Caputo分数阶导数相关论文
利用不动点定理和向量形式的Gronwall不等式,得到了Caputo分数阶导数定义下的非线性隐式分数阶微分方程耦合系统解的存在性和唯一......
本文针对一类时间分数阶非线性抛物型方程设计了一种两网格有限元算法.首先,本文对Caputo时间分数阶导数用L1方法进行离散逼近,由......
分数阶微分方程在自然科学中发挥着重要的作用,成为了一个重要的研究领域,也受到了许多专家学者的青睐.在本文中,我们运用Banach空......
分数阶微分方程是对经典微分方程的推广.近几年来得到国际广泛关注,是国际热点研究方向之一.分数阶微分方程在扩散和运输理论、混......
近年来,分数阶微积分理论的迅速发展促进了其在反常扩散、湍流、粘弹性力学等领域的应用与研究,由于分数阶导数具有非局部特性,因......
本文主要研究具有Caputo分数阶导数的积分微分方程解的存在性、唯一性以及具有Caputo分数阶导数的非线性时滞微分方程解的稳定性.......
本文主要研究Caputo分数阶微分方程边值问题解的存在性、唯一性以及正解的存在性.首先研究的分数阶微分方程边值问题形式如下：｛cDau（t......
本文主要研究了阶数为α∈ （0,1）的具有Caputo导数的时间分数阶Navier-Stokes方程,这类方程可以用来模拟分形介质中的反常扩散现象.......
物理上分数阶拉普拉斯算子被称为分数阶扩散通量,用于刻画列维飞行下粒子长距跳跃的反常扩散过程,它已经成为近十年来分数阶偏微分......
分数阶微积分已经成为科学与工程中一个新的研究领域。研究发现,分数阶微积分理论可以更充分地描述很多物理现象。与经典微积分相......
分数阶微积分（包括分数阶微分和分数阶积分）是数学分析的一个重要分支,主要用来刻画历史依赖性和空间非局部效应.虽然分数阶微积分和......
分数阶微积分是整数阶微积分的推广，近年来被发现是流变学中的一个非常有用的数学工具.本文从Caputo分数阶导数出发，构造出分数阶牛......
提出了非线性分数阶常微分方程初值问题的一种显式算法.首先将问题转化为等价的第二类Volterra积分方程,其次利用经典的Adams外插......
研究了一类带有p-Laplacian算子与积分边界条件的Caputo分数阶q差分方程:CDβq(ϕp(CDαqu(t)))+f(t,u(t))=0,t∈[0,1];u(1)=λ∫1......
对α阶(1<α<2)右侧Caputo分数阶导数引入新变量以降低函数阶数,采用L2-1插值方法,得到了高阶插值格式。为了进一步改善L2-1方法在......
期刊
应用压缩映射原则和Krasnoselskii不动点定理研究一类带有积分边值条件的混合整数阶分数阶微分方程解的存在唯一性,且通过Banach不......
分数阶微积分作为整数阶微积分在阶数上的推广和延伸,其在工程、化学、基因、网络等诸多领域表现出强大的优势和广泛的应用前景,引......
分数阶微分是应用数学的一个重要领域,它是整数阶微分和导数的推广.1695年,它首次出现在L’Hosptial在与Leibniz的通信中.最近四十......
对于诺伊曼边界条件下时间分数阶次扩散方程,提出了紧差分格式,并用该格式数值求解方程.首先,由于该方程在时间为0处解的不光滑性,......
本文主要研究了在精确人工边界条件下时间分数阶反应扩散方程的高阶差分方法和谱方法.首先利用Laplace变换得到了时间分数阶反应扩......
分数阶微积分问题广泛出现在自然科学和工程领域。特别地,时空分数阶延迟微分方程能够准确描述反常次扩散现象、超反常扩散现象、......
作为微分方程理论的一个重要组成部分,分数阶微分方程有重要的研究意义.由于分数阶微分算子具有非局部性和记忆性,分数阶微分方程......
相比整数阶微分方程而言,分数阶微分方程能更准确地描述来自实际问题的很多非线性问题.因此针对分数阶微分方程的研究具有很强的现......
本文研究了一维空间中多时间项分数解方程的初边值问题,其中分数阶导数介于0和1之间。这个问题是Stynes,O’Riordan和Gracia在SIAM......
本文主要研究含有相对于函数的Caputo分数阶导数的微分方程初值问题和两点边值问题解的存在性、有界性和稳定性.全文共分为五章.第......
学位
寻找未知非齐次源问题是一类很常见的不适定问题.而且它在实际生活中应用的非常广泛.比如,环境污染问题,医疗问题,热扩散问题等.本......
近年来,由于分数阶微积分的运用背景逐渐扩大,在研讨上取得了巨大进步,被广泛使用于现实生活中,一些与整数阶边值问题相关的研究也......
在现实中,天气预报与我们的生活息息相关,尽管天气预报的问题非常复杂,但是无论在理论上还是在现实生活中,它都非常值得研究.本文......
具有非线性乘性回火分数噪声和泊松白噪声的时间分数随机时滞发展方程可以被广泛地用于模拟金融学、经济学、医学、生物学、工程学......
分数阶导数在力学(粘弹性和热传导等)、生物化学(癌细胞和蛋白质的模型)、电气工程(超声波和电报传输)、药物和机械载荷等领域中应......
由于Caputo导数包含历史信息,用传统的数值方法直接计算时间分数阶方程时,需要的存储量和计算量分别为O(MN)和O(MN2)的量级,其中M......
非线性泛函分析是应用数学中具有深刻理论和广泛应用的研究学科,以数学和自然科学中出现的非线性问题为背景,建立了处理非线性问题......
分数阶微分方程和分数阶积分方程可以用来描述系统和过程的数学模型.近几十年来发展迅速，大量的研究成果涌现，涉及物理学、化学、空......
对于在α+β≤1(α＞0,β＞0)和区间[0,T]上Caputo分数阶导数叠加性成立,那么在一般的n-1＜α+β≤n(n∈N+)和任意区间[a,b]下是否还成立......
分数阶微分方程边值问题的理论与应用研究已受到了人们广泛的关注,得到了长足的进步与发展.分数阶微分方程作为一个有实用价值的的......
讨论了基于Caputo导数的Miller-Ross序列导数的分数阶微分方程的稳定性.根据Laplace变换,得到分数阶微分方程的解；应用Mittag-Leffl......
主要解决了Lp空间中一类分数阶微分方程边值问题解的存在性问题。建立了新的紧性准则，并应用Schauder不动点定理证明了解的存在性。......
本文对带阻尼项的Caputo时间分数阶波动方程建立了一种差分格式，证明了此差分解的存在唯一性，分析了差分解的收敛性和稳定性，并用数值......
利用Green函数可以将分数阶微分方程初值问题转化为等价的积分方程.近来此方法被应用于讨论非线性分数阶微分方程初值问题解的存在......
基于Mittag-Leffler函数的定义式,构造Mittag-Leffler矩阵函数的精细迭代计算格式.与常规指数函数的迭代格式相比,迭代递推中多了......
研究了一类非线性奇异分数阶微分方程的边值问题:{CDq^0﹢u(t)=f t,u(t),CD0^σ1·u(t),CD0^σ2·u(t),…,CD0^σn-1u(t)),0......
为考察一类α∈（3,4]阶微分方程边值问题D0α＋u（t）＋f（t,u（t）,u′（t））=0u（0）=0,u′（0）=0u″（1）=0,u＇＇＇（1）=g（u（1））解的存在性问题,运用Schauder不动点定理,得到......
给出了Caputo分数阶非线性微分方程的解的性质,并在此基础上给出一类含有边界条件的分数阶非线性系统的解。......
由于分数阶微积分在科学和工程的诸多领域的成功应用，传统的分析力学理论和方法正在不断地拓展到含有分数阶微积分的系统。基于联合......
研究了在Caputo分数阶导数下的分数阶Pfaff-Birkhoff变分问题．首先给出了Caputo分数阶导数的定义，以及相应的分部积分公式和交换关系......
从两点到三点到m点再到无穷多点，对常微分方程边值问题的研究最早始于牛顿和莱布尼茨建立微积分的最初阶段。这些常微分方程多点边......
许多物理、航天科学、生态科学、工程中的实际问题都需要用分数阶微分方程来描述，因此对于分数阶微分方程的研究有着十分重要的理论......
分数阶微分方程在工程、生物、金融等领域有广泛的应用.本文利用分数阶积分和微分公式的关系,针对一类带Dirichlet边值条件的时间......
将带阻尼项的波动方程中的阻尼项和对时间的二阶导数，用Caputo分数阶导数替换，从而得到一个带Caputo分数阶阻尼项的分数阶波动方程．对......
