多机器人系统因其在空间与时间、信息与资源、控制与功能等方面具有分布式的特征,所以相关科研课题得到了广大学者越来越多的重视。目前,多机器人协同控制,尤其是多机器人协同编队控制方向的研究,已经逐步应用在军事侦察、大型货物搬运、港口自动装载等社会领域,具有很强的研究意义与应用前景。本文针对多机器人系统,分别利用偏微分方程(PDE)中的热方程和波方程构建了动力学模型。通过结合多机器人控制方法中的领航者-跟随者法,只需要在边界上对领航机器人进行边界控制,即可完成对整个多机器人系统的控制,使得多机器人系统能够实现队形追踪。通过李雅普诺夫稳定性分析,本文证明了两种模型下误差系统的有界性,进一步的仿真结果显示了多机器人系统可以在保持很小误差的同时,进行队形追踪,这表明了两种PDE模型在队形控制时的有效性和可靠性。最后我们通过三台Khepera IV桌面移动机器人进行了一些多机器人协同队形控制的实验。本文的创新点是在控制过程中,所有跟随机器人不需要知道自己的绝对位置,只需要知道与邻居的相对位置关系即可,这减小了多机器人队形控制过程的复杂度,所以本文所述方法适用于大规模多机器人系统。首先,本文将多机器人系统看做是一个整体的连续系统,分别通II过偏微分方程中的热方程模型和波方程模型,来对多机器人系统的动力学进行建模,偏微分方程在某时刻的状态就是机器人在该时刻的位置。本文选用了领航者-跟随者的方法来对多机器人系统进行控制,其中多机器人系统中的领航机器人分别对应着两种PDE模型的边界条件,其余跟随机器人则对应着PDE主方程。具体来说,热方程模型中的非齐次边界条件以及波方程模型中的阻尼边界对应领航机器人Leader,剩余的被选定为跟随机器人Follower。其次,针对本文所建立的热方程模型以及波方程模型,本文采用有限差分方法分别对其进行离散化,以此来实现对每一个机器人都进行跟踪控制。对于热方程模型而言,在本文中直接控制它的两个领航机器人,领航机器人知道自己在期望队形中的相应位置以及整个系统的参考轨道;对于波方程模型而言,第一个领航机器人知道期望队形以及整个系统的参考轨道,第二个领航机器人知道期望队形以及整个系统的参考轨道的速度。其余所有跟随者,只需要知道自己与周围邻居之间的相对位置关系,不需要知道自己的绝对位置。这样,仅仅通过在边界上控制领航机器人,就可以完成对整个多机器人系统的队形控制工作,使得多机器人系统能够保持着期望队形并按照一定的参照轨道运动。然后本文采用李雅普诺夫稳定性分析的方法,在速度(采用热方程建模)有界或者加速度(采用波方程建模)有界的前提下,分别证明了机器人实际位置与期望位置之间的追踪误差系统是有界的。仿真结果表明,本文所提出的基于偏微分方程建模的方法,能够有效地在保持很小误差的前提下实现目标追踪。最后,本文选用了三台瑞士K-team研发的Khepera IV桌面移动机器人进行了多机器人协同队形控制的实验,实现了机器人队列与正三角形队形的编队控制任务,进一步深入的研究了多机器人队形控制课题。