【摘 要】
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多目标优化问题普遍存在于科学研究与工程应用中,其由多个相互冲突的优化目标组成,往往一个目标性能得到提升时会导致其它数个目标性能的下降。当目标空间维度超过3时,称之为超多目标优化问题;当决策空间维度超过100时,称之为大规模多目标优化问题,以上两类高维优化问题是当前智能计算领域的热点课题,具有重要研究意义。多目标优化属于NP难题,难以在有限的时间内计算出最优解,所以通常利用多目标进化算法快速地搜索出
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多目标优化问题普遍存在于科学研究与工程应用中,其由多个相互冲突的优化目标组成,往往一个目标性能得到提升时会导致其它数个目标性能的下降。当目标空间维度超过3时,称之为超多目标优化问题;当决策空间维度超过100时,称之为大规模多目标优化问题,以上两类高维优化问题是当前智能计算领域的热点课题,具有重要研究意义。多目标优化属于NP难题,难以在有限的时间内计算出最优解,所以通常利用多目标进化算法快速地搜索出近似最优解。多目标进化算法在处理低维问题时具有较强的全局搜索能力,但随着优化问题的维度升高,搜索空间呈指数级爆炸、个体选择压力急剧丧失,普通多目标进化算法难以保障求解高维问题结果的收敛性。进化群体的分布性既深刻影响种群的进化方向,又是评价多目标优化算法最终解的重要指标,是优化多目标进化算法的重要方向。基于以上论述,本文为提高多目标进化算法处理高维优化问题的性能,从目标空间和决策空间两个角度出发,探究种群进化过程中的分布性,在NSGA-III算法的基础上提出两套改进策略,分别用于求解超多目标优化问题和大规模稀疏多目标优化问题。具体工作及创新点如下:(1)针对超多目标优化问题,考虑到真实Pareto前沿面不规则,提出了AR-NSGAIII算法。新算法在NSGA-III算法的基础上提出一种参考点选择策略与种群进化阶段判定策略。首先,根据种群在决策空间的分布特征,计算出相邻两代种群的熵差,判定种群的进化阶段;然后,根据种群在目标空间的分布特征,借助参考点关联个体数目的统计信息,对参考点的重要性进行评估;最后,在种群进化的中后期,依据参考点的重要性特征剔除冗余的无效参考点,使保留的参考点自适应种群规模与Pareto前沿面,利用筛选后的参考点引导种群进化方向,从而加快算法收敛及优化效率。通过对比实验,新算法在标准测试函数集DTLZ、Ma F上的IGD、HV性能指标明显优于其它4种对比算法。(2)针对大规模多目标优化问题,考虑到一类问题决策变量稀疏,提出了SparseNSGA-III算法。新算法在NSGA-III算法的基础上添加混合编码策略、决策变量动态评分策略、类贪心初始化策略、类贪心遗传算子。混合编码策略将决策变量拆分为实数向量和二进制向量两部分以压缩决策变量搜索空间。首先,对每维决策变量进行评分;种群初始化阶段,根据评分采用类贪心策略初始化种群,保证种群决策变量的稀疏性;种群进化阶段,根据评分采用类贪心策略交叉、变异个体,指导种群的搜索方向,保证种群快速收敛;种群每进化一代,决策变量评分动态更新。通过对比实验,新算法在标准测试函数集SMOP上的收敛性全部优于、分布性大部分优于其它4种对比算法。(3)多目标特征选择是一种大规模问题,为验证Sparse-NSGA-III算法在求解实际问题中的有效性,将其应用于多目标特征选择问题中。进行仿真实验,通过HV指标对比分析,进一步验证了新算法在高维条件下实际应用中的求解性能。
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