丢番图方程x~4-Dy~2=1的几类可解情形和求解公式

来源 :高师理科学刊 | 被引量 : 0次 | 上传用户：dr404070578

【摘要】

：

利用初等方法及方程x~4-Dy~2=1的解与Pell方程基本解的关系,找到使x~4-Dy~2=1有正整数解的8类D值,并给出求解公式.当D=1 785,7 140,28 560时,能求出方程的一组解,对所给的其

【作者】

：

高显文邓淙

【机构】

：

昭通学院数学系

【出处】

：

高师理科学刊

【发表日期】

：

2013年4期

【关键词】

：

丢番图方程 PELL方程基本解公式解 Diophantine equation Pell equation basic solution formula s

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利用初等方法及方程x~4-Dy~2=1的解与Pell方程基本解的关系,找到使x~4-Dy~2=1有正整数解的8类D值,并给出求解公式.当D=1 785,7 140,28 560时,能求出方程的一组解,对所给的其它D值,能求出方程的唯一解.结果表明,有无穷多个非平方的正整数D使方程x~4-Dy~2=1有正整数解.

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