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微分方程在实际中有广泛的应用，而关于微分方程振动与非振动解的相关问题在天体物理和工程建筑等方面均有重要的应用．本文主要是研究一类四阶非线性微分方程(p(t)｜u″｜<α-1>u″)+q(t)｜u｜<β-1>u=0，其中α>0，β>0，p(t)，q(t)是定义在区间[α，∞)上的正值连续函数． Wu<[1]>给出了上述方程满足α≤1<β或α≥1>β时最终正值解存在的充分必要条件．事实上，我们可以证得一个更一般的结果．本文给出了当1≤α<β，α<β≤1时上述方程最终正值解存在的充分必要条件．