【摘 要】
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近年来,随着社会的发展进步,传统的单机器模式已经不能满足复杂生产实践的需要,学者们开始研究高效、低成本、可扩展性的集群系统,集群相关技术的研究成为前沿研究方向.本文根据Kurzhanski提出的虚拟椭球,从理论基础和数值算法两个方面,考察了具有扰动与移动目标的无人集群控制问题.为了实现无人集群的稳定运动需要考虑到扰动环境,针对扰动因素本文考察具有有界扰动和具有随机扰动的两类无人集群控制问题.基于椭
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近年来,随着社会的发展进步,传统的单机器模式已经不能满足复杂生产实践的需要,学者们开始研究高效、低成本、可扩展性的集群系统,集群相关技术的研究成为前沿研究方向.本文根据Kurzhanski提出的虚拟椭球,从理论基础和数值算法两个方面,考察了具有扰动与移动目标的无人集群控制问题.为了实现无人集群的稳定运动需要考虑到扰动环境,针对扰动因素本文考察具有有界扰动和具有随机扰动的两类无人集群控制问题.基于椭球积分,研究了不同扰动情形下无人集群的可达集,得到了具有有界扰动的无人集群的闭环可达集.基于虚拟椭球建立理论基础,给出了无人集群控制问题的数学模型,利用Hamilton-Jacobi-Bellman方程求解值函数,通过有效的数值算法得到了椭球的最优控制.在此基础上,在动态方程中加入扰动项,研究了具有随机扰动的无人集群控制问题,得到了椭球运动轨迹并分析了结果.为了实现无人集群的高效运动需要考虑到移动目标,针对移动目标本文建立了无人集群目标控制模型.定义合适的目标函数,构造二次函数形式的值函数,利用Hamilton-Jacobi-Bellman方程求解值函数得到了最优控制,考察了具有直线型移动目标集和曲线型移动目标集的两类无人集群控制问题.算例仿真结果表明本文研究的集群能够跟随目标运动并最终到达目标,验证了所提建模和控制方法的合理性.本文希望通过对这几类问题的考察,一定程度上能够为处理风场、信号场无人集群运动和复杂地带无人集群搜救等问题提供思路.
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