四元数体相关论文
随着科学技术的发展,四元数矩阵在诸如航空系统、姿态控制等领域的应用日益广泛。与此同时,对系统的稳定性判断和状态估计是重要的......
学位
研究了四元数矩阵方程AX=B的共轭次辛解及其逼近问题.利用共轭转置矩阵与共轭次转置矩阵的联系、四元数矩阵的实分解及矩阵Kroneck......
近年来,矩阵特征值反问题在结构设计、参数识别、自动控制、量子力学、光谱分析等领域有广泛的应用背景,因此关于特征值反问题的研......
循环矩阵是一类特殊的结构矩阵,它在信号处理、图像重建、编码技术等领域有着广泛应用.复数域上的循环矩阵类目前已有较多的研究成......
约束矩阵方程的求解问题是近年来数值代数领域中研究和讨论的重要课题之一,它在结构设计、参数识别、分子光谱学、非线性规划与动......
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《美国数学评论（ＭＲ）》１９９５～１９９６年度收录我刊论文题目（据不完全统计）１９９５年部分１单调半凝聚映射与半紧１＿集压缩映射．陈芳启．１９９３，１９（２）：３９～４６９５ａ２关于ｎ个无关变元的Ｇｒｏｎｗａｌ＿Ｂｉｈａｒｉ型离散不等式．孟......
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张树青 ,男 ,1 944年 1 1月生 ,黑龙江省海伦县人。 1 969年毕业于吉林大学数学系并留校任教 ,1 985年调入烟台师范学院数学系任教......
本文将复教域上的广义逆矩阵推广到了四元数体上,并分别讨论了减号逆,最小二乘广义逆,极小范数广义逆,加号逆或Moore-Penrose广义......
该文研究线性和多重线性代数的两个主要的内容:四元数主阵的数值域与数值半径;四元数线性矩阵方程的解法.它们对数学发展和其它学......
约束矩阵方程问题是指在满足一定约束条件下的矩阵集合中求矩阵方程(组)的解。约束条件不同，或矩阵方程(组)不同，得到不同的约束矩阵......
关于保秩1的加法映射,已在复数域上的全矩阵空间,一般域上的上三角矩阵空间及特征不为2也不为3的域上的对称矩阵空间上做了刻画,但......
学位
本文先从整体上分析了体上矩阵理论目前发展的景况，阐述了体上矩阵研究的困难性，然后对体上矩阵的三个方面的问题加以具体研究。文章......
体上矩阵是非交换代数研究的基本方向之一，自20世纪七八十年代以来中国学者在这个研究方向中取得了一些主要成果，但还有不少专题未被......
学位
本文先从整体上分析了体上矩阵理论目前发展的景况，阐述了体上矩阵研究的困难性，然后对体上矩阵的三个方面的问题加以具体研究.文章......
讨论了四元数体上矩阵方程 AXA *=B 的非负定解,解决了以下问题:(1)给出了四元数体上矩阵方程 AXA *=B 存在非负定解的充分必要条......
通过建立四元数乘积的一个弱可交换律,分别给出四元数体上的线性方程组的解和克莱姆解式、向量的相关性、矩阵的逆与秩以及线性变......
讨论了四元数体上的Vandermonde重行列式问题,给出了Vandermonde重行列式不为零的充分必要条件....
给出二半正定自共轭四元数矩阵之和及其矩阵Schur补的行列式不等式,推广与改进了相应的复矩阵结果.......
给出实四元数体上矩阵对称积的定义,得到了自共轭矩阵的对称积仍是自共轭矩阵的结论.最后得到可以通过判断对称积矩阵正定性来判断......
通过代数构造的方法讨论了四元数体上广义埃尔米特（Hermite）矩阵以及对应的广义埃尔米特二次型的酉对角化问题，同时也解决了所需广义......
以四元数的实表示为基础,结合爪形矩阵的结构特点,利用矩阵的拉直与Kronecker积,将爪形矩阵约束四元数矩阵方程AXB=C转换成无约束......
利用体上双矩阵分解,给出了实四元数矩阵方程AxB=C有中心对称解的充要条件及其解的通式....
由于四元数对乘法无交换律，因而对四元数矩阵的迹及行列式问题的讨论比复数矩阵的相应问题要困难得多。本文在（２－８）的基础上，给出了四元数......
本文给出了四元数体Ｑ上相容右线性方程组的极小Ｐ－范围解与不相容右线性方程组的极小Ｐ－范数，Ｍ－最小二乘解的Ｃｒａｍｅｒ法则。......
本文得到了四数体上亚半正定矩阵的若干重行列式不等式及四元数体上的广义ＦＩＳＨＥＲ不等式。......
设Ａ是一个ｎ阶实四元数方阵，若对任意的非零ｎ元列向量ｘ，有ｘＡｘ的实部非负，则称Ａ是一个实部半正定阵，本文给出了实四元数矩阵方程组。......
给出二半正定自共轭四元数矩阵之和及其矩阵Schur补的行列式不等式，推广与改进了相应的复矩阵结果。......
本文定义了四元数体上的广义Kolmogoroff矩阵,证明了广义Kolmogoroff矩阵都可表成不超过两个自共轭矩阵的乘积。......
给出了四元数体上中心与反中心对称矩阵是亚(半)正定阵的充要条件,同时也得到了判别这类矩阵的Moore-Penrose逆是亚半正定阵的一种......
首先证明了一个实数不等式,并应用该不等式,证明了矩阵Schur补的一个行列式不等式,推广了某些结果.......
将矩阵论中重要的WielandT－hoffman定理推广到实四元数体上，并给出它的几个应用。...
设Ｖ是一个广义酉空间，Ｑ是一个四元数体，σ，τ是Ｖ上的变换，＜α，β＞表示Ｖ的向量α与β的内积。......
在四元数体Ω上引入了自反向量、自反矩阵和广义自反矩阵等概念,利用广义自反矩阵和广义反自反矩阵的性质讨论了线性方程组AX=b、......
我们对四元数体上自共轭半正定矩阵按广义Ｓｃｈｕｒ补给出了Ｂｅｒｇｓｔｒｏｍ不等式的推广。然后应用自共轭半正定矩阵的Ｂｅｒｇｓｔｒｏｍ不等式得到了Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ不等式，我们的结果修正了......
给出实四元数体上矩阵对称积的定义，得到了自共轭矩阵的对称积仍是自共轭矩阵的结论．最后得到可以通过判断对称积矩阵正定性来判断自......
定义了友向量的概念,给出了四元数矩阵可对角化的立分必要条件以及对角化的一种方法,证明了四元数矩阵的Schur定理.......
讨论了四元数体上重行列式的若干性质，给出了重行列式和逆矩阵的一种比较简明的计算方法。......
给出了n阶自共轭半正定四元数矩阵A、B的几种乘积的特征值不等式,从而不仅把R PATEL和M TODA的结果推广到四元数体上,而且在限制条......
本文将复数域上的广义逆矩阵推广到了四元数体上,并分别讨论了减号逆,最小二乘广义逆,极小范数广义逆,加号逆或Moore-Penrose广义......
讨论了四元数体上右线性方程组的加正定权的极小范数解、最小二乘解和极小范数最小二乘解.得到类似于复数域上同类问题的若干结果.......
利用李群，李代数的极大环定理，得到了四元数体Ｈ上Ｈａｍｉｌｔｏｎ斜矩阵可对角化，２然后以此为基础把两个实数域上的矩阵不等式推广到复数域和四元数体上......
讨论了四元数正规矩阵的对角化问题.利用每个四元数正规矩阵都可以对角化的性质,证明了2个四元数正规矩阵在可交换条件下可同时对......
本文就ｎ＝２＾ｔ（ｔ为自然数）时，证明了不等式：Ｒｅ［ｔｒ（ＡＢ）＾ｎ］≤Ｒｅ［ｔｒ（Ａ＾ｎＢ＾ｎ）］成立，其中Ａ，Ｂ为半正定四元数四共轭矩阵，Ｒｅ（ｔｒＭ）表示ｔｒＭ的实数部分。......
本文研究了四元数体上矩阵方程XB=C的循环解及其最佳逼近问题．利用循环矩阵的结构表示式，以及四元数矩阵的复分解，得到了方程XB=C的循......
在四元数体上对亚正定矩阵概念进行了推广,给出了四元数体上的广义亚正定矩阵的定义,并讨论了其性质.......
定义了了数体上的广义次正定矩阵，研究了它的一些基本性质，讨论了Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ乘积和Ｈａｄａｍａｒｄ乘积的次正定性。......
