图像复原是计算机视觉处理中最经典的问题之一,由于它的重要性,研究者们已经在各种应用中研究了半个多世纪。但在图像应用的过程中,其总是不可避免的受到噪声污染等问题的影响,其技术的本质目标便成为在图像复原过程中尽可能地去除噪声的同时保留原图像的细致结构和纹理信息。众所周知的是,图像复原问题是一个欠定的逆问题,如何挖掘先验信息成为其最关键的技术之一,而图像的多特征域先验信息被广泛利用于图像处理领域,也是图像复原的关键研究点。本文基于图像复原算法理论方法和卷积神经网络模型的讨论,针对传统数学模型和深度学习网络模型在不同图像上的应用展开了研究:(1)在自然图像填充方面,首先通过不同的多滤波器组卷积目标图像来得到几个多视图组。然后,每个多视图组可以被视为图像序列,其使用相似性搜索分组的小张量集被称为低秩张量集。接下来,可以从不同多视图组的低秩张量集获得不同填充图像结果,然后通过聚合加权函数将不同视觉的图像进行加权平均从而使得填充后的结果恢复更多的图像细节。实验部分分析了大量不同类型数据缺失的图像填充实验,所有的实验结果在视觉上和性能指标上均表明了提出的数学模型和求解算法比其他经典算法有更好的图像填充效果。(2)在医学成像的磁共振图像去噪方面,通过有监督学习网络捕获莱斯噪声图像像素级和特征级分布特性,使用渐进式网络学习策略将整个网络看成两个子网络,其中第一和第二网络分别起到粗略和重新精细训练图像估计的作用。由于莱斯噪声的非线性特性,合理的安排使用批归一化层可以标准化权重和参数同时一定程度上可以摆脱网络范围灵活性,并且考虑使用ResNet进一步增加网络的非线性同时提升网络训练的强健性从而达到图像去噪过程的鲁棒性。不同的网络模型和模型参数分析证实了提出网络的稳定性,同时大量的不同数据类型的医学图像测试证明了提出网络模型比其他经典算法有着更好的莱斯去噪性能。(3)在图像处理的图像复原方面,首先选择网络表达能力很强的去噪自编码网络作为先验信息。在网络训练阶段,选取彩色图像进行训练以便通过RGB通道之间的相关性获得多通道先验信息。并且使用加权聚合函数将训练的不同噪声水平下的网络模型修复结果进行加权平均。数学模型建立之后,使用交替迭代和近端梯度下降法来求解。迭代复原阶段,应用辅助变量技术将三通道先验信息嵌入到单通道中去。综上所述,本论文以挖掘图像先验信息为核心点,在图像处理中的图像填充、医学成像中的磁共振图像去噪和图像复原应用中提出了三种图像复原算法模型/卷积神经网络模型且取得了较好的效果,非常有效地平衡了计算时间复杂度和复原效果之间的矛盾并且达到了非常好的可实施性效果。