【摘 要】
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近五十年来,广义逆矩阵的理论和计算得到了迅速发展,它在最优化、数理统计、测量学、计算数学等学科中有着广泛的应用.特别是在研究最小二乘问题,长方、病态线性、非线性问题
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近五十年来,广义逆矩阵的理论和计算得到了迅速发展,它在最优化、数理统计、测量学、计算数学等学科中有着广泛的应用.特别是在研究最小二乘问题,长方、病态线性、非线性问题,不适定问题,回归、分布估计、Markov链等统计问题,无约束、约束线性规划问题,控制论和系统识别问题等之中,广义逆更是不可缺少的工具.至今,广义逆仍然是国际上非常活跃的一个研究领域.众所周知,矩阵常见的六类重要广义逆Moore-Penrose逆、加权Moore-Penrose逆、Drazin逆、群逆、Bott-Duffin逆以及广义Bott-Duffin逆都可归结为具有指定值域T和零空间S的{2}逆A<,T,S><(2)>.所以,对广义逆A<,T,S><(2)>的研究更具有普遍意义.本文就矩阵广义逆A<,T,S><(2)>的表示、性质、计算以及一般约束矩阵方程的数值计算、敏感性和条件数等一些问题作了较深入系统的研究.主要研究解决了下列两类问题:1.广义逆A<,T,S><(2)>的表示、性质以及计算2.一般约束矩阵方程的数值计算、敏感性以及条件数
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