多边形中轴线的计算问题在模型分析、计算机视觉、实体建模、几何造型的特征提取等领域有着广泛的应用。简单多边形的中轴线计算问题引起了越来越多学者的研究兴趣。本文研究了一种基于树状结构生长的多边形中轴线快速计算方法,主要内容包括以下两点:(1)研究了简单多边形中轴线的快速计算方法。在几何形状中,简单多边形是由不自交的直线段所组成的闭合多边形,且其内部不含空洞。简单多边形的中轴线可表示为树状结构,每一段树枝对应为一段直线段或抛物线段,整个中轴线可以解析地表示。本文提出了基于左右序的树状结构重建方法,从叶子节点开始依照广度优先的顺序,重建整个中轴线。大量试验表明,本文的方法具有线性的时间复杂度。计算效率的数值结果比较表明,与已有的相关方法相比,本文方法具有更高的计算效率。(2)研究了曲边多边形中轴线的快速计算方法。简单曲边多边形是由不自交的圆弧和直线段所组成的封闭多边形,且其内部不含有空洞。已有的柱状图方法不能直接推广到曲边多边形的情形。简单曲边多边形的中轴线可表示为树状结构,每一段只可能是直线段、抛物线、椭圆或双曲线的一种。本文将基于左右序的树状结构重建方法推广到曲边多边形的情形。理论上,曲边多边形的中轴线也可被解析地表示,因此,曲边多边形情形的算法复杂度应该等同于简单多边形的算法复杂度。大量实例表明,本文算法具有线性算法复杂度和较高的计算效率。