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正态分布在概率统计的理论和应用中，都占有特别重要的地位，因此如何生成服从正态分布的数据是人们热衷的问题。用随机数发生器产生均匀分布随机数，然后通过各种途径将其转换成服从给定分布的数据，这是生成非均匀分布随机数的一般理论。在这个理论上提出了多种方法，但是这些方法都只是生成独立的正态分布的数据，产生相关正态分布随机数的方法只有一种基于Cholesky分解的方法。本学位论文主要研究了相关正态分布随机数的生成，提出了一种新的生成相关正态分布随机数的方法。
第二章综述了均匀分布随机数的产生和检验方法。以属于线性同余类发生器的素数模发生器和属于模2类发生器的MT算法组合构成了一种新的组合发生器，并对其作了各种统计检验。与原MT算法比较，新的组合发生器性能是优越的，它保持了原MT算法良好的无连贯性，与此同时，还大大改善了均匀性和独立性。表明该组合发生器性能是比较优越的，有利于提高仿真结果的有效性，符合随机模拟的要求。
第三章综述并分析了产生独立正态分布随机数的各种方法，通过比较各个方法的直方图，得出有效的方法，为产生具有良好性能相关正态分布的随机数奠定了基础。
第四章首先分析了经典的求相关正态分布随机数的方法，然后改进了PS方法而得到一种新的生成相关正态分布随机数的方法，并且对该方法进行了理论证明与数值实验，给出了数据分析表。与PS方法相比，新方法可以生成满足给定均值、方差，非负相关阵的相关正态分布的随机数。与经典的方法相比，新的方法避免了复杂的Cholesky分解，且生成的数据误差更小，均匀性更佳，说明所提出的方法是实用的。