二维图像数据是人类获取信息最直观的形式,在医疗、交通、安全、智能设备上都有广泛的应用。因此,随着图像的维度持续增加,数据降维便成为计算机视觉领域的关键技术问题。在众多降维技术中,子空间学习一经提出,便吸引了广泛的关注,并且获得了良好的性能。因此本文围绕特征子空间学习展开,提出了一系列基于表示模型的特征子空间学习方法,其具体的研究内容包括以下几个方面:(1)提出了一种基于子空间结构约束的非负低秩表示特征子空间学习方法。利用低秩表示系数作为相似性权重来衡量样本在投影空间中的距离,进而挖掘出样本的结构信息。同时,引入标签回归约束项来增强模型判别性和对分类问题的适用性。此外,低秩表示系数和特征子空间的联合学习可以促使模型达到整体最优化。设计了基于ALM的求解方案,并保证了目标函数的收敛性。在不同类型的数据集上的实验结果表明了该方法的有效性。(2)提出了一种基于低秩表示的鲁棒性特征子空间学习方法。为了保证特征子空间学习模型在多种噪声条件下的判别性和鲁棒性,设计了低秩的重构样本约束项。该约束项不但可以消除数据中的噪声干扰,还可以利用标签信息来约束样本在投影空间上距离。此外,该方法还利用低秩表示系数来约束特征子空间的结构相似性。区别于低秩表示系数的非负性约束,该方法引入了一个常系数矩阵对低秩表示矩阵中的元素进行强制的正负约束。随后,设计了目标函数的求解算法,并且在3种噪声条件下,对3个人脸数据集进识别任务。实验结果有效地验证了所提出方法的判别性和鲁棒性。(3)提出了一种基于异质特征联合自表示的特征子空间与亲和矩阵学习方法。该方法提取了原始图像及其多种异质特征构成的多模态样本图像的二维空间结构信息,进而有效地保留了二维图像的空间结构特征,并且实现了不同模态之间的互补。随后,使用投影后的多模态数据构造基于共享岭回归的模型。此外,利用图学习的思想设计了非线性结构约束项来提高模型的对数据结构的捕获能力。同时,为了有效地求解提出方法的目标函数,还设计了相应的数值算法,并在人脸和物体数据集上进行了谱聚类实验,实验结果表明该方法具有突出的性能优势。