紧磁滞回线是测评物理器件或数学模型是否为忆阻的关键依据,其对称特性是忆阻的重要特征之一。受物理制备的极板材料选择、介质反应机制等因素的影响,忆阻物理器件的端口伏安关系普遍具有非对称的紧磁滞回线特征。目前,非对称忆阻模型及其电路应用研究尚未引起研究者的全面关注,相关科研成果仅有零星报道,具有重要的研究意义。基于此,本文提出了三种非对称忆阻模拟器,并构建了不同的忆阻振荡电路,研究了由忆阻非对称性所诱导的复杂动力学行为。首先,本文通过在RC忆阻二极管桥模拟器上引入两个并联二极管阵列,提出了一种并联型非对称忆阻二极管桥模拟器,并完成了该忆阻模拟器的数学模型推导与紧磁滞回线的仿真分析。然后,通过改变并联二极管的个数和电路元件参数,揭示了忆阻蔡氏电路中非对称的吸引子演化行为。通过硬件实验对数值仿真的结果进行了验证。其次,本文改进了并联型非对称忆阻二极管桥模拟器,提出了一种有源非对称忆阻二极管桥模拟器。验证了该忆阻模拟器的指纹特征,并着重探讨了激励频率和对称度控制参数对紧磁滞回线非对称度的影响。基于构建的无感忆阻蔡氏电路,揭示了吸引子的非对称演化现象,并阐明了其产生机理。通过硬件实验对数值仿真的结果进行了验证。最后,本文通过在忆阻二极管桥的一个桥臂上嵌入一个直流偏置,提出了一种直流偏置型非对称忆阻二极管桥模拟器。推导了该忆阻模拟器的数学模型,并研究了直流偏置影响下的非对称的紧磁滞回线。通过将该忆阻模拟器引入到Shinriki振荡电路中,构建了一个忆阻Shinriki振荡电路,并利用多种数值分析方法研究了直流偏置诱导的动力学行为,并且通过硬件实验对数值仿真的结果进行了验证。