【摘 要】
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该文给出了几个非线性波动方程的数值方法,此种方法旨在通过中心差分来实现近似.对这种方法做一下推广,就能应用到广义的波动方程上,而且该方法是无条件稳定的,无耗损的,并且
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该文给出了几个非线性波动方程的数值方法,此种方法旨在通过中心差分来实现近似.对这种方法做一下推广,就能应用到广义的波动方程上,而且该方法是无条件稳定的,无耗损的,并且满足波动方程的守恒性.数值试验与理论分析有较好的吻合.该文共分两章第一章给出了处理KDV(GKDV)和KP(GKP)方程的数值方法,这种方法是无条件稳定的,且是无耗损.它们满足孤立子解的两个守恒量-动量守恒和能量守恒.数值试验描述了一个线性孤波运动的情形以及两个孤波交互的情形.第二章对广义非线性Schrodinger方程提出一种新的守恒差分格式.揭示了该差分格式满足两个守恒律,并证明格式的收敛性和稳定性.
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