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【关键词】数学 活动设计 有效性
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2012）05A-0049-02
近期，听了两节新世纪版小学数学四年级下册《节日礼物》(观察物体)一课，课中不同的活动设计，引发了我对数学活动设计有效性的一些思考。
一、数学活动应以学生的数学现实为基础
教材首先选取了小狗贝贝四次（站在地上、抬起前腿、站在凳子上、爬到桌子上）由低到高观察节日礼物，好奇地想看个究竟的有趣情境，让学生在四个画面上分别标出四次看礼物的顺序，发展学生的空间观念。在帮助学生理解由低到高观察到的节日礼物的范围所发生的变化时，两位老师的活动设计如下：
案例1：老师准备了10多个纸箱（每4人小组一个），上面放着节日礼物，让全班学生通过蹲着、坐着、站着变换不同的位置进行观察，从而发现观察位置的高低不同看到的礼物的范围不一样。
案例2：老师用课件演示小狗贝贝站在地上看、抬起前腿看、站在凳子上看、爬到桌子上看等四次由低到高观察礼物的动画，让学生仔细观察、想象并思考：贝贝在不同位置看到的画面是怎样的，按顺序标出序号。同时提示学生：如果有困难，可以模拟贝贝试着变换位置看一看。
【观察物体有两种方法:一是对实物的直接观察，建立起初步的空间观念；二是以生活经验为认知基础，依靠空间想象、合情推理等思维，通过二维的图片间接观察图片中三维的物体。数学教学活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础之上，以学生的数学现实作为数学活动的起点，作为四年级的学生，已有了一定的观察物体的经验，案例1中的数学活动只处于观察物体的第一层次，显然降低了教学的要求，让学生仅停留于实际操作的层面，而未能在头脑中实现必要的知识结构的重组，对学生的思维没有提升。案例2的活动设计是让学生根据已有的观察物体的经验，直接根据观察位置的高低变化，想象、判断观察对象画面所发生的相应变化，使学生在观察、思考中发展空间观念，激活了学生的内在思维，促进学生个体数学知识的建构，增强了活动的深度，同时，教师也关注了学生的差异，提出当学生间接观察有困难时，可以借助实物进行模拟观察，亲身经历观察的过程，以促进他们空间观念的发展。】
二、数学活动应重视目标与价值取向
教材的第二部分通过小明由远到近观察看守人小屋周围景物的情境，让学生体会由远及近，看到的范围越来越小，发展学生的空间观念。在帮助学生理解从远近不同的位置看到的物体的范围所发生的变化时，两位老师的活动设计如下：
案例1：教师组织全班学生从教室最后走到讲台前观察黑板，再汇报观察到的物体变化情况（用时近10分钟）。
案例2：同桌两人轮流做《看耳朵》的小实验：其中一人用一张纸遮住脸，另一人由远及近观察对方的耳朵，看看是否能看得见耳朵（用时近2分钟）。
【教师在关注外在活动、讲究“热闹“的同时，更应重视活动的目标与价值取向，关注学生内在思维的活动，避免活动流于形式，成为点缀。案例1中教师力图让学生体验由远及近观察物体，观察到的范围由大变小，但因教室的前后距离较短，所观察到的物体范围的变化并不明显，学生只得到了这样的结论：站得远、站得近都能看到黑板。学生的认识仍然停留在原有经验的层面上，缺乏数学层面的思考、认识和提升，而且耗时较多，这样的活动对数学学习而言是低效甚至是无效的。案例2通过新颖有趣的《看耳朵》的小实验，让学生亲身体验到：在较远处可以看到对方的耳朵，而到近处就看不到对方的耳朵了，初步感知到：从远到近观察物体，所观察到的范围会发生变化，短时间内有效地解决了在室内上观察课的局限性。】
三、数学活动应引发学生的数学思考
在设计练习活动环节，两位执教老师所设计的活动各有不同：
案例1：老师出示两幅学校教学楼的图片（如下图），请学生判断哪幅是在近处拍的，哪幅是在远处拍的。学生很快就能回答正确。
案例2：老师创设了“森林运动会”的情境：四位小动物进行百米赛跑。下面四幅图是小动物们快跑到终点时看到的画面，请学生根据小动物们所看到的画面来判断每一位选手的名次。
【练习活动是学生巩固知识、形成技能、发展思维、提高解决问题能力、提高课堂教学质量和效率的重要手段。所以，在自主体验、探究、学习新知识后，就要通过一些有层次、生活化的练习活动，使学生巩固所学知识，把所学的知识真正内化，形成技能技巧。两位老师都认识到了这一点，案例1中教师根据本节课教学内容设计的练习达到了巩固新知的目的，但练习呈现的形式与教材中新知识的呈现形式相同，致使学生学习数学知识只停留在领会与模仿的水平。案例2中教师精心选择现实生活中的材料，设计了“森林运动会”这样一个包含情境的数学问题，一方面运用了学生观察物体的直接经验来提升他们的空间观念；另一方面又创设了对学生现有水平具有挑战性的问题，并以此来促进学生空间观念实质性的发展。这样的数学练习活动，调动了学生已有的知识经验，并将它转化为相应的技能，使学生能运用这些技能去解决生活中的实际问题，加强了知识的灵活运用，同时作为数学教学的拓展和延伸，给学生的思维创设了一个更广泛的空间，引领学生将“知识”转化成“智慧”。】
活动是一种外显行为，思维是一种内在活动，外显的活动和内隐的思考结合在一起才会转化为数学化的行为。在数学课堂上，有效的数学活动应该准确把握数学活动的目标,紧紧围绕学生的发展来开展, 以引发学生进行数学思考，有效地建构数学知识。这样的活动才是数学课堂所需要的有效活动。
（责编 罗永模）
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2012）05A-0049-02
近期，听了两节新世纪版小学数学四年级下册《节日礼物》(观察物体)一课，课中不同的活动设计，引发了我对数学活动设计有效性的一些思考。
一、数学活动应以学生的数学现实为基础
教材首先选取了小狗贝贝四次（站在地上、抬起前腿、站在凳子上、爬到桌子上）由低到高观察节日礼物，好奇地想看个究竟的有趣情境，让学生在四个画面上分别标出四次看礼物的顺序，发展学生的空间观念。在帮助学生理解由低到高观察到的节日礼物的范围所发生的变化时，两位老师的活动设计如下：
案例1：老师准备了10多个纸箱（每4人小组一个），上面放着节日礼物，让全班学生通过蹲着、坐着、站着变换不同的位置进行观察，从而发现观察位置的高低不同看到的礼物的范围不一样。
案例2：老师用课件演示小狗贝贝站在地上看、抬起前腿看、站在凳子上看、爬到桌子上看等四次由低到高观察礼物的动画，让学生仔细观察、想象并思考：贝贝在不同位置看到的画面是怎样的，按顺序标出序号。同时提示学生：如果有困难，可以模拟贝贝试着变换位置看一看。
【观察物体有两种方法:一是对实物的直接观察，建立起初步的空间观念；二是以生活经验为认知基础，依靠空间想象、合情推理等思维，通过二维的图片间接观察图片中三维的物体。数学教学活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础之上，以学生的数学现实作为数学活动的起点，作为四年级的学生，已有了一定的观察物体的经验，案例1中的数学活动只处于观察物体的第一层次，显然降低了教学的要求，让学生仅停留于实际操作的层面，而未能在头脑中实现必要的知识结构的重组，对学生的思维没有提升。案例2的活动设计是让学生根据已有的观察物体的经验，直接根据观察位置的高低变化，想象、判断观察对象画面所发生的相应变化，使学生在观察、思考中发展空间观念，激活了学生的内在思维，促进学生个体数学知识的建构，增强了活动的深度，同时，教师也关注了学生的差异，提出当学生间接观察有困难时，可以借助实物进行模拟观察，亲身经历观察的过程，以促进他们空间观念的发展。】
二、数学活动应重视目标与价值取向
教材的第二部分通过小明由远到近观察看守人小屋周围景物的情境，让学生体会由远及近，看到的范围越来越小，发展学生的空间观念。在帮助学生理解从远近不同的位置看到的物体的范围所发生的变化时，两位老师的活动设计如下：
案例1：教师组织全班学生从教室最后走到讲台前观察黑板，再汇报观察到的物体变化情况（用时近10分钟）。
案例2：同桌两人轮流做《看耳朵》的小实验：其中一人用一张纸遮住脸，另一人由远及近观察对方的耳朵，看看是否能看得见耳朵（用时近2分钟）。
【教师在关注外在活动、讲究“热闹“的同时，更应重视活动的目标与价值取向，关注学生内在思维的活动，避免活动流于形式，成为点缀。案例1中教师力图让学生体验由远及近观察物体，观察到的范围由大变小，但因教室的前后距离较短，所观察到的物体范围的变化并不明显，学生只得到了这样的结论：站得远、站得近都能看到黑板。学生的认识仍然停留在原有经验的层面上，缺乏数学层面的思考、认识和提升，而且耗时较多，这样的活动对数学学习而言是低效甚至是无效的。案例2通过新颖有趣的《看耳朵》的小实验，让学生亲身体验到：在较远处可以看到对方的耳朵，而到近处就看不到对方的耳朵了，初步感知到：从远到近观察物体，所观察到的范围会发生变化，短时间内有效地解决了在室内上观察课的局限性。】
三、数学活动应引发学生的数学思考
在设计练习活动环节，两位执教老师所设计的活动各有不同：
案例1：老师出示两幅学校教学楼的图片（如下图），请学生判断哪幅是在近处拍的，哪幅是在远处拍的。学生很快就能回答正确。
案例2：老师创设了“森林运动会”的情境：四位小动物进行百米赛跑。下面四幅图是小动物们快跑到终点时看到的画面，请学生根据小动物们所看到的画面来判断每一位选手的名次。
【练习活动是学生巩固知识、形成技能、发展思维、提高解决问题能力、提高课堂教学质量和效率的重要手段。所以，在自主体验、探究、学习新知识后，就要通过一些有层次、生活化的练习活动，使学生巩固所学知识，把所学的知识真正内化，形成技能技巧。两位老师都认识到了这一点，案例1中教师根据本节课教学内容设计的练习达到了巩固新知的目的，但练习呈现的形式与教材中新知识的呈现形式相同，致使学生学习数学知识只停留在领会与模仿的水平。案例2中教师精心选择现实生活中的材料，设计了“森林运动会”这样一个包含情境的数学问题，一方面运用了学生观察物体的直接经验来提升他们的空间观念；另一方面又创设了对学生现有水平具有挑战性的问题，并以此来促进学生空间观念实质性的发展。这样的数学练习活动，调动了学生已有的知识经验，并将它转化为相应的技能，使学生能运用这些技能去解决生活中的实际问题，加强了知识的灵活运用，同时作为数学教学的拓展和延伸，给学生的思维创设了一个更广泛的空间，引领学生将“知识”转化成“智慧”。】
活动是一种外显行为，思维是一种内在活动，外显的活动和内隐的思考结合在一起才会转化为数学化的行为。在数学课堂上，有效的数学活动应该准确把握数学活动的目标,紧紧围绕学生的发展来开展, 以引发学生进行数学思考，有效地建构数学知识。这样的活动才是数学课堂所需要的有效活动。
（责编 罗永模）