本文主要研究了两类光滑和一类非光滑动力系统的分岔与混沌动力学行为。第二章讨论了一类三维的光滑系统——一类新型储能机组储能过程非线性动力学模型的稳定性和分岔等局部动力学行为。首先通过Routh-Hurwitz判据,得出平衡点渐近稳定条件;其次,通过Hopf分岔定理,确定分岔的参数条件;然后通过第一李雅普诺夫系数定理,得出Hopf分岔的超、次临界情况;最后通过龙格—库塔方法进行数值模拟,验证理论分析结果。第三章研究了一类四维的光滑系统——集中质量矩形薄板在主共振和1:3内共振共同作用下的非线性动力特性。首先,基于调谐方程,通过变换可以得到一个近可积Hamilton系统。然后,利用Haller和Wiggins提出的能量相位法分析了矩形薄板的全局分岔和混沌动力学。最后,分析了相移和损耗因子对脉冲序列和层半径的影响。研究结果表明,在共振情况下,存在Silnikov型多脉冲轨道与某些不变集同宿,并发现了描述多脉冲解重复分岔的同宿树。通过数值模拟,验证了理论分析结果。第四章对一类六维的非光滑系统——一类三自由度含间隙碰撞振动系统的动力学行为进行了研究。首先,求出系统的正则模态矩阵;通过模态叠加的方法,求出系统方程的一般解;其次,建立Poincaré映射,通过Poincaré映射在不动点处的Jacobi矩阵,得出其特征多项式;然后,运用倍周期分岔定理判别其发生该类分岔的参数条件;最后,通过数值模拟,验证理论分析结果。