【摘 要】
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保险风险理论主要研究保险模型构建和破产概率、期望折现罚函数、累积红利支付折现值等随机变量的相关性质.近年来,针对不同保险风险模型,许多学者都进行了非常详细的研究.本论文主要研究不同风险模型中破产概率相关的若干问题,得到了相关破产特征量期望的性质.本论文主要研究内容如下:1.研究了线性红利界下带干扰的更新风险模型的红利支付.考虑当索赔到达时间间距为广义Erlang（n）分布时的情况,得到了破产前累积
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保险风险理论主要研究保险模型构建和破产概率、期望折现罚函数、累积红利支付折现值等随机变量的相关性质.近年来,针对不同保险风险模型,许多学者都进行了非常详细的研究.本论文主要研究不同风险模型中破产概率相关的若干问题,得到了相关破产特征量期望的性质.本论文主要研究内容如下:1.研究了线性红利界下带干扰的更新风险模型的红利支付.考虑当索赔到达时间间距为广义Erlang（n）分布时的情况,得到了破产前累积红利支付现值的矩母函数和m阶矩所满足的积分微分方程,并给出了索赔额为指数分布时,累积红利支付现值的明确表达式,最后研究了该模型中的期望折现罚函数的积分微分方程.2.研究了随机观察时间对偶风险模型中的期望折现罚函数.当观察时间间距分别为指数分布和Erlang（n）分布时,得到了期望折现罚函数的积分微分方程,然后通过数值模拟画出了在不同分布情况下的破产概率变化曲线.3.研究了带干扰项具有随机收入且索赔时间间距服从相型分布的保险风险模型中的期望折现罚函数.建立了期望折现罚函数所满足的积分微分方程,当年金收入量为指数分布时,得到了期望折现罚函数的拉普拉斯解.
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