为研究弹性波方程的NSPRK方法的性质，从理论和数值两个方面进行了研究:第一，分别就传统保辛方法和本文建议的NSPRK方法的数值频散进行了理论推导，并进行了数值频散结果的比较;第二，针对弹性波数值方法的稳定性条件常常难以获得的事实，尝试假定了稳定性条件的模型和得到其中参数的算法，获得了二维各向同性均匀介质中求解P—SV波方程的NSPRK算法的稳定性条件。为验证方法的正确性，选取单层和双层各向同性介质模型，给出了NSPRK方法的计算结果，并与解析结合传统数值方法的计算结果进行了比较。在波传播数值模拟方面，选取了层间强间断介质、且中间层为低速薄互层的三层介质模型，进行了弹性波传播模拟，并且使用了完美匹配层(PML)作为吸收边界条件。数值结果表明，NSPRK方法具有快速，低存储需求和弱数值频散的特点，有利于大尺度波场模拟和基于全波方程的地震偏移等。