【摘 要】
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本文主要讨论了有关独立情形,进而B值、NA r.v.序列的极限理论。其中第一章讨论了在独立不一定同分布r.v.序列下,关于收敛速度问题,我们把已有的结果放宽到了范围更广的满足函数集ψ1={φ（x）:φ（x）是非负的偶函数,且存在x0≥0,φ（x）/x2、x3/φ（x）在（x0,+∞）上拟增}的函数序列{φn（x）,n≥1},从而使文[1]、[2]的相关结果为其特例,同时我们讨论了NA条件下类似的推
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本文主要讨论了有关独立情形,进而B值、NA r.v.序列的极限理论。其中第一章讨论了在独立不一定同分布r.v.序列下,关于收敛速度问题,我们把已有的结果放宽到了范围更广的满足函数集ψ1={φ（x）:φ（x）是非负的偶函数,且存在x0≥0,φ（x）/x2、x3/φ（x）在（x0,+∞）上拟增}的函数序列{φn（x）,n≥1},从而使文[1]、[2]的相关结果为其特例,同时我们讨论了NA条件下类似的推广结果;第二章我们讨论了独立条件下,连续型r.v.分布之间误差收敛速度保持问题,我们得到:满足一定条件的连续型独立r.v.的连续变换保持收敛速度不变;在第三章里,我们把注意力转移到B值、NA r.v.序列的强收敛问题,所得到的结果推广了文[18]、[19]、[22]的相关结论。 若无特别说明,本文中的r.v.均定义于同一概率空间（Ω,F,P）。
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图论是一门年青但又快速成熟的学科,与其它学科如随机理论、群论、矩阵代数等结合发展了许多分支。然而在基础图论中仍然存在许多难题有待解决。本文就此研究了三个方面的内容:第一部分考虑了L.Pyber[1]提出的问题:任意图可被至多三个奇子图所覆盖。我们证明了围长大于4的任意图均可被至多三个奇子图所覆盖。第二部分考虑了与距离相关的问题。若顶点u,v在无向图G中是连通的,则定义G中最短的（u,v）?路的长为
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本文使用广义fp-同伦方法,在某些边界条件下,通过一些特殊的变换和技巧,研究集值映象方程 θ∈T1（x）-x （1.1）的解,非零解,多解问题。 本文在第三章首先研究在Banach空间X的集值凝聚映象方程（1.1）的非零解的存在性。有如下结果: 定理3.2.1 设（1）T0:C→2X满足边界条件（MS,（?）C,θ）;（2）存在l0∈（0,1）使得D（?）l0C0,且T0在D0
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时间分数阶对流-扩散方程是把经典的对流-扩散方程的一阶时间导数项用时间分数阶导数项（0 <α≤1）来替换而成的。该方程在自然科学和工程应用方面应用较广。在第二章,本文利用了Laplace变换和Fourier变换以及它们的逆变换等方法,并通过构造一个适当的积分形式来表示该方程的Cauchy问题的解。而且,本文注意到经典的对流-扩散方程的Cauchy问题的解与流体布朗运动的概率密度函数两者之间的关系,
本文研究四个方面的内容: 第一部分考虑多时滞非自治非线性单种群Logistic型方程。利用微分方程比较原理得到该系统永久持续生存（permanence）的充分性条件;其后在概周期情形下,通过构造适当的Lyapunov函数得到了保证该系统概周期解存在的充分性条件;最后举例说明结果的可行性。 第二部分研究多时滞非自治非线性单种群扩散模型。利用微分方程比较原理和直接分析系统右边泛函的方法得到
本文研究四方面的内容: 第一部分研究具时变时滞的纯时滞单种群反馈控制模型。通过构造适当的Lyapunov泛函得到保证系统正解全局吸引的充分性条件。 第二部分研究种群间具有毒素作用的多种群反馈控制生态竞争系统。借助于微分方程比较原理,Lyapunov函数以及一些精细的分析,获得一组保证系统持续生存及系统正解全局吸引的平均型条件。 第三部分讨论n种群概周期Gilpin-Ayala竞争