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本硕士论文由四章组成，主要讨论高阶非线性中立型差分方程正解的存在性，脉冲差分方程的振动准则，奇数阶微分方程的振动性，中立型脉冲时滞微分方程正解的存在性。
第一章讨论了高阶非线性中立型差分方程正解的存在性，利用Banach压缩映射原理，得到了正解存在的若干充分条件.
第二章讨论了脉冲差分方程解的振动准则，建立了一系列解振动的充分条件，这些结果即使没有脉冲点也是新的.
第三章讨论了奇数阶微分方程解的振动性，建立了一系列解振动的充分条件.
第四章讨论了中立型脉冲时滞微分方程正解的存在性，利用Banach压缩映射原理，得到了正解存在的若干充分条件.