稳定性分析是复杂网络领域的研究热点之一,自提出以来便受到国内外研究学者的广泛关注。对复杂网络的性质分析离不开对动力系统性质的分析,由于动力系统的多样性和复杂性,虽然已有很多的相关结论被发表,但是仍然有许多问题值得研究。不确定性同时间延迟一样,在实际的系统中不可避免,它是引起系统不稳定的重要因素之一。不确定性的种类很多,多面体不确定性是其中的一种,也是本文重点研究的不确定性。本文主要内容如下：第一章主要介绍了复杂网络稳定性研究的意义与研究方向,重点介绍了离散动力系统、有限时间稳定和多面体不确定性的研究背景和重要研究意义,并简单介绍了本文所做的工作。第二章研究了带有时变多面体不确定的马尔可夫系统有限时间稳定控制问题。利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式方法,给出了带有时变多面体不确定的马尔可夫系统实现有限时间控制的充分条件。数值仿真验证了理论方法的有效性。同时还考虑了当没有控制器情况下系统达到有限时间稳定的充分性条件。第三章讨论了一种新型多层切换系统的有限时间有界问题。新模型的三层切换分别为：受平均驻留时间影响的切换信号导致的模式间切换,马尔可夫跳跃主导的子系统之间的切换和时变多面体不确定性造成的系统参数在凸多面体域中切换。时间延迟因素也被考虑其中。另外,还考虑了新型系统的有限时间稳定问题。根据与其他学者的文章比较分析可以发现,很多文章中的研究系统都可以看作是该新型多层切换系统的特殊情况。第四章研究了带有信道衰减和不确定性的T-S模糊系统有限时间稳定问题。两种不确定性：范数有界不确定性和多面体不确定性分别在系统中进行考虑,增加了结论的适用性。在控制器中加入了信道衰减,并且根据信道衰减的定义可知,其中包含了时间延迟项,因此时间延迟在该系统中也有所体现。根据Lyapunov方法和线性矩阵不等式理论,得到了相应的充分性条件。第五章对本文的主要研究内容进行总结,并提出了以后的研究方向。最后,给出了本文涉及到的所有参考文献。文章中的所有研究都利用Malab进行数值仿真实验,仿真结果很好的显示了与理论分析的一致性。