养学生问题意识的研究”这一课题,旨在突破课堂中学生始终处于被教师的问题牵着走的被动学习状态,探索出一套行之有效的教学方法。下面以九年级“二次函数”的教学为例,谈谈教学中如何有效地培养学生的问题意识,达到既培养学生良好的数学品质和思维方法,又提高学生的思维能力和数学素养的教学目的。本文主要探索课堂提问在数学教学中的作用,研究数学课堂交流对学生学习积极性、思维能力及学习效果的影响,建立一种师生平等、相互交流的和谐课堂气氛,使课堂成为师生的共同舞台。
一、用好教材,发现问题,借助函数解析式研究函数图象的性质
人教版新教材在培养学生的问题意识方面做出了大量的、非常有益也是非常有效的尝试。教材以“思考”“探究”“归纳”等栏目,适当安排了“观察与猜想”“实验与探究”“阅读与思考”等选学栏目,所有新知识的学习均以相关问题情境的研究为切入点,给学生提供了丰富多彩的想象空间,使学生通过具体的、熟悉的、感兴趣的背景素材,产生疑问,发现问题、提出问题,进而开展教学探究,形成新知识。
教学中,教师可根据教材的重点,设计出要展示的问题,引起学生的注意,让学生对展示的问题由浅入深地进行讨论、思考,自己得出结论,最终找出答案;也可以根据教材的需要,用故意错误的问题或片面的说法,引导学生自己分析、解答,最后确认正确答案。
二、大胆质疑,提出问题,正确理解图象性质,获取有用信息,灵活解决问题
随着我国基础教育课程改革和素质教育改革的深入,“提问”在课堂教学中扮演着越来越重要的角色。提问是惊奇与怀疑的开始,是教与学的纽带,是从“以教师为中心”的教学转变为“以学生为中心”的教学手段之一,如果运用得当,对于巩固学生知识、启发学生思维、开发学生潜能、培养学生素质都有重要的作用。
在教学中,教师应引导学生正确理解图象性质,大胆质疑,提出不同问题,提炼获取有用信息,灵活解决问题。例如在解决具体的二次函数问题时,一定要引导学生明确题中所给条件和所求的结论,分析已给出的条件及所求结论的特点和性质,理解条件或结论在图形中的几何意义,用已学过的知识正确地将题中的图形用代数式表达出来,再根据条件和结论的关系,选择最佳的解答方案,从而快速地解决问题。
通过学生问题意识的培养,可有效改变学生的学习方式,使学生掌握必要的创新方法,培养学生进行创新学习。
三、反思总结,解决问题,进行综合性训练,对知识形成发散迁移及应用能力
爱因斯坦认为:“发现问题,可能要比解答问题更为重要,解答可能仅仅是数学或实验技能问题,而发现问题,提出问题,从新的可能性、新的角度去考虑问题,标志着科学进步。”李政道教授也指出:“我们要学生‘学问’而不仅仅是‘学答’。”由此可見,发现问题和解决问题是一对孪生兄弟,缺一不可,而发现问题更具有一定的思维前瞻性,是创新意识、批判性意识的具体体现,也是培养学生好奇心、观察力、想象力,激发求知欲望的一个重要途径。
“二次函数”的综合题因为引入了新的思维方式,题目的综合性大大提高,题目的难度也随之增大,而学生缺少好的学习方法,在学习的过程中对函数望而生畏。学生在解决问题的过程中,往往会因知识的局限或经验及技能方面的原因产生新的问题。而此时正是培养学生的问题意识的一个好时机,教师如能适当引导,往往事半功倍,关键是在解综合题时进行综合训练,引导学生用问题解决问题,在问题出现之后提出新的问题,对知识进行发散、迁移及应用。
分析:本题是一道典型的二次函数综合题,必须在教学中渗透质疑方法和技巧的指导,引导学生提出挑战性的问题,建构知识间的联系,重点引导学生在问题提出之后合作解决问题。
(1)用什么方法求函数解析式?求函数解析式需要哪些条件?首先应求得A、B的坐标,然后利用待定系数法求得二次函数的解析式。
(2)求最大值需要什么条件?必须有直线MN的函数解析式。如何求直线MN的函数解析式?用待定系数法。有哪些已知点?没有直接的已知点,只有二次函数解析式。条件不足怎么办?设未知数表示点的坐标,求直线AB的函数解析式,从而求出直线MN函数解析式。设M的横坐标是x,则根据M和N所在函数的解析式,利用x表示出M、N的坐标,利用x表示出MN的长,利用二次函数的性质求解。
(3)当BM与NC互相垂直平分时,有什么特殊结论?四边形BCMN是菱形。菱形又有哪些特殊性质?BC=MC。如何求出x的值?由BC=MC的式子可列方程,求得x的值,代入二次函数解析式,从而得到点N的坐标。
此类问题解决后,学生必须学会举一反三,总结类似题目的解决方法,重视解决问题后再次提出问题。通俗地说,就是要学会反思与质疑。这是一种重新认识、重新评价的过程,可帮助学生对自己在认识问题、解决问题过程中的所作所为是否合理、是否优越作出判断,从而提高学生的数学素养。因此,在二次函数教学中,若能有效地培养学生的问题意识和创新意识,提高学生主动探究的能力,可使二次函数的问题化难为易、化繁为简,达到求解问题的最终目的。
以上是我对培养学生的问题意识的认识和初步做法。数学的问题情境在不同的理念下可以有不同的设计,但最主要的是能促进学生的主动参与。教学时有效地渗透问题意识,能使错综复杂的问题变得简明直观,事半功倍;同时,更能激发学生的学习兴趣,培养学生的思维能力,形成良好的数学思维习惯。新课标也明确指出:“创新意识的培养是现代数学教育的基本任务,应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础;独立思考、学会思考是创新的核心;归纳概括得到猜想和规律,并加以验证,是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起,贯穿数学教育的始终。”培养问题意识是为了培养创新意识。
总之,培养学生的问题意识是教师的职责,教师首先要转变观念,建立民主、平等的师生关系,营造宽松的、愉悦的课堂氛围,给学生充分的时间进行思考,认真听取学生的意见,鼓励学生发现问题、提出问题,鼓励学生大胆实践、勇于创新,让学生成为一个问题的发现者、探索者和研究者。教师还要根据学生的可接受性,适时地将生活中的热点、焦点问题引进课堂教学,让学生在拓宽知识面的同时,综合理解并学会运用课本知识去探索实际事物,从而培养和提高学生理论联系实际的能力。
参考文献:
[1]蔡恩辉.科学课堂中的提问.http://www.doc88. Com/p-874117780977.html.
[2]周红军.5年中考