多元时间序列可以表征复杂系统的运行状态,时间序列建模被广泛应用于气象预报、环境监测等领域中。分析多元变量间的交互作用规律并预测其演化趋势对于理解复杂系统的运行机制具有重要的意义。论文以多任务学习为建模思路,对多元时间序列建模过程中的特征提取及预测方法展开研究,提取对多任务预测具有重要贡献的流形特征、分析共享-私有特征对预测的作用,进而提升了建模精度。研究结果可用于复杂系统的信息处理、建模及预测。论文的研究内容包括以下三个方面:（1）针对时间序列多任务建模的相空间重构及共享特征融合问题,提出基于流形对齐的异构时间序列非均匀嵌入方法。该方法将异构时间序列的相空间重构转化为在过完备延迟嵌入空间中的输入特征选择及流形特征融合。输入特征选择可以滤除高维变量中的冗余信息,获得非均匀嵌入的效果,降低多任务建模的复杂度。流形对齐可以有效融合异构时间序列的高维输入特征,提取主要共享信息用于多任务预测。所获得的低维流形特征可以反映原始系统的动态,为时间序列多任务建模的高维异构输入特征分析提供便利,进而提升预测精度。（2）针对时间序列多任务建模的中间流形特征融合鲁棒性需求,提出基于随机流形扰动的正则化方法。该方法首先对多元时间序列进行流形嵌入以提取多任务共享的低维流形特征,然后在训练过程中对低维流形特征施加随机扰动以提高模型的泛化性能。此外,对扰动后模型的鲁棒性进行理论分析及证明,通过构建随机流形扰动与Tikhonov正则化的关系提供了扰动后模型鲁棒性的解释。所提方法可以提高时间序列流形特征提取的质量,提升多任务模型对含噪声时间序列的预测精度。（3）针对时间序列多任务建模的输出特征成分分析问题,提出基于共享-私有特征分离的时间序列多任务预测方法。该方法在结构化多任务学习框架下将预测模型的中间特征分为线性低秩共享特征与非线性随机私有特征,进而将每一个任务的预测拆解为共享特征与私有特征的加权和。利用多任务学习的归纳偏置及模型训练时的频率准则将共享的低频线性特征与私有的高频非线性特征分离。所提方法可以提取多个任务的共同预测趋势,提高时间序列预测过程的潜变量分析能力,进而提升多任务模型的预测精度。