【摘 要】
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基于电阻距离的图参数与图结构的研究起源于电网络的相关理论,并最终发展成现代图论的一个重要方向.简单连通图G=（VG,EG）的离心电阻距离和ξR（G）是指∑{u,v}（?）VG（εG（u）+εG（v））Ruv,其中εG（w）是顶点w的离心率,Ruv是图G中顶点u与顶点v之间的电阻距离.本文的主要内容是在两类图中研究离心电阻距离和能达到极值的图.具体内容包括:·在第一章中,我们介绍了论文的研究背景、研
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基于电阻距离的图参数与图结构的研究起源于电网络的相关理论,并最终发展成现代图论的一个重要方向.简单连通图G=（VG,EG）的离心电阻距离和ξR（G）是指∑{u,v}（?）VG（εG（u）+εG（v））Ruv,其中εG（w）是顶点w的离心率,Ruv是图G中顶点u与顶点v之间的电阻距离.本文的主要内容是在两类图中研究离心电阻距离和能达到极值的图.具体内容包括:·在第一章中,我们介绍了论文的研究背景、研究意义,以及该方面的研究现状.·第二章首先给出本文中涉及到的了于些基本概念和符号的定义,其次,介绍了下文证明中所需要的一些引理.·在第三章中,首先在直径为2的二部图中刻画了分别具有最大和最小离心电阻距离和的图.其次,又在直径为3的二部图中确定了分别具有最小和第二小离心电阻距离和的图.·第四章是在具有n个顶点且围长为k的单圈图中刻画了分别具有最小和第二小离心电阻距离和的图.之后,又进一步给出了在n个顶点的单圈图中分别具有最小和第二小离心电阻距离和的图.·第五章总结全文并作出展望.
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