多面体场景分析研究一个二维线画图是否是更高维数的多面体的投影,如果答案是肯定的,则给出从二维到最高维数的多面体的组合结构,并求出该多面体组成部分的相对高度.这个问题在计算机视觉、计算机辅助设计以及结构几何领域中具有重要的应用.从现有的文献资料来看,还没有关于任意维数的组合分析.关于三维可实现性的研究,也缺乏一种系统的符号方法.基于这两方面的考虑,我们做了以下两方面的工作.在进行几何重建之前,假定我们不知道物体的维数,也不知道嵌入空间的维数,需要恢复线画图所表示的物体的组合结构.与以往的整体方法不同,我们主要采用局部化的方法,它由生成与删除两个基本过程组成,因而避免了整个图的搜索,大大提高了搜索效率.我们的方法达到了设计的初衷,在所有的例子中都确认了最高维数,找到尽可能多的相互兼容的最高维解释.对于线画图中坐标是一般二维数据的处理,我们采用了Grassmann-Gayley代数这一不变量方法.利用符号计算的手段,在二维线画图的三维几何重建问题中,我们通过求解2-向量基本方程组给出了一个一般性方法,可以同时得到可实现性条件和参数重建多面体.针对这个高度分叉的问题,我们提出了三种求解技术:解向量方程、参数延拓与Calotte分析.我们的方法是这三种技术的结合,称为参数Calotte延拓法.我们发现参数Calotte延拓法可以产生具有较少分叉的、较多可分解形式的、易于进一步代数处理的可实现条件,因而非常适合这类问题的求解.应用该方法,我们给出了一批亏格大于零的多面体的线性构造序列,推广了Sugihara可解序列的概念.