多站时频差定位具有隐蔽性强、定位精度高、应用领域广等优点,使得这类无源定位技术越来越受到人们关注。但是,由于时频差等观测量和待估计的目标状态参数之间的数学关系不仅是非线性的,还是非凸的,直接求解对应的最大似然估计问题所需的计算量很大,难以保证定位的实时性。在常用的定位求解方法中,网格搜索法的计算复杂度较高,且计算量随着定位精度的提高而迅速变大;迭代法由于具有局部收敛性,一般需要合适的初始值估计;显式解法由于忽略了噪声二次项,在时频差测量误差较大时定位精度较差。因此,研究具有全局收敛性、能充分利用参数之间非线性约束关系的基于凸优化的时频差定位技术是十分必要的。凸优化定位技术是通过引入一些冗余变量或松弛项,用一个凸定位问题近似原来的非凸定位问题,再利用内点法等方法对其进行求解。因此,不同凸优化定位方法的主要区别在于所求解的凸定位问题。本文在原来非凸的最大似然估计问题的分析基础上,研究了两种近似定位问题模型,并给出了对应的凸优化定位方法,主要工作包括:(一)研究了基于最大似然估计的凸优化定位方法,对二阶锥松弛法、半定松弛法等方法的优缺点进行了理论分析,并利用CVX工具箱对凸化后的定位问题进行求解。仿真结果表明,二阶锥松弛法需要引入惩罚项,惩罚因子对定位精度有较大影响;半定松弛法引入的冗余变量和松弛项较多,增加了计算复杂度。(二)研究了基于伪线性最小二乘的凸优化定位方法,并将其与两步加权最小二乘法进行了性能对比。理论分析和仿真实验表明,由于伪线性最小二乘问题模型忽略了噪声二次项,这两种方法在测量误差较大时均出现了阈值效应,但凸优化定位方法性能优于两步加权最小二乘法。(三)针对伪线性最小二乘问题模型存在的问题,研究了随机鲁棒最小二乘问题模型,给出了一种基于随机鲁棒最小二乘的凸优化定位方法。仿真结果表明,和前两种凸优化定位方法相比,所提方法的定位精度和基于最大似然估计的凸优化定位方法接近但算法复杂度远小于后者,算法复杂度和基于伪线性最小二乘的凸优化定位方法相近但定位精度要好于后者。