基于范希尔理论的高二学生直线方程思维水平调查研究

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本文基于范希尔几何思维水平理论、《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》(简称《课标(2017)》)和高考要求,对高二学生直线方程部分的思维水平进行具体调查研究。通过细化范希尔理论五层次分类特征,得出直线方程的几何思维各层次评判标准,制定测试卷,在各个水平上均设计了一定量的测试题,经过试测后,对182名高二学生进行直线方程部分的正式的测试调查,通过对测试结果进行分析,并结合对教师和学生的交流访谈,得到结论:1.高二学生在直线方程部分的总体思维水平达到了水平2,随着水平的提升,得分率在总体上逐步降低。大多数高二学生的思维水平处于水平2和水平3,水平越高思维发展遇到的困难越大。2.相邻思维水平间存在显著的相关性,前一水平的发展为后一水平的发展打下良好基础。3.不同性别的高二学生在直线方程部分的思维水平发展存在一定差异,思维水平发展较好的男生多于女生。4.不同选科方向的高二学生在直线方程部分的思维水平发展不存在明显差异,但物理方向的学生在较高水平上的思维发展总体上优于历史方向的学生。在此基础上分析高二学生处于各思维水平时,可能遇到的思维障碍,并进行归因分析,提出相应教学建议,为教师改进教学和学生调整自身学习方法提供参考,促进学生几何思维水平的提升。
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