可测集相关论文
摘 要：本文首先引入了外测度、可测集、Gδ型集、Fσ型集的定义，然后总结和归纳了L可测集的充要条件。 关键词：外测度；可测集；充要条......
近十多年来，有许多学者对Borel-Cantelli 引理产生了浓厚的兴趣，特别是在减弱Borel-Cantelli 引理第二部分的条件方面，已经取得了一系......
利用文[1-10]有关基本理论,给出了Directly--Riemann积分几个重要极限定理....
本文对小波分析中L2(0,2π)的含义进行分析,给出了理解过程,对相关参考文献内容进行了补充和重述,供图像与信号处理、桥梁探伤、机......
本文给出了可测函数的一些刻画，证明了定义在可测集E包含R^n上几乎处处有限的函数f（x）在E上可测当且仅当任给δ〉0，存在可测集F包含E，使......
针对测度在无原子可测集上的取值问题,提出两个新命题进行讨论。利用下定向的随机变量集合的下确界性质,通过对可测集的剖分,结合......
首先介绍了目前实变函数教学改革与高校中使用探究式教学的研究现状,然后结合教学实践,总结了高校课堂中使用探究式教学的策略与方......
讨论了连续可微的一一变换下,集合与函数的Lebesgue可测性问题,对相应结论给出了简明而严格的证明,利用文中结果证明了Lebesgue积......
我们知道勒贝积分(简称L积分)是黎曼积分(简称R积分)的推广和发展.本文通过两个例子来说明L积分并不是R反常积分的推广,同时对L积......
给出可测集中点的密度的简单性质;推广一元近似连续函数到多元情形,得到可测函数与近似连续函数之间的关系。......
在Directly-Riemann积分条件下,给出了积分绝对连续性以及连续函数逼近性等几个重要的积分性质.......
Ω是RN中有界开区域，(E1，E2，E3)是Ω中的最小的α- 分割。如果E1，E2，E3都是非零测集，则E1，E3中都包含一个小球。......
Cantor集是集合论中的著名例子,是实变函数及其后续课程中的重要集合,本文给出了Cantor集的几个性质及其证明.......
本文就有限区间上的有界函数Lebesgue积分的两种定义进行比较并讨论它们的等价性。...
研究了可测函数,通过将可测集划分成可数个互不相交的可测集的并集这一途径来统一定义L积分,并在这个理论体系中,对L积分进行研究......
给出了一个引理的六种证法与Lebesgue积分中值定理及其推广定理....
本文对实变函数中Lusin定理进行了解释说明,得出结论：（1）Lusin定理中的ε不能改为0;（2）逆命题成立;（3）可测函数不能表示成多项式;（4）mE=＋∞时......
研究了函数列的近一致收敛、几乎处处收敛和依测度收敛之间的关系,在此基础上给出了它们之间彼此等价的充分必要条件。......
引入了L2(R)的约化子空间X的框架小波集和紧框架小波集的概念,证明了一个可测集E是XΩ的框架小波集充分必要条件是E为基本集且所有......
本文研究维纹(Dimension Print)所对应的Hausdorff型测度ξ^α(·)，α=(α1，α2，…αn)∈R^α+，得到它与Hausdorff测度的一些关系，......
f(x)为[0,1]上的Lebesgue可积函数,若它还在0的一个邻域内有界,则f(xn)(n≥1)也在[0,1]上Lebesgue可积,其积分值的极限当f(x)为单......
主要研究函数序列测度收敛的性质，包括测度收敛的等价予列刻画；在可列个可测集上均测度收敛的序列在并集上未必测度收敛的反例以及使......
探讨可测集E[x;f(x)>a]存在歧义性,给出处理办法.同时证明:如果f(x)在E上可测,并且规定当f(x)=0时,(1)/(f(x))=+∞;当f(x)=±......
给出测度的扩张,且对测度的完备化,作了进一步的补充....
通过不等式给出了可测函数之间的测度大小,并推出更为一般的结论....
首先阐释了Lebesgue积分的优越性,然后通过由Fatou定理对Lebesgue控制收敛定理的证明,表明了Lebesgue积分的三大著名定理Levi定理......
利用鲁金定理来定义可测函数,并证明了与Lebesgue可测函数定义的等价性,推导出与(L)可测函数平行的一些有关性质.......
<正> 在数学分析中我们已经知道,假如 P(x,y),Q(x,y)是平面区域 G 上的连续函数,那么 P(x,y)dx+Q(x,y)dy是恰当全微分(即某一个二......
将一维勒贝格可测集的全密点定义推广到n-维可测集,将一维空间的函数间断度概念、相对间断度概念推广到n-维空间;根据全密点定义,......
给出了Lebesgue测度与积分的简单定义,并通过此定义作出了一系列命题的简单证明,对Lebesgue积分取代Riemann作了初步的探索尝试.......
对实变函数论中可测函数的不同定义进行了归纳,论证了不同定义之间的等价性,同时对各种定义进行了适当的辨析,最后指出了可测函数......
给出了连续函数可测性的一个新的证明方法.首先证明了定义在闭集上连续函数的一个性质.在此基础上,利用可测集和Fσ型集之间的关系......
Lebesgue外测度的引出,对于近现代的积分理论的发展起到了巨大的推动作用。本文剖析了可测集定义及可测集类,给出区间是可测集的一......
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直接将函数下方图形为可测集合的函数定义为可测函数,使可测函数概念更加直观化,并证明新定义与传统定义的完全等价性,最后通过一......
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本文证明了n维欧氏空间中的函数f（x）,若（L）可积则（GR）可积;利用A<sub>c</sub><sup>★★</sup>（x）的概念进一步讨论了二者之间的关系。......
从Riemann积分与Lebesgue积分的定义、性质、积分与极限交换次序及微积分基本定理等方面进行比较,并给出Lebesgue积分下的积分中值......
<正> 本文内容为介绍可测函数概念的几种等价形式,使用的主要符号可见夏道行等编的实变函数论与泛函分析,对于实函教材中常见的命......
关于Ｋｒａｓｎｏｓｅｌｓｋｉｉ型不动点定理的应用张石生，陈玉清（数学系）设Ｐ￣Ｎ表Ｎ维欧氏空间，Ｇ是Ｒ￣Ｎ中具有有限测度之可测集，Ｌ￣２（Ｇ）表Ｇ上Ｌ￣２可积函数组成之Ｈｉｌｂｅｒｔ空间，ｆ（ｘ，ｕ）：Ｇ×（－∞，＋∞）→（－∞，＋∞）满足Ｃａｒａｔ.........
测度论中的可测集的定义通常由Caratheodory条件给出.本文在有限可测空间上简化Caratheodory条件,给出可测集的一个新定义,并证明......
本文根据《实变函数》的课程特点,提出利用比较教学法进行教学的思想,并且从不同的角度去比较,深入浅出、由浅入深,让学生在数学分......
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