金融市场常常会因为一些突发情况导致它从某一时刻开始发生剧烈的变化,为了避免在投资过程中对风险错误估计而产生不必要的损失,因而对这个突变时刻进行检验和估计是很有必要的.研究发现金融资产的收益率分布具有峰态、厚尾等特性,且金融时间序列间存在相依性,这使得研究厚尾相依序列的变点问题越来越受到广大学者们的重视.检验厚尾序列的变点问题最常用的方法是累积和(CUSUM)方法,然而现有的CUSUM检验在讨论检验统计量渐近性质时要求在原假设与备择假设下对模型的尺度参数的估计应该是一致的,事实上即使观察值独立,对尺度参数进行估计也并非易事,相依序列的情况就更为复杂.本论文基于残量CUSUM函数的比率构造了Ratio统计量,并采用该方法研究了厚尾相依序列的变点问题,有效地避免了CUSUM方法中的这些难点.本文对厚尾相依序列的研究主要分两类:一类是平稳GARCH过程,另一类是无穷方差的厚尾相依随机变量序列.本文的研究内容如下:首先,研究了平稳GARCH过程的单变点检验.基于残量累积和构造Ratio检验统计量,在原假设成立的情况下证明了检验统计量的极限分布为Wiener过程的泛函,并通过数值模拟和实例分析验证该方法的有效性和实用性.其次,研究了无穷方差的厚尾相依序列均值的单变点检验.采用Ratio检验法,在适当的假设条件下,得到检验统计量在原假设下的极限分布,证明了检验的一致性,并通过数值模拟和实例分析验证该方法的有效性.最后,研究了无穷方差厚尾相依序列均值的多变点检验.构造ANOVA型检验统计量考察序列存在多个变点的情况,得到了原假设下检验统计量的极限分布并证明了备择假设下检验的一致性,并通过数值模拟验证该方法的有效性.