微流控芯片以分析化学和生物技术为基础,在包括疾病诊断、药物筛选、环境监测、食品安全、司法鉴定、反恐、航天等在内的各个领域都有广泛的应用,开展微流控芯片中的液体操控机理及应用研究具有十分重要的理论意义和工程应用价值。微流控芯片中的诸多问题包括本文重点研究的微流控芯片中的电渗混合及生物趋化问题均涉及到复杂的多物理场耦合。在多物理场耦合问题中,通常涉及到多个非线性偏微分方程的耦合,而且不同物理场之间的尺度相差很大。更进一步的,在微纳尺度下,复杂的流动过程不易观察,实验条件苛刻且成本昂贵,使得目前的实验研究面临许多困难。而近些年发展起来的格子Boltzmann (LB)方法,由于其微观本质和介观特点,可以准确刻画多物理场之间的尺度关联,而且由于LB方法的局部性特点,使得其易于并行化,从而非常适合进行大规模计算。但是,多物理场耦合问题的研究对算法的稳定性有极高的要求,而目前用于研究多物理场耦合问题的LB方法的稳定性亟须得到改进。此外,我们也亟须构建高效的用于研究微流控芯片中动电现象及生物趋化的多场耦合LB模型。因此,本文从LB方法的稳定性改进,模型构建以及应用研究出发,开展了以下几个方面的工作：首先,在多场耦合LB方法的理论研究方面,我们做了以下工作：(1)为了提高LB方法的稳定性,我们针对不可压Navier-Stokes方程和对流扩散方程,提出了相应的修正LB模型。在修正模型中,通过在演化方程中添加修正项,无量纲松弛因子的值可以保持在一个稳定的范围内,从而提高了模型的稳定性。最重要的是,我们所提出的修正方法可推广至其他LB模型,特别是对于求解多场耦合问题的LB模型,通过引入此修正方法,可极大的提高模型的稳定性。对方腔内自然对流的研究结果表明,修正模型所能达到的最大Rayleigh数(Ra)为1012,这说明修正模型的稳定性得到了极大的改善。该修正模型为后续的多场耦合问题的研究提供了方法基础。(2)针对描述动电现象的高度非线性耦合的Nernst-Planck模型,提出了相应的多场耦合LB方法。特别的,对于描述离子输运的Nernst-Planck方程,我们提出了一种新的高效的用于求解该方程的LB模型。此外,根据Nernst-Planck模型复杂的耦合特点及不同场之间的尺度差异,制定了详细的迭代方案,使得该耦合LB方法能够按照合理的迭代次序求解Nernst-Planck模型。通过对微通道内电渗流的模拟,验证了多场耦合LB方法的精度和稳定性,并发现对流场采用MRT模型的多场耦合LB方法的精度和稳定性要明显高于对流场采用LBGK模型的多场耦合LB方法。(3)针对描述微生物趋化的高度非线性耦合Keller-Segel模型,建立了相应的多场耦合LB方法。通过Chapman-Enskog多尺度分析,该耦合LB方法可正确的恢复至Keller-Segel模型,同时该耦合LB方法的整个碰撞过程是完全局部化的,保持了LB方法的并行性,易于处理具有复杂边界的二维乃至三维趋化问题。通过对方形区域内的爆破问题,在圆形区域半固体介质上具有趋化性现象的细菌斑图的形成,在液体介质上三维斑图的形成以及肿瘤细胞的侵袭现象等一系列具有代表性的趋化问题的模拟,验证了该耦合LB方法的精度、稳定性以及处理具有复杂边界的趋化问题的能力。其次,在微通道内的电渗混合和生物趋化问题研究方面,做了以下工作：(1)首先,我们利用耦合的LB方法,对双电层分别采用Poisson-Boltzmann模型和Nernst-Planck模型的微通道内具有非均匀壁面电势的电渗流进行了对比研究。对比结果表明,Nernst-Planck模型能够准确刻画出流场与离子浓度场之间的相互作用,而Poisson-Boltzmann模型却无法捕捉这一现象。接下来,我们对微通道内非牛顿流体的混合进行了研究,主要考察了剪切变稀流和剪切变稠流在混合的同时对管道流量的影响。研究结果表明,当我们采用非均匀壁面电势这一手段进行混合时,应衡量混合效率与流量之间的关系,尤其应注重衡量剪切变稠流：(2)我们采用所提出的求解Keller-Segel模型的多场耦合LB方法对单组分和双组分趋化爆破问题进行了细致的研究。对于单组分趋化问题,主要考察了初值,细菌扩散系数以及趋化系数对爆破问题的影响。而对于双组分趋化问题,我们则主要考察了两种组分趋化系数的变化对两种组分爆破的影响。总之,本文以微流控芯片中的微流体流动和生物趋化为背景,针对多场耦合特性,构建了高效实用的LB模型,对微流控芯片中的电渗混合问题和生物趋化问题进行了详细的数值研究。本文的工作拓宽了LB方法在多场耦合问题方面的研究,为LB方法在微流控芯片中的流动机理和应用研究做出了有意义的创新和尝试,也为后续的研究工作奠定了必要的基础。