该学位论文研究分形几何在统计物理中的应用,其目的在于:1.确定Cantor型集合上的扩散方程的扩散核;2.给出分形集上扩散方程的精确......

分形的维数在分形研究中起着极其重要的作用．欧氏空间Rn中关于各种分形维数的研究已经非常成熟，如Hausdorff维数、Box维数、Packing......

本文由两个部分组成。 第一部分(即第3,4章)研究自相似集与类Moran集上双Lipschitz自映射的Lipschitz常数问题。 设A是欧氏......

证明了较一般的Ｃａｎｔｏｒ型集合Ｃ＾ｍ（ｉｄ１，ｉ２，…ｉｋ）的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数和它的Ｂｏｕｌｉｑａｎｄ维数，自要上似维数一致，并且给出了估计Ｃ＾ｍ（ｉ１，…ｉｋ）的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度上界的方法。......

对任意给定的0≤s≤1，本文构造Cantor型集Es，使dimHEs=s，且Es在[0，1]内稠密．...

证明了当自相似集K满足适当条件时,则一定存在常数C0＞1,使得对K上的任意一个双Lipschitz自同构映射f,成立blip（f）=1或者blip（f）≥c0,这......