一类奇异线性DAEs的解的显式表示

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微分代数方程(DAEs)有着广泛的应用背景,如电力系统、互联系统等可以用微分代数系统来刻画.本文对于长方阵,基于投影我们研究了一种新的广义逆.在特殊情况下,它包含了已知的广义逆,例如:Moore-Penrose逆和Drazin逆.我们给出了该广义逆存在的充分必要条件,它是对其中相关定理的推广.对于正则矩阵束(E,A),我们给出了E+的一种表示,并讨论了E+与ED的区别.另外,利用给定值域和零空间的{2}-逆,我们讨论了一类常系数奇异线性DAEs的解的存在性,并给出满足不同相容条件的解的显式表示.
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