【摘 要】
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破产理论的研究一直是风险理论的核心研究内容,该文应用更新理论和鞅方法重点研究了与破产有关的问题,如描述保险公司安全状况的终极破产概率,和刻画保险公司破产严重程度的
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破产理论的研究一直是风险理论的核心研究内容,该文应用更新理论和鞅方法重点研究了与破产有关的问题,如描述保险公司安全状况的终极破产概率,和刻画保险公司破产严重程度的破产前瞬时赢余、破产时赤字及破产持续时间等,并对经典聚合风险模型作了多方面的推广.1.利用更新理论对经典聚合风险模型的破产问题进行了进一步的研究,重点讨论了刻画保险公司破产严重程度的两个随机变量:破产前瞬时赢余U(T_)和破产时赤字U(T),并分别得到了其分布函数所满足的瑕疵更新方程如下:(公式略)2.对经典聚合风险模型,考虑了在连续模型假定下保费收入过程和理赔支出过程的推广,利用风险理论的现代研究手段--鞅论等相关知识,讨论了终极破产概率与Lundberg不等式等问题,得到一些重要的结果,如考虑常数利率的复合Poisson过程的终极破产概率满足:(公式略).对经典聚合风险模型,考虑了离散收费原则下的推广.假定保费收入过程和理赔支出过程均是独立同分布的随机变量序列,导出了终极破产概率、破产前瞬时赢余、破产时赤字及破产持续时间等相关量所满足的简洁积分递推公式.如终极破产概率ψ(u)与破产持续n期的概率H<,n>(u)分别满足:(公式略)
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