【摘 要】
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在现实生活中,许多优化问题涉及多个优化目标,有两、三个相互冲突目标的优化问题被称为多目标优化问题（MOPs）。具有至少四个冲突目标的MOPs被称为高维多目标优化问题（Ma OPs）。由于其在现实世界中的广泛应用,多目标优化研究已成为热门话题。进化算法具有简单、直观以及基于种群的特性,所以其适用于解决多目标优化问题。现有的大量多目标进化算法（MOEAs）都是依赖于Pareto支配关系进行收敛。但是,
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在现实生活中,许多优化问题涉及多个优化目标,有两、三个相互冲突目标的优化问题被称为多目标优化问题（MOPs）。具有至少四个冲突目标的MOPs被称为高维多目标优化问题（Ma OPs）。由于其在现实世界中的广泛应用,多目标优化研究已成为热门话题。进化算法具有简单、直观以及基于种群的特性,所以其适用于解决多目标优化问题。现有的大量多目标进化算法（MOEAs）都是依赖于Pareto支配关系进行收敛。但是,非常多依赖于Pareto支配的MOEAs在解决超过三个目标的MOPs时都遭受了严重的维数灾难。在高维多目标优化问题中,大多数的候选解之间变得互相不支配,这种现象被称为支配抵抗。对于约束多目标优化问题,现存的约束多目标优化进化算法（CMOEAs）主要根据约束违反程度区分候选解,尚未充分考虑不可行解的多样性,导致算法的性能受限。近年来,许多的研究者不断在尝试利用进化计算技术求解高维多目标优化问题,并取得了一系列的研究成果,但仍然存在一系列亟待解决的问题。为了更好地解决上述存在的这些问题,本文主要有两个关键思路:设计多样性维护机制去除收敛性差的个体,以此来解决高维多目标优化中支配关系失效的问题;在约束高维多目标优化中,设计针对不可行解的多样性维护机制,引导种群探索更多的可行域,用于解决具有大规模不可行域的约束高维多目标优化问题。第一个思路的具体方法是在Pareto支配的基础上,利用基于角度的小生境进行密度估计,进一步搭配角度选择策略加强收敛性,本文把该算法命名为基于小生境密度估计和角度选择策略的高维进化优化（NAEA）。第二个思路的具体方法是在分解的框架基础上,针对约束违反大于阈值epsilon的不可行解,通过自适应参数平衡目标值和约束违反值的关系,从而有效地增加不可行解的多样性。本文把该算法命名为进化约束多目标优化中不可行解多样性维护epsilon约束处理方法（MOEA/D-DMepsilon）。NAEA与六种先进的Ma OEAs（Va EA,MOEA/DD,NSGA-III,MOEA/D,MOEA/D-M2M和Ma OEA/IGD）在DTLZ和WFG等无约束测试套件上进行了实验对比,实验结果表明提出的NAEA算法在同类型算法中具有较强的竞争力。MOEA/D-DMepsilon与四种先进的基于分解的约束算法（MOEA/D-CDP,MOEA/D-ACDP,MOEA/D-Epsilon,MOEA/D-IEpsilon）在C-DTLZ和DC-DTLZ等约束测试套件进行了实验性能对比,通过比较IGD和HV性能评价指标,本文提出的MOEA/D-DMepsilon在大多数测试实例上表现出的性能优于同类型算法。
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