生物神经网络指由生物神经元组成的网络,它是人工神经网络的技术原型。神经网络的动态过程可以分为:神经元电活动随时间的变化和突触强度的变化,而自适应突触神经元可以实现这两者的结合。为了更好地理解自适应突触神经元的动力学行为,本文深入研究了自适应突触神经元模型,并讨论了忆阻电磁感应的动力学效应和自适应突触神经元的简化模型。首先,研究了自适应突触神经元的全局共存多放电行为。自适应突触神经元模型是非自治的,在每一个周期内,平衡点稳定性通过Hopf/fold分岔在稳定点和不稳定点之间发生复杂的动力学转变,从而出现了全局共存多放电行为。通过理论分析和多种数值仿真的方法,揭示了自适应突触神经元的复杂动力学现象,并优化了基于商用分立元器件的电路设计,由硬件实验验证了数值仿真的正确性。其次,研究了自适应突触神经元的忆阻电磁感应效应。为了真实刻画在复杂电生理环境下神经元的放电活动,本文考虑一种磁控忆阻器来模拟自适应反馈突触的电磁感应流,建立了忆阻型自适应突触神经元模型。该模型具有多重稳定性的时变平衡点,从而导致多放电模式的全局共存。由于该模型涉及复杂的非线性函数,提出了一种非线性拟合方案,并利用MATLAB软件进行数值仿真,揭示了模型中多稳定性现象。通过硬件电路实验观察到了全局共存的放电模式,测得的实验结果与数值模拟相吻合,证实了数值仿真的正确性。最后,研究了激活函数特征拟合的自适应突触神经元简化模型。自适应突触神经元模型具有两个复杂激活函数,导致其不易于理论分析和硬件电路实现。然而,自适应突触神经元的主要放电活动仅受到两个激活函数的局部曲线特征的影响。因此,采用两个简单函数分别对两个不同局部曲线特征进行拟合,提出了一种自适应突触神经元的简化数学模型。借助理论分析和数值仿真对模型进行研究,并设计模拟电路,制作印刷电路板,由数字示波器捕捉的运动轨迹图,验证了简化激活函数的可行性与MATLAB数值仿真的正确性。